第2章 船舶静置在波浪中的剪力与弯矩计算

1、2012年 9月第二章 船舶静置在波浪中的剪力和弯矩计算 船舶工程系 孟巧第第2 2章章 船舶静置在波浪上的剪船舶静置在波浪上的剪力和弯矩计算力和弯矩计算 船舶工程系船舶工程系 孟巧孟巧2012年9月第二章 船舶静置在波浪中的剪力和弯矩计算 船舶工程系 孟巧目录目录n2.1 2.1 概述概述n2.22.2静水剪力和弯矩的计算静水剪力和弯矩的计算 2.2.12.2.1重力曲线的计算重力曲线的计算 2.2.22.2.2浮力曲线的计算浮力曲线的计算 2.2.32.2.3载荷曲线的计算载荷曲线的计算 2.2.42.2.4剪力曲线、弯矩曲线的计算剪力曲线、弯矩曲线的计算n2.32.3波浪附加剪力和弯矩的

2、计算波浪附加剪力和弯矩的计算2012年9月第二章 船舶静置在波浪中的剪力和弯矩计算 船舶工程系 孟巧2.1概述（船体梁的受力与变形）船体梁船体梁 船体有许多属性与简单梁一样，因此简单梁理论适用于船体梁强度分析。简单梁船体梁2012年9月第二章 船舶静置在波浪中的剪力和弯矩计算 船舶工程系 孟巧船体梁弯曲（总纵弯曲）船体梁弯曲（总纵弯曲）n在载荷作用下，船舶将和简单梁一样弯曲2012年9月第二章 船舶静置在波浪中的剪力和弯矩计算 船舶工程系 孟巧2.1.1船体梁的受力与变形特征B BW W图2.1重力与浮力2012年9月第二章 船舶静置在波浪中的剪力和弯矩计算 船舶工程系 孟巧图2.2船体梁弯曲

3、的载荷，剪力，弯矩的符号规定2012年9月第二章 船舶静置在波浪中的剪力和弯矩计算 船舶工程系 孟巧2.1.2 2.1.2 载荷、剪力、弯矩的基本公式载荷、剪力、弯矩的基本公式和计算的一般步骤和计算的一般步骤n基本公式)()()(xbxbxbsw)(-)()(xbxwxqw)()()()(0 xNxNdxxqxNwsx)()()()(0 xMxMdxxNxMwsx静水浮力静水浮力波浪附加浮力波浪附加浮力2012年9月第二章 船舶静置在波浪中的剪力和弯矩计算 船舶工程系 孟巧计算步骤：计算步骤：n计算重量分布曲线计算重量分布曲线n计算静水浮力曲线计算静水浮力曲线n计算静水载荷曲线计算静水载荷曲线

4、n计算静水剪力及弯计算静水剪力及弯矩矩n计算波浪剪力及弯计算波浪剪力及弯矩矩n计算总纵弯矩和剪计算总纵弯矩和剪力力)(xw)(xbs)(-)()(xxwxqsxssdxxqxN0)()(xssdxxNxM0)()(xwdxxbxN0)(-)(xwwdxxNxM0)()()()()(xNxNxNws)()()(xMxMxMws2012年9月第二章 船舶静置在波浪中的剪力和弯矩计算 船舶工程系 孟巧2.2 2.2 重量曲线重量曲线n绘制重量曲线时，必须要有表明各项重量及其重心位置的重量、重心明细表，以及确定各项重量纵向分布范围的船体纵中剖面图，简称重心资料。重力项目重力重力重心离基线的距离重力对基

5、线的静矩重力的重心离船中剖面的距离重力对船中剖面的静矩IV=II*IIIVVI=II*V.GiGiZgiGiXgi表表7.1 7.1 船舶重力表船舶重力表2012年9月第二章 船舶静置在波浪中的剪力和弯矩计算 船舶工程系 孟巧2.绘制重量曲线的方法n将船舶的各项重量按照静力等效原则分布在相应的船长范围内，再逐项迭加即可得到。图2.1典型的阶梯型重量曲线2012年9月第二章 船舶静置在波浪中的剪力和弯矩计算 船舶工程系 孟巧3.3.重量的分类及其分布原则重量的分类及其分布原则n重量的分类：重量的分类：（1）按变动情况来分不变重量，即空船重量；变动重量，即装载重量；（2）按分布情况划分总体性重量，

6、即沿船体梁全长分布的重量；局部性重量，即沿船长某一区段分布的重量；n分布原则分布原则-静力等效原则静力等效原则2012年9月第二章 船舶静置在波浪中的剪力和弯矩计算 船舶工程系 孟巧4.4.局部性重量分布（局部性重量分布（5 5种情况）种情况）矩形法矩形法集中载荷P位于某一站号处P345q3542012年9月第二章 船舶静置在波浪中的剪力和弯矩计算 船舶工程系 孟巧集中载荷集中载荷P P位于某一理论站距的中点位于某一理论站距的中点P89q892012年9月第二章 船舶静置在波浪中的剪力和弯矩计算 船舶工程系 孟巧集中载荷集中载荷P P位于某一理论站距的某一点位于某一理论站距的某一点789Pa

7、a789P 1P 22012年9月第二章 船舶静置在波浪中的剪力和弯矩计算 船舶工程系 孟巧例题nP108 小结：小结：1.船体梁所受到的剪力和弯矩的计算步骤2.重量的分类及分布原则3.重力曲线计算-矩形法作业： P132 7-3，7-4 2012年9月第二章 船舶静置在波浪中的剪力和弯矩计算 船舶工程系 孟巧分布在三个站距上的载荷分布在三个站距上的载荷（a）（b）2012年9月第二章 船舶静置在波浪中的剪力和弯矩计算 船舶工程系 孟巧分布在三个站距上的载荷分布在三个站距上的载荷（c）2012年9月第二章 船舶静置在波浪中的剪力和弯矩计算 船舶工程系 孟巧首、尾理论站外的重量首、尾理论站外的重

8、量-1012-1012aPP1P22012年9月第二章 船舶静置在波浪中的剪力和弯矩计算 船舶工程系 孟巧5.总体性重量的分布-梯形法图5.1 船体重量的梯形分布曲线2012年9月第二章 船舶静置在波浪中的剪力和弯矩计算 船舶工程系 孟巧n根据分布曲线的面积等于船体及舾装品的总重量面积形心的坐标与实际重量重心的纵坐标重合，列出方程：WAAA321giiixLAyA-2化简后得到：64 bcaLxcag7108-2012年9月第二章 船舶静置在波浪中的剪力和弯矩计算 船舶工程系 孟巧n根据统计资料对于瘦形船：b=1.195，于是：Lxag75461. 0Lxcg754-61. 0对于肥形船：b=

9、1.174，于是Lxag7540.652Lxcg754-0.6522012年9月第二章 船舶静置在波浪中的剪力和弯矩计算 船舶工程系 孟巧例题nP1122012年9月第二章 船舶静置在波浪中的剪力和弯矩计算 船舶工程系 孟巧小结：n1.矩形法计算重力曲线n2.梯形法计算重力曲线作业：P132 7-3，7-4, 7-5，7-62012年9月第二章 船舶静置在波浪中的剪力和弯矩计算 船舶工程系 孟巧2.2.22.2.2浮力曲线的计算浮力曲线的计算n定义：船舶在某一装载情况下，描述浮力沿船长分布状况的曲线，称为浮力曲线。01234567891011121314151617181920bs（x）L浮力

10、曲线2012年9月第二章 船舶静置在波浪中的剪力和弯矩计算 船舶工程系 孟巧n浮力曲线的绘制： 通常用邦戎曲线求得邦戎曲线 还需要知道静水力曲线及船舶的重量重心等资料。2012年9月第二章 船舶静置在波浪中的剪力和弯矩计算 船舶工程系 孟巧计算步骤：计算步骤：（1）根据给定计算状态的船舶排水量M（W=Mg），从静水力曲线图上查得： 平均吃水dm(m) 浮心距船中的距离Xb(中前为正，m) 纵稳心半径R（m） 水线面面积A（） 漂心距船中距离Xf（中前为正，m）2012年9月第二章 船舶静置在波浪中的剪力和弯矩计算 船舶工程系 孟巧（2）n若浮心与重心的纵向坐标之差不超过船长的0.05%0.1%

11、，则认为船舶平衡，无需进行静水平衡计算。n若不满足上述条件，则需进行纵倾调整。2012年9月第二章 船舶静置在波浪中的剪力和弯矩计算 船舶工程系 孟巧2012年9月第二章 船舶静置在波浪中的剪力和弯矩计算 船舶工程系 孟巧W WW W L L L LM MK KC CP PG GB BA AC CD D第一次近似计算-计算首尾吃水2012年9月第二章 船舶静置在波浪中的剪力和弯矩计算 船舶工程系 孟巧（3）检验，不符要求做第二次近似计算0.5)%(0.1-WBWi0.1)%(0.05-LxxbigRxxxLgABWddbgfiff-)-2(-12检验若不符合要求，则进行第二次近似计算RxxxL

12、gABWddbgfiaa-)2( -122012年9月第二章 船舶静置在波浪中的剪力和弯矩计算 船舶工程系 孟巧根据表格根据表格7.27.2静水平衡计算静水平衡计算123456理论站号力臂系数k第一次近似计算第二次近似计算横剖面浸水面积/力矩函数k=（2）（3）横剖面浸水面积/力矩函数k=（2）（5）gLBjiij22012年9月第二章 船舶静置在波浪中的剪力和弯矩计算 船舶工程系 孟巧2.2.32.2.3载荷曲线的计算载荷曲线的计算n定义：在某一计算状态下，描述引起船体梁总纵弯曲的载荷沿船长分布状况的曲线，称为n其值等于重量曲线纵坐标与浮力曲线纵坐标之差，用q(x)表示： 表达式为： q(x

13、)=w(x)-b(x)阶梯型载荷曲线阶梯型载荷曲线2012年9月第二章 船舶静置在波浪中的剪力和弯矩计算 船舶工程系 孟巧载荷曲线的特点载荷曲线的特点n载荷曲线与纵向坐标轴线之间所围的面积之和为0，该面积对纵轴上任一点的静力矩亦为0.0-)(-)()(00bgLLBxWxdxxbxwxdxxxq0-)(-)()(00BWdxxbxwdxxqLL面积之和为面积之和为0 0静矩之和为静矩之和为0 0作用在船体梁上的所有外力是平衡的作用在船体梁上的所有外力是平衡的2012年9月第二章 船舶静置在波浪中的剪力和弯矩计算 船舶工程系 孟巧2.2.4 2.2.4 静水剪力、弯矩曲线静水剪力、弯矩曲线n定义

14、：船体梁在静水中所受到的剪力和弯矩沿船长分布状况的曲线分别称为静水剪力曲线和静水弯矩曲线。n表达式为xssdxxqxN0)()( xxxsssdxxqdxxNxM000)()()(静水载荷曲线的一次积分是静水剪力曲线，二次积分是静水弯矩曲线。2012年9月第二章 船舶静置在波浪中的剪力和弯矩计算 船舶工程系 孟巧2012年9月第二章 船舶静置在波浪中的剪力和弯矩计算 船舶工程系 孟巧静水剪力、弯矩曲线的特点静水剪力、弯矩曲线的特点n（1）由于船体两端是完全自由的，因此，首、尾端点处的剪力和弯矩应为零，亦即剪力和弯矩曲线在端点处是封闭的。n（2）载荷、剪力、弯矩之间有如下的微分关系：)()(xq

15、dxxdNss)()(xNdxxdMss 零载荷点与剪力的极值相对应，零剪力点与弯矩的极值相对应。2012年9月第二章 船舶静置在波浪中的剪力和弯矩计算 船舶工程系 孟巧n（3）在大多数情况下，载荷在船中前和中后大致上差不多；剪力曲线大致呈反对称，零点在船中附近，在离首、尾端约L/4处具有最大正值或负值；弯矩曲线在两端的斜率为零，所以弯矩曲线在两端与纵坐标轴相切。2012年9月第二章 船舶静置在波浪中的剪力和弯矩计算 船舶工程系 孟巧静水剪力、弯矩曲线的修正静水剪力、弯矩曲线的修正n一般精度要求： n修正025. 0)(max,ssNLN05. 0)(max,ssMLM)20(20-)(ssN

16、iiN)20(20-)(ssMiiM2012年9月第二章 船舶静置在波浪中的剪力和弯矩计算 船舶工程系 孟巧载荷、剪力、弯矩的计算与修正2012年9月第二章 船舶静置在波浪中的剪力和弯矩计算 船舶工程系 孟巧小结小结n载荷曲线载荷曲线n剪力曲线剪力曲线n弯矩曲线弯矩曲线作业下周三交作业下周三交2012年9月第二章 船舶静置在波浪中的剪力和弯矩计算 船舶工程系 孟巧2.32.3波浪附加剪力和弯矩的计算波浪附加剪力和弯矩的计算n静波浪弯矩与船型、波浪要素以及船舶与波浪的相对位置有关。n传统的计算方式： 利用坦谷波坦谷波曲线：若以半径为R的圆盘（滚圆），沿直线滚动时，圆内一距圆心为r的定点P所描绘的

17、轨迹，即为特点：波峰陡峭，波谷平坦。2012年9月第二章 船舶静置在波浪中的剪力和弯矩计算 船舶工程系 孟巧1.1.坦谷波的绘制坦谷波的绘制0(8)1234567P0O1O2O3O4O5O6O7O81234567800P1P2P3P4P5P6P7P82012年9月第二章 船舶静置在波浪中的剪力和弯矩计算 船舶工程系 孟巧坦谷波波面方程sin2rxcos-ry 圆盘转动时的转角圆盘转动时的转角X 纵向坐标纵向坐标y 垂向坐标垂向坐标2012年9月第二章 船舶静置在波浪中的剪力和弯矩计算 船舶工程系 孟巧2.2.波浪附加剪力和弯矩计算波浪附加剪力和弯矩计算)()()(xbxbxbsw)(-)()(

18、xbxwxqw)()()()(0 xNxNdxxqxNwsx)()()()(0 xMxMdxxNxMwsx静水浮力静水浮力波浪附加浮力波浪附加浮力复习复习-第一节公式第一节公式2012年9月第二章 船舶静置在波浪中的剪力和弯矩计算 船舶工程系 孟巧静波浪剪力和静波浪弯矩计算公式为静波浪剪力和静波浪弯矩计算公式为：xwxN0b(x)dx-)( xxxwwdxdxxbdxxNxM000)(-)()(b b（x x）b b（x x）b(x)？2012年9月第二章 船舶静置在波浪中的剪力和弯矩计算 船舶工程系 孟巧xx00-下沉为正-首下沉为正2012年9月第二章 船舶静置在波浪中的剪力和弯矩计算 船

19、舶工程系 孟巧MUCKLE 法2012年9月第二章 船舶静置在波浪中的剪力和弯矩计算 船舶工程系 孟巧2012年9月第二章 船舶静置在波浪中的剪力和弯矩计算 船舶工程系 孟巧表1-9理力论臂站乘号数（K）以静水线与波轴线的波面浸水面积K （1）X（2）移轴后的波面浸水面积（4）-（2）（1）X（5）（1）X（6）（1）（2）（3）（4）（5）（6） （7）012.20 23567注： 表示首尾项折半2012年9月第二章 船舶静置在波浪中的剪力和弯矩计算 船舶工程系 孟巧2.4.计算实例1.主要数据主要数据n计算船长计算船长 L=148.0mn海水密度海水密度 =1.025t/m3n船船 宽宽

20、B=25.0mn重力加速度重力加速度 g=9.8m/s22.原始资料原始资料（1）全船重量重心汇总表）全船重量重心汇总表（2）静水力曲线）静水力曲线（3）邦戎曲线）邦戎曲线2012年9月第二章 船舶静置在波浪中的剪力和弯矩计算 船舶工程系 孟巧邦戎曲线图邦戎曲线图2012年9月第二章 船舶静置在波浪中的剪力和弯矩计算 船舶工程系 孟巧3.压载到港状态下的有关参数n总重量 W=121006.4KNn浮心纵向坐标 xb=0.15mn重心纵向坐标 xg=-4.464mn水线面面积 A=2570m2n平均吃水 dm=5.17mn纵稳心半径 R=222.26mn漂心纵向坐标 xf=-1.35m2012年

21、9月第二章 船舶静置在波浪中的剪力和弯矩计算 船舶工程系 孟巧波形与波浪要素n波长 =L=148.0mn波高 h=6.0m n坦谷波垂向坐标值，采用余弦级数展开式计算式中r取半波高，r=h/2)4cos-1 (2cos2xrxryB2012年9月第二章 船舶静置在波浪中的剪力和弯矩计算 船舶工程系 孟巧重力计算重力计算2012年9月第二章 船舶静置在波浪中的剪力和弯矩计算 船舶工程系 孟巧压载到港状态的静水剪力和弯矩计算压载到港状态的静水剪力和弯矩计算n船舶在静水中平衡位置的确定（1）第一次近似计算首吃水：尾吃水：)-2(-1fbgmfxLRxxdd)2(-1fbgmaxLRxxdd浮力浮力B

22、 B1 1 浮心纵坐标浮心纵坐标 x xb1b12012年9月第二章 船舶静置在波浪中的剪力和弯矩计算 船舶工程系 孟巧(2)第二次近似计算n首吃水：n尾吃水：)-2(-1112fbgffxLRxxAgBWdd)2(-1112fbgaaxLRxxAgBWdd浮力浮力B2 浮心纵坐标浮心纵坐标 xb2精度检查：0.5%)%1 . 0(-2WBW0.1%)%05. 0(L-2bgxx2012年9月第二章 船舶静置在波浪中的剪力和弯矩计算 船舶工程系 孟巧静水剪力Ns及弯矩Ms的计算n计算参见表格7.3n精度要求025. 0)(max,ssNLN05. 0)(max,ssMLM2012年9月第二章 船舶静置在波浪中的剪力和弯矩计算 船舶工程系 孟巧静波浪剪力Nw及弯矩Mw的计算n麦卡尔法计算n取静水线（df