2019北京各区初二(下)期末分类汇编——几何综合

1、2019北京各区初二(下)期末分类汇编一一几何综合2019初二期末数学怀柔区27.正方形 ABCD中，M为边CB延长线上一点，过点 A作直线AM设/ BAM “，点B关于直线 AM的对称点为点 E, 连接AE DE DE交AMT点N.(1)依题意补全图形；当 a =30时， 直接写出/AND的度数；(2)当a发生变化时，/ AND的度数是否发生变化？说明理由；(3)探究线段AN, EN DN的数量关系，并证明.备用图6 / 6大兴区27.如图，四边形 ABCD平行四边形,A, B是直线l上的两点，点 B关于AD的对称点为 M连接CM交ADT(1)若 /ABC =90。，如图,依题意补全图形；判

2、断MF与FC的数量关系是；(2)如图，当 /ABC =135时，AM, CD的延长线相交于点 E,取M E的中点H,连结HF用等式表示线段 CE与AF的数量关系，并证明.西城区26.四边形ABC虚正方形，AC是对角线，E是平面内一点，且 C&BC过点C作FC! CE且CF=CE连接AE, AF. M是AF的中点，作射线 DMR AE于点N.(1)如图1,若点E, F分别在 BC CM上.求证： /BAE= / DAF DNL AE;(2)如图2,若点E在四边形 ABCDJ,点F在直线BC的上方.求/ EACW/ ADN勺和的度数.房山区27.如图，在正方形 ABC并，P为边AD上的一动点(不与

3、点 为E,连接AE CE.A、D重合)，连接BF；点A关于直线BP的对称点(1)依题意补全图形,(2)求/AEC勺大小;(3)过点B作BF，CE于F,用等式表示线段 AE CF和BF的数量关系，并证明.东城区27.在正方形 ABC加，点E是射线 AC上一点，点 F是正方形 ABC0卜角平分线 CM上一点，且 CF=AE连接BEEF.(1)如图1,当E是线段AC的中点时，直接写出 BE与EF的数量关系；(2)当点E不是线段AC的中点，其它条件不变时，请你在图2中补全图形，判断(1)中的结论是否成立，并证明你的结论；当点B, E, F在一条直线上时，求 NCBE的度数.(直接写出结果即可)圄2B门

4、头沟区27.如图，在正方形 ABCDK 点E是BC边所在直线上一动点(不与点B、C重合)，过点 B作BF，DE交射线DE于点F,连接CF(1)如图1,当点E在线段BC上时，/ BDF=c .按要求补全图形；/ EBf= (用含”的式子表示)；判断线段BF, CF, DF之间的数量关系，并证明.(2)当点E在直线BC上时，直接写出线段 BF, CF, DF之间的数量关系，不需证明.丰台区是直线C上的一个动点(不与点 ，C重合)，作射线D ,过点 作N D于点N,连接(1)如图1,当点在C上时，如果/ CD =25 ,那么/ N的度数是;(2)如图2,当点在C的延长线上时,延庆区27.已知：在正方

5、形 ABCDK 点H在对角线 BDk运动(不与 B, D重合)连接 AH过H点作HP! AH于H交直线CDT点P,彳HQL BDT H交直线CD于点Q(1)当点H在对角线BD上运动到图1位置时，则CQ与PD的数量关系是 .(2)当H点运动到图2所示位置时依据题意补全图形.上述结论还成立吗？若成立，请证明.若不成立，请说明理由.(3)若止方形边长为 V3 , / PHD30，,直接写出 P金CCPDC长.B N平谷区27.我们规定：一组邻边相等且对角互补的四边形叫作“完美四边形”.(1)在。平行四边形,菱形，矩形，(4正方形中，一定为“完美”四边形的是(请填序号)；(2)在“完美”四边形ABC,

6、 AB=AD ZB+/D=180 ,连接 ACAC平分/ BCD小明通过观察、实验，提出以下两种想法，证明AC平分/ BCD想法一：通过/ +/D=180 ,可延长CB到E,使BE=CD通过证明 AEAACID从而可证 AC平分/ CD;想法二：通过AB=AD可将 ACD绕点 直线上，从而可证 AC平分/A顺时针旋转，使 AD与AB重合，得到 AE ,可证 C,B,E三点在一条CD.请你参考上面的想法，帮助小明证明AC平分/ CD;如图2,当/ BAB90。，用等式表示线段AC BC CD之间的数量关系，并证明海淀区在ABC中，/BAC90 口，点O是 ABC所在平面内一点，连接 OA延长OA

7、M点E,使得AE=OA连接OC过点B作BD与OC平行，并使/ DB(=Z OCB且BD=OC连接DE如图一，当点 O在RUABCft部时.按题意补全图形；猜想DE与BC的数量关系，并证明(2)若 ABAC (如图二)，且/OCB30RNOBC15 * 求ED勺大小. 昌平区27.在矩形ABCD中，AB=3, AD=2,点E是射线DA上一点，连接EB以点E为圆心EB长为半径画弧，交射线 CB于点F,作射线FE与CD长线交于点G(1)如图1,若 DE=5,则/ DEG;(2)若/BEF= 60 ,请在图2中补全图形，并求EG的长;B(3)若以E, F, B, D为顶点的四边形是平行四边形,此时EG

8、的长为.图二图1图2备用图B CA D石景山区绕点B顺时针旋转90得到线段BE,(1)如图1,若点P在线段AC上,直接写出/ACE的度数为。；求证：PA2 +PC2 =2PB2;(2)如图2,若点P在CA的延长线上，PA=1, PB=#3,依题意补全图2;直接写出线段AC的长度为.朝阳区27.已知，点E在正方形 ABCD勺AB边上(不与点 A, B重合)，BD对角线，延长 AB到点F,使BF = AE,过 点E作BD的垂线，垂足为M连接AM CF(1)根据题意补全图形，并证明M&ME(2)用等式表示线段 AM与CF的数量关系，并证明；用等式表示线段 AM BM DM之间的数量关系(直接写出即可).27.如图，E为正方形 ABC呐