2015最新-长方体与正方体的表面积与体积专题复习

1、长方体和正方体的表面积和体积复习、知识梳理特征：长（正）方体的面、棱、顶点长（正）方体的认识 口疗印 能否折成正（长）方体 （共11种） 展开图相对面（间隔型、Z字端点型）棱长总和问题长方体棱长总和正方体棱长总和（长宽身）4棱长12八.长方体表面积（长宽长高宽高）2公式 正方体表面积 梭长梭长6基础计算题（纯计算表面积）表面积问题“缺面”题（无盖纸盒、金鱼缸、游泳池等）侧面积问题（把长方体侧面打开）表面积变化题拼切问题不规则图形的表面积表面涂色问题体积容积概念的建立体积容积的单位（填合 适的单位，单位换算）长宽高棱长 棱长 棱长底面积高叶管八叶长方体体（容）积1 "" 正方

2、体体（容）积体积容积问题 基础计算题（纯计算体 积或容积）“体积不变”问题“平面 立体”问题 切块问题 溢水问题、长（正）方体的认识1、长方体中最多可以有（）条棱的长度相等，最多有（）个面相同2、正方体是（）的长方体。3、下图中，不能围成一个正方体的是（）。、棱长总和1、一个长方体的棱长总和是 48cm,宽是2cm,长是宽的2倍，它的高是（）厘米2、正方体的棱长总和是90厘米，那么它的棱长是（）厘米。3、做一个棱长是8厘米的正方体框架，至少需要铁丝（）厘米。4、如图，有一个长5分米、宽和高都是3分米的长方体硬纸箱，用绳子将箱子捆扎起来，打结处共用2分米共要用绳子多长?坪Jf长扩大3倍、宽扩大4

3、倍、高不变，体积扩大（）倍，一个长方体的长0）倍，表面积扩大（）倍，体积扩大扩大3倍、宽绐处3倍、高不变，体积（ 6.正方体加棱R犷大3倍，棱长和扩大（）倍。、表面积问题【基础计算题】1、正方体的表面积是90cm2,它的一个面的面积是（）平方厘米。【“缺面”题】1、粮店售米用的长方体木箱（上面没有盖），长1.2米，宽0.6米，高0.8米，制作这样一个 木箱至少要用木板多少平方米？2、饭店门口有五根长方体石柱，长 0.6米、宽0.5米、高5米，要在其表面铺上大理石，已 知每平方米大理石售价180元，那么共需要多少元？【侧面积问题】1、把一个高8厘米的长方体的侧面剪开，得到一个面积是 320平方厘

4、米的长方形，求原来这 个长方体的底面周长。2、把一个底面是正方形的长方体的侧面展开， 正好得到一个边长是10厘米的正方形，求原来 长方体的表面积。3、把一个高6厘米的长方体的侧面剪开，得到一个面积是 300平方厘米的长方形，已知这个 长方体的长是宽的4倍，求它的表面积。【表面积变化问题】1、（1） 一个棱长是1分米的正方体木块，沿横截面切成3段，表面积增加了（）平方分米。 算式：（2）用三个棱长2分米的正方体粘合成一个长方体，这个长方体的表面积是（）平方分米,体积是（）立方分米。算式：一个正方体的棱长是2分米，把它分成两个完全相同的长方体后，表面积增加了（）平方分米，每个长方体的体积是（）立方

5、分米。算式：（4）把两个长5厘米，宽4厘米，高3厘米的小长方体拼成一个大长方体，表面积至少减少了（）平方厘米。算式（5） . 一个长方体的表面积是80平方厘米，把它平均分开，正好分成两个大小相等的正方体，每个正方体的表面积是（）平方厘米。/ ,算式： 口一（6） . 一个正方体的表面积是2 5平方厘米，用8个同样大小的这种小正方体拼成一个大正方体，大正方体的表面积是（）平方厘米。算式:（7） .把1 2个棱长1厘米的小正方体拼成一个长方体，要使拼成的长方体的表面积最小，长方体的表面积是（）平方厘米。算式：2、用三个长3厘米，宽2厘米，高1厘米的长方体拼成一个大长方体，这个长方体的表面积最大是多

6、少平方厘米？最小是多少平方厘米？3、长、宽、高分别是10厘米、8厘米、5厘米的长方体，沿横截面切成 2段，表面最多增加多少平方厘米？最少增加多少平方厘米？4、如图，把一个底面是正方形的长方体加高是 2厘米，此时表面积增加了 40平方厘米，而且 正好形成了一个大正方体，求原来长方体的表面积。5.如图，在长方体的顶点处割去一块棱长是 1厘米的小正方体，剩下的立体图形的表面积将如 何变化？如果在棱上割去一块呢？如果在面上挖去一块呢？6、求下面图形的表面积。（每个正方体的棱长为1分米）【切块问题】1. 一个长方体的长、宽、高分别是 6分米、5分米、4分米，它能切成()个棱长是2分米的小正方体。【表面涂

7、色问题】1、给右面的正方体表面涂上色，回答相应问题。(1)第一个正方体中有()个小正方体；第三个正方体中有()个小正方体；第n个正方体中有()个小正方体。(2)第二个正方体中，有三面被涂色的小正方体有()个，有两面被涂色的小正方体有()个，只有一面被涂色的小正方体有()个，没有涂色的小正方体有()个。(3) n个正方体中，有三面被涂色的小正方体有()个，有两面被涂色的小正方体有()个，只有一面被涂色的小正方体有()个，没有涂色的小正方体有()个。、体积容积问题【体积容积概念】1、表示物体所占空间的大小叫做()，表示容器能容纳物体的多少叫做()。【单位换算】1.8立方分米=()升25 毫升=()

8、立方厘米8.5立方分米=()升=()毫升0.42立方米=()立方分米=()升400立方厘米=()毫升=()升1.56升=()立方分米=()立方厘米【“体积不变”题】1、把360毫升水倒入一个长24厘米，宽5厘米，高10厘米的玻璃水槽中，水面的高度是多少厘米？2、一个长20厘米、宽12厘米、高10厘米的长方体封闭容器中，装有 4厘米高的水。如果把这个容器竖起来，以宽12厘米和高10厘米作为底面，那么这时水面的高度又是多少厘米？3、把一个棱长是1.2米的正方体铁块 熔铸成一块长6米，宽4米的长方体铁板，那么铁板厚 多少厘米？4、一个棱长是1.5米的正方体铁箱中装满了黄沙，把这些沙子全部倒入一个长5米、宽3米、深35厘米的沙坑中。请问沙子的厚度是 多少厘米？【“平面一立体“题】1、一块长40厘米、宽30厘米的长方形铁皮，在它的 四角剪去同样大的边长是5厘米正方形 后，制成一个无盖的长方体铁盒，它的容积是多少立方分米？（画出示意图）2、一块边长是24分米的正方形铁皮，在它的 四角剪去同样大的正方形后，正好能焊成一个 正方体水箱（无盖），它的容积是多少立方分米？（画出示意图）【溢水问题】1、在棱长是20厘米的正方体玻璃容器中，盛有10厘米深的水，将一块石头扔进容器中，石头完全沉没在水里且水无溢出，此时 水面上升至12厘米。求这块石头的体积。2、长方体容器中装有10厘米深的水，把一块