信号与系统实验

1、信 号 与 系 统实 验 教 程（实验报告）编班级: 姓名: 前 言信号与系统是电子信息类专业的主要专业基础课程，是电子信息类专业本科生的必修课程，也是电子信息类专业硕士研究生入学必考课程。该课程的任务在于研究信号与系统理论的基本概念和基本分析方法，使学生初步认识如何建立信号与系统的数学模型，如何经适当的数学分析求解，并对所得结果给予物理解释，赋予物理意义。该课程的基本理论和方法大量用于计算机信息处理的各个领域，特别是通信、数字语音处理、数字图像处理、数字信号分析等领域应用更为广泛。通过实验，配合信号与系统课程的教学、加强学生对信号与系统理论的感性认识、提高学生的综合能力具有重要的意义。长期以

2、来，信号与系统课程一直采用黑板式的单一教学方式，学生仅依靠做习题来巩固和理解教学内容，对课程中大量的应用性较强的内容不能实际动手设计、调试、分析，严重影响和制约了教学效果。由于黑板式教学，课程中大量的信号分析结果缺乏可视化的直观表现，学生自己设计系统也不能直观地得到系统特性的可视化测试结果，学生将大量的时间和精力用于繁杂的手工数学运算，而未真正理解所得结果在信号处理中的实际意义。近年来，计算机多媒体教序手段的运用逐步普及，大量优秀的科学计算和系统仿真软件不断涌现，为我们实现计算机辅助教学和学生上机实验提供了很好的平台。通过对这些软件的分析和对比，我们选择MATLAB语言作为辅助教学工具，借助M

3、ATLAB强大的计算能力和图形表现能力，将信号与系统中的概念、方法和相应的结果，以图形的形式直观地展现给学生，大大的方便学生迅速掌握和理解教学内容。信号与系统实验教程采用的实验平台仍然是MATLAB。为了使学生能够较好的使用MATLAB语言完成相应的实验任务，教程中详细地给出了与信号与系统相关的众多的MATLAB函数及其用法，同时给出了大量的范例程序，说明针对某一具体问题进行编程的方法等。学生们在实验前，只要认真阅读、预习实验的相关内容，并在实验中，严格按照实验教程规定的实验内容和步骤进行实验，即可完成相应的实验报告。信号与系统实验教程中设计的实验项目包括：1、信号与系统的时域分析；2、连续时

4、间信号的频域分析；3、连续时间LTI系统的频域分析； 4、通信系统仿真；5、连续时间LTI系统的复频域分析。所有这些实验项目和所涉及到的实验内容基本上覆盖了信号与系统和数字信号处理理论的大部分主要内容。和其他课程的实验指导书有所不同的是，本实验教程同时兼作实验报告之用，目的是希望将学生从不是特别必要的实验报告的文字撰写中解脱出来，从而将主要精力和时间用到对问题的分析、算法的确定和程序的编写之中。本实验教程中所给出的全部范例程序，都在MATLAB7.5上运行，且是正确的。由于时间仓促和编者水平有限，本实验教程在编写和编辑的过程中，不可避免地存在错误和不当之处，恳请老师和同学们批评指正实验一 信号

5、与系统的时域分析一、实验目的1、熟悉和掌握常用的用于信号与系统时域仿真分析的MATLAB函数；2、掌握连续时间和离散时间信号的MATLAB产生，掌握用周期延拓的方法将一个非周期信号进行周期信号延拓形成一个周期信号的MATLAB编程；3、牢固掌握系统的单位冲激响应的概念，掌握LTI系统的卷积表达式及其物理意义，掌握卷积的计算方法、卷积的基本性质；4、掌握利用MATLAB计算卷积的编程方法，并利用所编写的MATLAB程序验证卷积的常用基本性质；掌握MATLAB描述LTI系统的常用方法及有关函数，并学会利用MATLAB求解LTI系统响应，绘制相应曲线。基本要求：掌握用MATLAB描述连续时间信号和离

6、散时间信号的方法，能够编写MATLAB程序，实现各种信号的时域变换和运算，并且以图形的方式再现各种信号的波形。掌握线性时不变连续系统的时域数学模型用MATLAB描述的方法，掌握卷积运算、线性常系数微分方程的求解编程。二、实验原理信号（Signal）一般都是随某一个或某几个独立变量的变化而变化的，例如，温度、压力，还有股票市场的日收盘指数等，这些信号都是随时间的变化而变化的，还有一些信号，例如在研究地球结构时，地下某处的密度就是随着海拔高度的变化而变化的。一幅图片中的每一个象素点的位置取决于两个坐标轴，即横轴和纵轴，因此，图像信号具有两个或两个以上的独立变量。 在信号与系统课程中，我们只关注这种

7、只有一个独立变量（Independent variable）的信号，并且把这个独立变量统称为时间变量（Time variable），不管这个独立变量是否是时间变量。 在自然界中，大多数信号的时间变量都是连续变化的，因此这种信号被称为连续时间信号（Continuous-Time Signals）或模拟信号（Analog Signals），例如前面提到的温度、压力和声音信号就是连续时间信号的例子。但是，还有一些信号的独立时间变量是离散变化的，这种信号称为离散时间信号。前面提到的股票市场的日收盘指数，由于相邻两个交易日的日收盘指数相隔24小时，这意味着日收盘指数的时间变量是不连续的，因此日收盘指数是

8、离散时间信号。 而系统则用于对信号进行运算或处理，或者从信号中提取有用的信息，或者滤出信号中某些无用的成分，如滤波，从而产生人们所希望的新的信号。系统通常是由若干部件或单元组成的一个整体（Entity）。系统可分为很多不同的类型，例如，根据系统所处理的信号的不同，系统可分为连续时间系统（Continuous-time system）和离散时间系统（Discrete-time system），根据系统所具有的不同性质，系统又可分为因果系统（Causal system）和非因果系统（Noncausal system）、稳定系统（Stable system）和不稳定系统（Unstable syste

9、m）、线性系统（Linear system）和非线性系统（Nonlinear system）、时变系统（Time-variant system）和时不变系统（Time-invariant system）等等。 然而，在信号与系统和数字信号处理中，我们所分析的系统只是所谓的线性时不变系统，这种系统同时满足两个重要的基本性质，那就是线性和时不变性，通常称为线性时不变系统。1 用MATLAB仿真连续时间信号和离散时间信号在信号与系统课程中，单位阶跃信号u(t) 和单位冲激信号(t) 是二个非常有用的信号。它们的定义如下 1.1(a) 1.1(b)这里给出相应的简单的产生单位阶跃信号的扩展函数。产生单

10、位阶跃信号的扩展函数为：% Unit step functionfunction y = u(t)y = (t=0); % y = 1 for t 0, else y = 0 请将这个MATLAB函数分别以u为文件名保存在work文件夹中，以后，就可以像教材中的方法使用单位阶跃信号u(t)。 在MATLAB中，无论是连续时间信号还是离散时间信号，MATLAB都是用一个数字序列来表示信号，这个数字序列在MATLAB中叫做向量(vector)。通常的情况下，需要与时间变量相对应。 如前所述，MATLAB有很多内部数学函数可以用来产生这样的数字序列，例如sin()、cos()、exp()等函数可以直

11、接产生一个按照正弦、余弦或指数规律变化的数字序列。1.1连续时间信号的仿真程序Program1_1是用MATLAB对一个正弦信号进行仿真的程序，请仔细阅读该程序，并在计算机上运行，观察所得图形。% Program1_1% This program is used to generate a sinusoidal signal and draw its plotclear, % Clear all variablesclose all, % Close all figure windowsdt = 0.01; % Specify the step of time variablet = -2:d

12、t:2; % Specify the interval of timex = sin(2*pi*t); % Generate the signalplot(t,x) % Open a figure window and draw the plot of x(t)title(Sinusoidal signal x(t)xlabel(Time t (sec)% Program1_2 %抽样函数实现clear, close all, t=-3:0.01:3;plot(t,sinc(t)常用的图形控制函数axis(xmin,xmax,ymin,ymax)：图型显示区域控制函数，其中xmin为横轴的显示

13、起点，xmax为横轴的显示终点，ymin为纵轴的显示起点，ymax为纵轴的显示终点。有时，为了使图形具有可读性，需要在所绘制的图形中，加上一些网格线来反映信号的幅度大小。MATLAB中的grid on/grid off可以实现在你的图形中加网格线。grid on：在图形中加网格线。grid off：取消图形中的网格线。x = input(Type in signal x(t) in closed form:)1.2离散时间信号的仿真程序Program1_3用来仿真下面形式的离散时间信号： xn=., 0.1, 1.1, -1.2, 0, 1.3, . n=0% Program1_3% This

14、 program is used to generate a discrete-time sequence离散时间序列% and draw its plotclear, % Clear all variablesclose all, % Close all figure windowsn = -5:5; % Specify the interval of time, the number of points of n is x = 0, 0, 0, 0, 0.1, 1.1, -1.2, 0, 1.3, 0, 0; % Generate the signalstem(n,x,.) % Open

15、a figure window and draw the plot of xngrid on,title (A discrete-time sequence xn)xlabel (Time index n)由于在程序的stem(n,x,.) 语句中加有.选项，因此绘制的图形中每根棒条线的顶端是一个实心点。程序Program1_2用来产生离散时间信号xn=sin(0.2n)。% Program1_2% This program is used to generate a discrete-time sinusoidal signal and draw its plotclear, % Clear

16、 all variablesclose all, % Close all figure windowsn = -10:10; % Specify the interval of timex = sin(0.2*pi*n); % Generate the signalstem (n,x) % Open a figure window and draw the plot of xntitle (Sinusoidal signal xn)xlabel (Time index n)请仔细阅读该程序，比较程序Program1_1和Program1_2中的不同之处，以便自己编程时能够正确使用这种方法方针连

17、续时间信号和离散时间信号。 如果需要在序列的前后补较多的零的话，可以利用函数zeros()，其语法为： zeros(1, N)：圆括号中的1和N表示该函数将产生一个一行N列的矩阵，矩阵中的所有元素均为零。利用这个矩阵与序列xn进行组合，从而得到一个长度与n相等的向量。 离散时间单位阶跃信号un定义为 1.2离散时间单位阶跃信号un除了也可以直接用前面给出的扩展函数来产生，还可以利用MATLAB内部函数ones(1,N) 来实现。这个函数类似于zeros(1,N)，所不同的是它产生的矩阵的所有元素都为1。 值得注意的是，利用ones(1,N) 来实现的单位阶跃序列并不是真正的单位阶跃序列，而是一

18、个长度为N单位门(Gate)序列，也就是un-un-N。但是在一个有限的图形窗口中，我们看到的还是一个单位阶跃序列。 在绘制信号的波形图时，有时我们需要将若干个图形绘制在图一个图形窗口中，这就需要使用MATLAB的图形分割函数subplot()，其用法是在绘图函数stem或plot之前，使用图形分割函数subplot(n1,n2,n3)，其中的参数n1，n2和n3的含义是，该函数将把一个图形窗口分割成n1n2个子图，即将绘制的图形将绘制在第n3个子图中。1.3 信号的运算1 信号相加:例：sin(t)+cos(t)close allclear; t=-5:0.01:5;y= sin(t)+cos(t);plot(t,y);三、实验内容及步骤实验前，必须首先阅读本实验原理，读懂所给出的全部范例程序。实验开始时，先在计算机上运行这些范例程序，观察所得到的信号的波形图。并结合范例程序应该完成的工作，进一步分析程序中各个语句的