六年级方程完全手册

1、解简易方程练习一、填空1使方程左右两边相等的（ ），叫做方程的解2被减数差减数， 除数（ ）（ ）3求（ ）的过程叫做解方程4小明买5支钢笔，每支a 元；买4支铅笔，每支b 元一共付出（）元二、判断1含有未知数的式子叫做方程（）24x+5 、6x=8 都是方程（）318x=6 的解是x3（）4等式不一定是方程，方程一定是等式（）三、选择1下面的式子中，（   ）是方程25x   15312  6x16  4x792方程9.5x =9.5的解是（   ）x9.+5  x19  x03x 3.7是下面方程（&

2、#160;  ）的解6x 915  3x 4.5  14.8÷x 4四、解方程152x 15       2 91÷3.5x 1.33X+8.3=10.7    4 15x 3五、用方程表示下面的数量关系，并求出方程的解1 x 的3倍等于8.4  2 7除x 等于0.93 x 减42.6的差是3.4（二）一、解方程1 9x ÷0.79       2 5×64x 36 

3、;  3 253x 19  4 4（x 9）4     5 x 1848 6. x= x 18二、列方程并求解1 一个数的4倍减去8，差是10， 2一个数的6倍加上4乘0.7的求这个数？ 积，和是11.8，求这个数？三、计算1当x等于什么数时，4x6的值等于18？ 2当x等于什么数时，4x6的值大于18？四、思考题如果3x816，那么4x3（    ）解方程一、解方程： (1) 3.5X1.812.3 (5) XX21 (6) XX(7) 3.6X÷22.16 (8) XX (2) 0.8X41

4、.6 (3) 5X÷210 (4) X0.25X3 (9) XX(10) X (11) 2X7X (12) X(13) X (14) X (15) X10(16) 1806X330 (17) 2.2X110 (18) X0.8X10(19) 15X÷260 (20) 4XX3.15 （21）3.4X1.88.6(22) 5XX2.4 (23) 1.5XX1 (24) 6.6X6X1.8(25) 2XX1、运送29.5吨煤，先用一辆载重4吨的汽车运3次，剩下的用一辆载重为2.5吨的货车运。还要运几次才能完？ 2、一块梯形田的面积是90平方米，上底是7米，下底是11米，它的高是

5、几米？3、某车间计划四月份生产零件5480个。已生产了9天，再生产908个就能完成生产计划，这9天中平均每天生产多少个？ 4、甲乙两车从相距272千米的两地同时相向而行，3小时后两车还相隔17千米。甲每小时行45千米，乙每小时行多少千米？ 16、甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，2小时相遇。如果甲从A地，乙从B地同时出发，同向而行，那么4小时后甲追上乙。已知甲速度是15千米/时，求乙的速度。 学科竞赛查漏补缺一、解方程：×÷ (1) 3.5X1.812.3 (5) XX21 (6) XX(7) 3.6X÷22.16 (8) XX (2) 0.8X41.

6、6 (3) 5X÷210 (4) X0.25X3 (9) XX(10) X (11) 2X7X (12) X(13) X (14) 1X= (15) 1806X330(16)5XX2.4 (17) 2.2X110 (18) X0.8X10(19) 2XX (20) 4XX3.15 （21）3.4X1.88.6(22) 755X70 (23) 6.6X6X1.8 (24) 3306X180(25)5612X8 （26） 1X （27）547X5（28）6X108 （29）8X （30）3X（31）2(X1)4 (32) 2(6X2)8 (33) 53X8X1(34) 2(X2)2X1

7、(35) 3X25(X1) (36) 3X5(32X) 上学期六年级期末复习资料1解方程一、解方程：×÷ (1) 3.5X1.812.3 (5) XX21 (6) XX(7) 3.6X÷22.16 (8) XX (2) 0.8X41.6 (3) 5X÷210 (4) X0.25X3 (9) XX(10) X (11) 2X7X (12) X(13) X (14) X (15) X10(16) 1806X330 (17) 2.2X110 (18) X0.8X10(19) 15X÷260 (20) 4XX3.15 （21）3.4X1.88.6(22

8、) 5XX2.4 (23) 1.5XX1 (24) 6.6X6X1.8(25) 2XX六年级数学第一单元（方程）检测试卷班级： 姓名： 得分 一、填空（15）1、 果园里有梨树x棵，桃树比梨树的3倍少16棵，桃树有（ ）棵。2、 李卫家养的母鸡是公鸡的8倍。如果养了x只公鸡，母鸡有（ ）只，母鸡和公鸡一共有（ ）只，母鸡比公鸡多（ ）只。3、 三个连续自然数中间的一个数是a，他们的和是（ ）。4、甲数是x，乙数是甲数的3倍，甲乙两数的和是( )。5、如果x=2是方程3x4a=22的解，则a=( )。6、当8X2X=36时，X=( ), 3X2=（ ）7、铅笔每枝a元，比圆珠笔少0.8元，买5枝

9、圆珠笔（ ）元。2、 口算下面各题。（10%） 3.4aa= a0.3a= 3.1x1.7x= 15b4.7b= 1÷0.01= 0.625-= 2+7÷9= 0.75= 10.75-（4.75-3.5）= x0.5x0.04x=三、 解方程。（18%） x0.4x=0.28 8xx=14.7 0.3（x8）=15.92x2.32.75.94 1.3x÷.0.52.6 2.2X1=0.21四、列出方程，并求出方程的解。（8%）1、x的7倍比5.2多2.5。 2、x的9倍减去它本身，等于24.4。五、列方程解下面各题（49%）1、 宝华煤矿一号井去年采煤35.1万吨

10、，比二号井的2倍少2.2万吨。二号井去年采煤多少万吨？2、 一个直角三角形，其中一个锐角是另一个锐角的2倍，较大的锐角是多少度？3、 王村要挖一条980米的水渠，第一个星期挖了455米，余下的要在第二个星期完成，平均每天要挖多少米？4、 南京地铁一号线地上部分大约长7.5米，地下部分比地上部分的2倍少0.7米，地下部分大约长多少米？5、 哥哥和集邮，哥哥集邮的张数是弟弟的2.5倍，如果哥哥给12张弟弟，两人就同样多，哥哥、弟弟各集多张？ 6、新乡中学买了同样多的篮球和排球，一共花去了960元，每个篮球48.5元，每个排球45.7元。篮球、排球各买了多少个？7、 甲、乙两船同时从南京开往上海，甲

11、船每小时行21千米，1.5小时后甲船落后乙船3.6千米，乙船每小时行多少千米？8、小王、小李沿着400米的环行跑道跑步，他们同时从同一地点出发，同向而行。小王每分钟跑280米，小李每分钟跑240米，经过多少分钟小王追上小李？5.1等式与方程教学目标(一)教学知识点1理解等式的基本性质2尝试用等式的基本性质解方程(二)能力训练要求1通过类似天平的实验，形象直观地展示等式的基本性质，让学生通过观察、思考，归纳出等式的基本性质2让学生体会解一元一次方程就是将方程利用等式的基本性质变形为x=a的形式(三)情感与价值观要求用等式的基本性质解上一节课列出的部分方程，体会利用方程可解决生活中的许多问题，培养

12、学生用数学的意识教学重点1等式的基本性质2体验用等式的性质解方程教学难点利用等式的基本性质对方程进行变形，直至变形成x=a(a为常数)的形式，并能说出每步变形的根据教学方法直观启发引导式通过天平试验，形象直观地展示等式的性质，启发学生利用等式的性质对方程变形，引导学生体会解一元一次方程就是要将方程中的未知数的系数化为1，并回顾检验方程解的方法，使他们养成检验的好习惯教具准备天平一架、砝码一盒投影片两张：第一张 例1(记作§5.1.2A)第二张 例2(记作§5.1.2B)教学过程.提出问题，引入新课师上节课我们将几个实际问题转化成了数学模型即一元一次方程，可是只列出了方程，并

13、没有将实际问题解决，这就需要我们再解出方程的解.在小学，我们曾经利用逆运算求解形如ax+b=c的方程.但对于较为复杂的方程，例如这样一个问题：某数与2的和的，比某数的2倍与3的差的大1，求某数.如果我们设某数为x，可以得到方程是什么呢？生得到的方程：师很好，但怎样才能求出x呢？如果还用逆运算会非常复杂.因此，我们有必要研究等式的性质，才可以解决这个问题.讲授新课1等式和它的性质师同学们，我这里有一架天平，现在我把“天平”做为谜面，请你们猜一数学术语生等式师真棒！的确，这个天平当它平衡时，足以代表我们数学上的等式.因为天平平衡，表示左右两个托盘里物体的质量是相等的，而数学中所说的等式又恰好是用等

14、号表示相等关系的式子.等号的左边就象天平的左边的托盘里的物体，等号右边就象天平的右边托盘里的物体.因此，我们可以借助于天平来研究等式的性质实验：在天平两边的秤盘里，放着质量相等的物体，使天平保持平衡第一步，在天平两边同时加入相同质量的砝码，观察天平是否平衡第二步，在天平两边同时拿去相同质量的砝码，观察天平是否平衡结果：通过两步实验学生观察发现，天平都仍然平衡.如果我们将天平看成等式，就可以得到等式的第一个基本性质：等式两边同时加上(或减去)同一个代数式，所得结果仍是等式师根据上面的实验，大家想一想，如果天平两边的物体的质量同时扩大相同的倍数(例如3倍)或同时缩小为原来的几分之一(例如)，天平还

15、保持平衡吗？(让同学们先想一想，再观察天平实验的过程)谁来归纳刚才的现象，从而得出等式的第二个性质呢？生在将天平两边的物体的质量扩大相同的倍数或同时缩小为原来的几分之一，天平仍保持平衡.由此我们得到等式的第二个基本性质：等式两边同时乘以同一个数(或除以同一个不为0的数)，所得结果仍是等式师刚才我们通过天平实验得出了等式的两个性质，谁来谈一下理解这两个基本性质需注意什么？生我认为在等式的这两个基本性质中要注意：等式两边都要参加运算，是同一种运算，要加都加，要乘都乘等生我认为需注意的是：等式两边加上或减去，乘以或除以的数一定是同一个数生我认为第一个基本性质所加(或减)不受限制，只要是同一个代数式即

16、可，第二个基本性质乘(或除以)受限制是除数不为0的同一个数师如果我假设已知等式是：x=y，你能用符号表示等式的两个基本性质吗？生可以.用符号表示等式的两个性质：若x=y，则x+c=y+c(c为一代数式)xc=yc(c为一代数式)cx=cy(c为一数)(c为一数且c0)师这位同学很细心.不仅用符号准确地表示出了等式的两个基本性质，而且还将刚才几个同学强调到的需要注意的几个地方写得一清二楚，特别是中的条件c0必不可少.所以我们要向这位同学学习，学习他一丝不苟的学习态度.谢谢这位同学为我们树立了学习的榜样2利用等式的性质解一元一次方程师我们来看下面例题：(出示投影片§5.1.2A)例1解下

17、列方程：(1)x+2=5 (2)3=x5分析：如果用小学的逆运算可以马上将这两个方程解出.如果用等式的基本性质来解方程，即用等式的基本性质对方程进行变形，使最后的形式变为x=a(a为常数)的形式，如何解呢？同学们可尝试着解解看.还可以让两位同学将过程板演到黑板上生解：(1)方程两边同时减去2，得x+22=52于是x=3(2)方程两边同时加上5，得3+5=x5+5于是8=x师谁能告诉我这两个同学解这两个方程的根据是什么？生等式的第一个基本性质师在(2)小题，这个同学将方程的解写成了8=x，可是我们习惯于将未知数写在右边，常数写在左边即写成x=8.而这里正好利用了等式的又一个性质：对称性即a=b，

18、则b=A我们再来看一个例题(出示投影片§5.1.2 B)例2解下列方程(1)3x=15 (2)2=10分析：让学生进一步体会解一元一次方程就是将方程中的未知数的系数化为1，变形的根据就是等式的基本性质.先让学生尝试着自己求解，再说一下每步的根据解：(1)方程两边同时除以3，得(利用等式的第二个基本性质)化简，得x=5(2)方程两边同时加上2，得2+2=10+2化简，得 =12方程两边同时乘3，得n=36师在第(2)小题中，变形的根据是什么？生第一步变形的根据是等式的第一个基本性质，第二步变形的根据是等式的第二个基本性质师谁还有其他解法？师在第(2)题我是这样解的：解：方程两边同时乘以

19、3，得3×(2)=3×10化简，得 n6=30方程两边同时加上6，得n6+6=30+6化简，得 n=36方程两边同时乘以1，得n×(1)=36×(1)即n=36师同学们可以以组为单位交流一下自己的解法，并解释一下每一步的根据生老师，我发现我们的解法不同，但结果是一样的，这是为什么呢？生我觉得，我们的解法虽不同，结果一样，是因为我们在解方程时不管怎样去解，用的都是等式的两个基本性质将原来的方程变形成x=a(a是常数)的形式师这位同学回答的很好，由此我们可知解方程的根据就是等式的两个基本性质.但我要问n=36是方程(2)的解吗？生可以检验.将n=36分别代入

20、方程的左、右两边，代入左边=2=122=10，而右边=10，当n=36时，左边=右边，所以n=36是方程(2)的解师很好.接着我们再检验一下方程(1)的解x=5是不是方程的解呢？生是的.将x=5代入方程的左边=(3)×(5)=15，右边=15，所以左边=右边，x=5是方程(1)的解师因此，我们解方程要养成检验的好习惯.现在，我们打开课本看P151，小明和小彬的一段对话，谁来帮助小彬解开这个谜呢？生小明是这样做的：解：设小彬的年龄为x岁，根据小明和小彬的对话可得：2x5=21方程两边同时加上5，得2x5+5=21+5化简得2x=26方程两边同时除以2，得x=13，所以小明可以利用一元一

21、次方程猜出小彬的年龄是13岁师看来，我们上一节课提出的几个问题都可以利用等式的基本性质解出一元一次方程就可以解决了.你不准备尝试着将它们都解出来吗？下面我们接着做P149树苗问题，然后在小组内进行交流生解：设x周后树苗长高到1米，可以得到方程：40+15x=100方程两边同时减去40，得40+15x40=10040化简，得15x=60方程两边同时除以15，得x=4答：4周后树苗可长到1米.课堂练习课本P107(可让学生板演，要求学生详细写出过程)1解下列方程(1)x9=8 (2)5y=16(3)3x+4=13 (4)x1=5解：(1)方程两边同时加上9，得x9+9=8+9化简，得x=17(2)

22、方程两边同时减去5，得5y5=165化简，得y=21方程两边同时除以1，得y=21(3)方程两边同时减去4，得3x+44=134化简，得3x=17方程两边同时除以3，得x=(4)方程两边同时加上1，得x1+1=5+1化简，得x=6方程两边同时除以，得x=92解：设小明x岁，则可列方程2x+8=30方程两边同时减去8，得2x+88=308化简，得2x=22方程两边同时除以2，得x=11答：小明的年龄是11岁.课后作业P107习题5.1.活动与探究能不能从(a+3)x=b1得到等式x=，为什么？能不能从x=得到等式(a+3)x=b1，为什么？过程：利用等式的两个基本性质，可知：当a=3时，从(a+

23、3)x=b1不能得到x=，因为等式的第二个基本性质告诉我们等式两边不能同时除以一个等于0的数，而从x=可以得到(a+3)x=b1.因为从这个分数形式中可得a+30的结果：不能从(a+3)x=b1得到等式x=，但可以从x=得到(a+3)x=b1板书设计等式与方程1两个基本性质若x=y，则x+c=y+c(c为一代数式)xc=yc(c为一代数式)cx=cy(c为一数)(c为一数)2例题 3.课堂练习2007学年上学期六年级期末复习资料1解方程一、解方程：×÷ (1) 3.5X1.812.3 (5) XX21 (6) XX(7) 3.6X÷22.16 (8) XX (2)

24、 0.8X41.6 (3) 5X÷210 (4) X0.25X3 (9) XX(10) X (11) 2X7X (12) X(13) X (14) X (15) X10(16) 1806X330 (17) 2.2X110 (18) X0.8X10(19) 15X÷260 (20) 4XX3.15 （21）3.4X1.88.6(22) 5XX2.4 (23) 1.5XX1 (24) 6.6X6X1.8(25) 2XX(1)+2.4=6(2)3.5: =5:4.2(3)1.8=2.4(4)=(5)6×31.8=7.2(6)175=2.4+3 (7)= (8) =(9)12.6×2=8(10)=(11)×=(12) +50%=42(13)413=31(14)4.5+8=27(15)2+4.3×3=14(16) ×(1)1（17）（18）3÷42.5（19）（20）1.6：（21）316×3102（22）x：1：（23）47.112.5（24）：0.6：4（25）：:(26) 0.329.1(27)(28)x(29) : :(30): :(31)3+2(32):0.3: (33)13189.2(34):0.2