2019-2020学年江苏连云港东海七年级上期末数学试卷

1、、选择题（本大题共有 8小题，每小题3分，共24分.）（3分）下列各数中，最小的数是（2.B. 0C.D. - 1（3分）下列几何体中，是棱锥的为（日行程5286公里,6月初，东海县共拥有镇村公交线路28条，投入镇村公交 42辆，每天发班236班次,方便了 98.49万农村人口的出行.数据“ 98.49万”可以用科学记数法表示为（A . 98.49X 104B. 9.849X 104C. 9.849 X105D . 0.9849 X 1064. （3分）若a, b互为倒数，则-4ab的值为（）C. 1B. - 15. （3分）下列运用等式性质进行变形：如果a=b,那么a-c=b- c;如果ac

2、=bc,那么a=b;由2x+3 = 4,得 2x=4-3;由7y= - 8,得y=一,其中正确的有（B, 2个C, 3个D, 4个6. （3分）下列四个图形中，能用/ 1, / AOB, / O三种方法表示同一个角的是（7. （3分）如图的正方体纸巾盒，它的平面展开图是（）8. （3分）如图，表中给出的是某月的月历，任意选取“H”型框中的7个数（如阴影部分所示）请你运用所学的数学知识来研究，发现这 7个数的和不可能的是（）A. 63B. 70C. 91D . 105二、填空题（本大题共 10小题，每小题3分，共30分.）9. （3分）要在墙上固定一根木条，至少需要 根钉子，理由是： .10.

3、（3分）一个角的度数为 20 18,则这个角的补角的度数是 .11. （3 分）列各数中：+ （-5）, |- 2020|, -0, （- 2020） 2019,负数有 个.412. （3 分）已知 A=5x+2, B= 11-x,当 x=时，A 比 B 大 3.13. （3分）若a- b= 3,则代数式2b-2a+1的值等于 .BM的长度（用14. （3分）如图，已知线段 AB = 8,若O是AB的中点，点 M在线段AB上，OM = 1 ,则线段15. （3分）如图所示，长方形纸片上画有两个完全相同的灰色长方形，那么剩余白色长方形的周长为含a, b的式子表示）占 a16. (3分)数a, b

4、, c在数轴上的对应的点如图所示，有这样4个结论：cab;b+a0; |a|b|;abc0其中，正确的是 .(填写序号即可) j i i i. J -10 bl C17. (3分)已知关于 x的方程4x+2m=3x+1与方程3x+2m=6x+5的解相同，则方程的解为 .18. (3分)定义一种对正整数 n的“C运算”：当n为奇数时，结果为3n+1;当n为偶数时，结果为斗2k(其中k是使旦为奇数的正整数).“C运算”不停地重复进行，例如， n = 66时，其“ C运算”如下： 眇|若n= 35,则第2020次“ C运算”的结果是三、解答题(本题共 9小题，共96分.解答时写出必要的文字说明、证明

5、过程或演算步骤)19. (16分)计算：(1) 5-32- ( 3);-型 K Z(3) 2m- 3n - 5n - 7m；(4) x2- - 4xy+ (xy- x2) - 2xy.20. (10分)解下列方程：(1) 3x (4x 5) =7;21. (8 分)先化简，再求值：3 ( 2a2b -ab2)- (5a2b-4ab2),其中a= 2,b=- 1.22. (8分)如图，已知点 A, B, C,直线l及上一点M,请你按着下列要求画出图形.(1)画射线BM;(2)画线段BC、AM,且相交于点 D;(3)画出点A到直线l的垂线段AE;(4)请在直线l上确定一点O,使点。到点A和点B的距

6、离之和(OA+OB)最小.23. （8分）如图，是由8块棱长都为1的小正方体组合成的简单几何体.r.-1II ” 11i1II11I+1Ri|11tdIII1P1111 1i|kiviir主视图（1）请画出这个几何体的三视图并用阴影表示出来;左视回俯视图（2）该几何体的表面积（含下底面）为24. （10分）小丽早上会选择乘坐公共汽车上学，时间紧张的时候，她也会选择“滴滴打车”的方式上学.两种不同乘车方式的价格如下表所示:乘车方式公共汽车“滴滴打车”价格（元次）10已知小丽12月份早晨上学乘车共计22次，乘车费共计100元，求小丽1月份早上上学乘坐公共汽车的次数和“滴滴打车”的次数各是多少?25

7、. （10分）如图，O是直线 AC上一点，OB是一条射线,OD 平分/ AOB, OE 在/ BOC 内，/ BOE=EOC.（1）若OELAC,垂足为O点，则/ BOE的度数为；在图中，与/ AOB相等的角有EOC的度数.26. （12分）分别观察下面的左、右两组等式:2 2= |8+1|+5;51 - 2 = - |5+1|+5 ; 3 - 2 = - |3+1|+5; 12=a1 2= | 7+1|+5;2 2= | 10+1|+5 ;E .11.3- 2 = - 1 - 5+1|+5 ； -2 = - |TT4! 1+5 ；根据你发现的规律解决下列问题：(1)填空： -2=- |1+1

8、|+5;(2)已知4- 2= - |x+1|+5,贝Ux 的值是;(3)设满足上面特征的等式最左边的数为y,求y的最大值，并写出此时的等式.27. (14分)【建立概念】如图1, A、B为数轴上不重合的两定点，点P也在该数轴上，我们比较线段PA和PB的长度，将较短线段的长度定义为点P到线段AB的“靠近距离”.特别地，若线段 PA和PB的长度相等，则将线段PA或PB的长度定义为点 P到线段AB的“靠近距离”.【概念理解】如图 2,数轴的原点为 O,点A表示的数为-2,点B表示的数为4.(1)点O到线段AB的“靠近距离”为 ;(2)点P表示的数为m,若点P到线段AB的“靠近距离”为 3,则m的值为

9、;【拓展应用】(3)如图3,在数轴上，点 P表示的数为-8,点A表示的数为-3,点B表示的数为6.点P以每秒2个 单位长度的速度向正半轴方向移动时，点B同时以每秒1个单位长度的速度向负半轴方向移动.设移动的时间为t (t0)秒，当点P到线段AB的“靠近距离”为 3时，求t的值.参考答案与试题解析、选择题（本大题共有 8小题，每小题3分，共24分.）1 .【解答】解：K - y0|b|,b+av0|,故错误；|a|b|,正确；,. a 0, c0, . abcv 0,故 错误. 故答案为：17 .【解答】解：方程 4x+2m=3x+1,解得：x= 1 - 2m, 方程 3x+2 m = 6x+5

10、,解得：x= 2m ” ,3由题意得：1 - 2m= 2m弋, 3去分母得:3-6m = 2m-5,移项合并同类项得：8m = 8,解得：m= 1,解得：x= - 1 .故答案为：x= - 1 .18【解答】解：若n=35,第1次结果为：3n+1 = 106,第2次结果是：1,6 =53,第3次结果为：3n+1 = 160,第4次结果为：3=5,251第5次结果为：3n+1 = 16,第6次结果为：也=1, 24第7次结果为：4,第8次结果为：1 ,可以看出，从第 6次开始，结果就只是 1, 4两个数轮流出现，且当次数为偶数时，结果是1;次数是奇数时，结果是 4,而2020次是偶数，因此最后结

11、果是 1.故答案为：1 .三、解答题（本题共 9小题，共96分.解答时写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）19 .【解答】解：（1）原式=5 - 9+ （-3） =5+3=8;(2)原式=-1-2+12 = 9;(3)原式=-5m-8n；(4)原式=x2+4xy- (xy-x2) - 2xy=x2+4xy - xy+x2 - 2xy=2x2+xy.20 .【解答】解：(1)去括号得：3x- 4x+5 = 7,移项合并得：-x=2,(2)去分母得 2 (5x+1) =6- (2x-1),去括号整理得：12x= 5.解得：x=_.1221 .【解答】解：3 (2a2b ab2) ( 5a2b

12、- 4ab2)=6a2b - 3ab2 - 5a2b+4ab2(2 分)=6a2b - 5a2b - 3ab2+4ab2(3 分)=a2b+ab2(5 分)当 a=2, b= 1 时，原式=22x ( 1) +2X (1) 2= 2.22 .【解答】解：(1)射线BM如图所示.(2)线段BC, AM如图所示.(3)线段AE即为所求.(4)如图点O即为所求.（2）该几何体的表面积为：34.24【解答】设乘坐公共汽车 x次，则滴滴打车（22-x）次由题意可列方程 2x+10 （22-x） =10,解方程得：x= 15所以 22 - 15=7 （次）.25.【解答】解：(1) OEXAC,.,Z A

13、OE = Z COE = 90 ,/Z BOE=Xz EOC,3 ./ BOE=X x90 = 30 ;3 ./ AOB = 90 - 30 = 60 ,OD 平分/ AOB,.Z BOD = i /AOB=30 ;2 .Z DOE = Z BOD + Z BOE = 60 , ./ AOB = Z DOE;故答案为：30, 30, Z EOD; 2) OD 平分/ AOB, ./ AOB = 2Z AOD. .ZAOD = 32 , .ZAOB = 64 . .Z COB = 180 - Z AOB = 116 . / BOE=Z EOC,3 .Z EOC=/COB = Wx 116 = 8

14、7 .4426 .【解答】解：(1) 6-1 = 5;(2)依题意有：x=6- ( - 4) = 10;或 x= - 4- 8 = - 12.故x的值是10或-12;(3)设绝对值符号里左边的数为A,由题意，得 y - 2= - |a+11+5,所以 |a+1| = 7- y,因为|a+1的最小值为0,所以7-y的最小值为0,所以y的最大值为7.此时|a+1| = 0,所以a= - 1,所以此时等式为 7 - 2= - |- 1+11+5.答：y的最大值为7,此时等式为7 - 2= - | T + 11+5.第11页(共12页)故答案为：5; 10或-12.27 .【解答】解：(1)OA=2, OB = 4, OAv OB 点O到线段AB的“靠近距离”为 2故答案为：2;(2)二点A表示的数为-2,点B表示的数为4 点P到线段AB的“靠近距离”为 3时，有三种情况:当点P在点A左侧时 2 m= 3 m = - 5;当点P在点A和点B之间时,AB=4- (- 2)=6 . m= 1;当点P在点B右侧时故答案为：-5或1或7;(3)当