1.5-《函数y=Asin(ωx+φ)的图象》教学设计(优秀公开课定稿)

1、1.5函数的图象（优秀公开课）教学设计新源县第二中学 高一数学 李明宇一、课型：新授课二、学生学情分析：学生学习了正、余弦函数的图象和性质，已经具有用数学知识解决这类实际问题的能力；另外，高中学生思维较为活跃,学习积极性教高，初步形成对数学问题进行合作探究的意识与能力。三、教学目标：1、知识与技能（1）用“五点法”作出的图象, 并借助PPT课件动态演示三角函数图象，研究参数对函数图象变化的影响，让学生进一步了解三角函数图象各种变换的实质和内在规律。（2）考察参数对图象影响的过程中认识到函数与的联系。  2、过程与方法（1）经历到图象变换探究的过程，培养学生的数学发现能力和概

2、括总结能力。（2）让学生经历三角函数图象各种变换的探求和运用，体验各种变换的内在联系，提高学生的推理能力、分析问题和解决问题的能力。（3）在研究各种变换的过程中，让学生体验由简单到复杂、由特殊到一般的化归思想，渗透数形结合的思想。  3、情感、态度、价值观（1）通过三角函数图象各种变换的探求，培养学生的探索能力、钻研精神和科学态度。（2）通过合作学习，探求三角函数图象各种变换，培养学生团结协作的精神。四、教学重点与难点：1、教学重点：函数的图象以及参数对图象变换的影响。函数的图象与函数的图象之间的变换关系。2、教学难点：函数的图象与函数的图象与之间的变换关系。五、教学方法：

3、问题教学法、合作探究学习法；多媒体教学法。六、教学过程与组织：教学内容教师活动学生活动教学媒体和教学形式时间安排（分钟）1、课前准备作函数设计意图通过作函数的图象，进一步体会“五点法”作函数图象的基本方法,同时为本节课的图象变换做好准备。2、问题提出：（1）函数通过怎样变换可以得到函数的图象?（2）函数与函数有什么关系？设计意图通过设置问题，吸引学生注意，激发求知欲。3.分组探究A组：问题1、在同一坐标系中, 用不同颜色的线画出,的简图。问题2、，与的图象有什么关系?B组：问题3、 在同一坐标系中, 用不同颜色的线画出与的图象问题4、与的图象有什么关系?C组：问题5、 在同一坐标系中, 用不同

4、颜色的线画出与的图象。问题6、 与的图象有什么关系?设计意图将对图象变换的影响进行分解,问题提出后,教师不急于讲解,而是有学生合作解决,教师适当引导。在探究过程中注重借助几何画板软件辅助思维,并通过前后坐标的变化理解图象变换的实质。4练习巩固（1）向_平移_个单位得到（2）函数的图象上所有点的纵坐标伸长到原来的3倍，而横坐标不变，可得的图象，则（ ）A. B. C. D.（3）将函数的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，得到新的函数图象，那么新函数的解析式为 （ ）A、 B、 C、 D、 设计意图互动探究部分将三元素对图象变换的影响进行分解,本环节通过练习题让学生体会三

5、者对图象变化的作用。5. 解决问题：（1）函数通过怎样变换可以得到函数的图象?（2）函数与函数有什么关系？设计意图解决课前所提问题，提高学生解决问题的能力。6、点击高考 （1）（2010四川理数）将函数的图像上所有的点向右平行移动个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），所得图像的函数解析式是（A） （B） （C） （D）设计意图引导学生关注高考。7.回顾反思总结参数函数的影响：设计意图引导学生从知识和方法两个方面进行小结。培养学生及时总结,概括提升的能力,为在课后能继续独立探究思考埋下伏笔。8. 课后提升作业布置：用五点法作,的图象，并指出的图象怎样由的图象得到。课后思考：用“五点法”列表作出下列函数的图象：（1）； （2）分析它们与的关系。设计意图通过作业题与思考题使知识更加完整,落实知识的掌握与思想方法的理解。巡视，看大家对“五点法”作函数的图象掌握程度。提出问题。巡视，看大家是否能通过小组合作探究，得出图象变换规律。对暂时无法得到规律的学生进行方法指导。观察学生做题反映，并小结题型及解题方法。引导学生回到本课开始时所提的问题。指导学生如何用所学知识去解高考题。引导学生小结本课内容布置作业及课后思考用“五点法”作函数的图象。思考问题，对本课所要解决的问题有一个感性认识。用“五点法”作