三年级行程问题

1、行程问题（一）（三年级）行程问题（一）我们把研究路程、速度、时间以及这三者之间关系的一类问题， 总称为行程问题。在三年级的学习中，我们已经接触过一些简单的行 程应用题，行程问题主要涉及时间（t）、速度（v）和路程（s）这 三个基本量，它们之间的关系如下：（1）速度X时间=路程可简记为：s = vt（2）路程+速度=时间可简记为：t = s +v（3）路程+时间=速度可简记为：v = s +t显然，知道其中的两个量就可以求出第三个量。关于平均速度的计算，需要知道整个过程的总路程与总时间， 平 均速度=总路程+总时间（一）直接利用行程问题基本关系解决的行程问题：【例11龟、兔进行1000米的赛跑。

2、小兔斜眼瞅瞅乌龟，心 想：“我小兔每分钟能跑100米，而你乌龟每分钟只能跑10米，哪 是我的对手。”比赛开始后，当小兔跑到全程的一半时，发现把乌龟 甩得老远，便毫不介意地躺在旁边睡着了。当乌龟跑到距终点还有 40米时，小兔醒了，拔腿就跑。请同学们解答两个问题：（1）它们谁胜利了？为什么？（2）胜者到终点时，另一个距终点还有几米？分析：（1）乌龟胜利了。因为兔子醒来时，乌龟离终点只有 40米，乌 龟需要40+10=4 （分钟）就能到达终点，而兔子离终点还有 500米, 需要500+ 100=5 （分钟）才能到达，所以乌龟胜利了。（2）乌龟跑到终点还要（40+ 10） =4 （分钟），而小兔跑到终

3、 点还要1000+ 2+100=5 （分钟），慢1分钟。当胜利者乌龟跑到终点时，小兔离终点还有：100X 1 = 100（米）。【例2】 解放军某部开往边境，原计划需要行军 18天，实际 平均每天比原计划多行12千米，结果提前3天到达，这次共行军多 少千米？分析：”提前3天到达”可知实际需要18-3=15天的时间，而 “实际平均每天比原计划多行12千米”，则15天内总共比原来15 天多行的路程为：12X15=180千米，这180千米正好填补了原来3 天的行程，因此原来每天行程为180+3=60千米，问题就能很容易求 解。原来的速度为：（18-3） X 12+3=60（千米/天），因此总行程 为

4、：60X 18=1080 （千米）（二）平均速度【例3】 摩托车驾驶员以每小时30千米的速度行驶了 90千米 到达某地，返回时每小时行驶 45千米，求摩托车驾驶员往返全程的 平均速度。分析:要求往返全程的平均速度是多少，必须知道摩托车“往”与“返” 的总路程和“往”与“返”的总时间。摩托车“往”行了 90千米， “返”也行了 90千米，所以摩托车的总路程是：90X2=180 （千米）， 摩托车“往”的速度是每小时 30千米，所用时间是：90 + 30=3 （小 时），摩托车“返”的速度是每小时45千米，所用时间是：90+45=2 （小时），往返共用时间是：3+2=5 （小时），由此可求出往返的

5、平均速度，列式为：90X 2+ （90 + 30+90+ 45） =180+ 5=36 （千米/小 时）【例4】 胡老师骑自行车过一座桥，上桥速度为每小时 12 千米，下桥速度为每小时24千米，而且上桥与下桥所经过的路程相 等，中间也没有停顿，问这个人骑车过这座桥的平均速度是多少？分析：题目中没有告诉我们总的路程，给计算带来不便，仔 细想一想，只要上下桥路程相等，总路程是不影响平均速度的，我们 自己设一个路程好了， 不妨设为48千米，来回两段路，所以每段路 程为：48+ 2=24 （千米），总时间是：24 + 12+24+ 24=3 （小时）， 所以平均速度是：48+3=16 （千米/小时）【

6、例5】甲、乙两地相距6720米，某人从甲地步行去乙地，前 一半时间平均每分钟行80米，后一半时间平均每分钟行60米。问他 走后一半路程用了多少分钟？分析：（方法1）由于前一半时间与后一半时间的平均速度是已知的，因此可以计算出这人步行的时间。而如果了解清楚各段的 路程、时间与速度，题目结果也就自然地被计算出来了。应指出，如果前一半时间平均速度为每分钟 80米，后一半时 间平均速度为每分钟60米，则这个人从甲走到乙的平均速度就为每 分钟走（80+60）+2=70米。这是因为一分钟80米，一分钟60米，两 分钟一共140米，平均每分钟70米。而每分钟走80米的时间与每分 钟走60米的时间相同，所以平

7、均速度始终是每分钟 70米。这样，就可以计算出这个人走完全程所需要的时间是6720+70=96分钟。由于前一半时间的速度大于后一半时间的速度，所以前 一半的时间所走路程大于 6720+ 2=3360米。则前一个3360米用了 3360+ 80=42分钟；后一半路程所需时间为 96-42=54分钟。（方法2）设走一半路程时间是x分钟，则80x+60x=6720,解方 程得：x=48分钟，因为80X48=3840 （米），大于一半路程3360米, 所以走前一半路程速度都是80米，时间是3360 + 80=42 （分钟）， 后一半路程时间是48+ （48-42） =54 （分钟）。【例61有一座桥，过桥需要先上坡，再走一段平路，最后 下坡，并且上坡、平路及下坡的路程相等。某人骑电动车过桥时，上 坡、走平路和下坡的速度分别为11米/秒、22米/秒和33米/秒,