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文档简介
1、 习 题 一1.1绘出下列信号的波形图(1) ;(2) ;(3) ;(4) (5) ;(6) ;(7) ;(8) ;(9) ;(10) , 式中。1.2 绘出下列信号的图形(1) ;(2) ;(3) ;(4) ;(5) ;(6) ;(7) ;(8) 。1.3 试写出题图1.1各信号的解析表达式
2、60; 题 图1.11.4 判定下列信号是否为周期信号。若是周期信号,则确定信号周期T。(1) ;(2) ;(3) ;(4) ;(5) ;(6) ;(7) ;(8) 。1.5 已知连续时间信号x (t)和y (t)分别如题图1.2 (a)、(b)所示,试画出下列各信号的波形图。(1) ; (2) ;(3) ; (4) ;(5) ; (6) ;(7) ; (8) ;(9) ; (10) ;(11) ; (12) 。
3、160; 题 图 1 .21.6 已知离散时间信号x (k)和y (k)分别如图1.3 (a)、(b)所示,试画出下列序列的图形:(1) ; (2) ;(3) ; (4) ;(5) ; (6);(7); (8)。
4、160; 题 图1.3 题 图1.41.7 已知信号x (t)、y (t)的波形如题图1.2 所示,分别画出和的波形。1.8 已知信号f (t+1)的波形如题图1.4
5、 所示,试画出的波形。1.9 分别画出题图 1.3中信号x (k)、y (k)的、一阶前向差分、一阶后向差分和迭分。1.10 画出下列各信号的波形:(1) ; (2) ;(3) ; (4) 。1.11 计算下列各题。(1) ; (2) ;(3) ; (4) ;(5); (6) :(7) ; (8) ;(9) ; (10) 。1.12 如图1.5所示电路,输入为,分别写出,以、为输出时电路的输入方程。1.13 如题图1.6所示电路,输入为,分别写出以、为输出时电路的输入输出方程。1.14 设某地区人口的正常出生率和死亡率分别为,第k年从外地迁入的人口为f (k)。若令该地区第k年的人口为y (k
6、),写出y (k)的差分方程。1.15 某经济开发区计划每年投入一定资金,设这批资金在投入后第二年度的利润回报率为,第三年度开始年度利润回报率稳定在。试建立预测若干年后该经济开发区拥有的资金总额的数学模型。1.16 写出题图1.7所示电路的状态方程。(以、为状态变量,和u为输出。)1.17 写出题图1.8系统的输入输出方程。
7、; 题图 1.81.18 设系统的初始状态为,输入为,完全响应为,试判断以下系统是否为线性系统,并说明理由。(1) (2) (3) (4) 。1.19 设系统的初始状态为和,输入为,完全响应为,试判断下列系统的性质(线性/非线性,时变/时不变,因果/非因果,稳定/不稳定)。(1) (2) (3) (4) (5) (6) 。1.20 证明连续时间线性、时不变系统具有以下微分特性和积分特性。若 则 式中,为系统在激励作用下产生的零状态响应,初始观察时刻。1.21 设某线性系统的初始状态为、,输入为,全响应为,且已知:1. 当时,有 2. 当时,有 试求当时的系统响应。1.22 在题1.
8、21的基础上,若还已知时,有 试求时,系统的响应。1.23 某线性系统,当输入为,初始状态时,系统的完全响应为 ,当系统初始状态不变,输入为时,全响应为 。a. 求初始状态为时,系统的零输入响应; b. 求输入为时系统的零状态响应。 1.24 某线性系统初始状态为、,输入为,输出为,已知:a. 当时,有; b. 当时,有; c. 当时,有。 试求下列情况下系统的输出:(1) (2) (3) (4) 1.25 已知系统
9、的输入输出方程如下,试判断各系统是否为动态系统。(1) (2) (3) (4) (5) (6) 。1.26 设有一线性时不变系统,当输入波形如题图1.9(a)所示时,系统的零状态响应如题图1.9(b)所示。a. 试画出输入为时,系统的零状态响应的波形; b. 画出输入波形如题图1.10所示时,系统的零状态响应的波形。 &
10、#160; 习 题 二 习 题 三 习 题 四一.简单计算题:(每题4分,共40分) 1. ,求f(t)的单边拉氏变换F(s);
11、 2. ,求f(t)的单边拉氏变换F(s); 3. ,求f(t)的单边拉氏变换F(s); 4. ,求f(t)的单边拉氏变换F(s); 5.已知因果信号f(t)的单边拉氏变换为 , ,求y(t)的单边拉氏变换Y(s); 6.已知的f(t)波形如图所示,求f(t)的单边拉氏变换F(s); 7.已知单边拉氏变换 ,求F(s)的原函数f(t); 8.已知单边拉氏变换 ,求F(s)的原函数f(t); 9.已知单边拉氏变换 ,求F(s)的原函数f(t); 10.已知 , ,f(t)为因果信号,求f(t)。 二.综合计算题:(共60分) 1.(8分)已知线性连续系统的冲激响应为 ,若零状态响应为 ,求系统f
12、(t)响应; 2. (8分)已知线性连续系统的系统函数为 ,系统完全响应的初始条件为 , 系统输入 , (1)求系统的冲激响应 ; (2)求系统的零输入响应 ,零状态响应 ,完全响应y(t); 3. (8分)已知线性连续系统的初始状态一定。当输入为 时,完全响应为 ;当输入为 时,完全响应为 ;若输入为 时,求完全响应 。 4. (8分)已知一阶线性连续系统的系统函数H(s)的零、极点分布如图所示, 。求系统的阶跃响应g(t)。图中,“ ”表示极点,“ ”表示零点。 5. (8分)图示RLC系统, , ,系统的输出为i(t),求零输入响应 。 6. (8分)某线性连续系统的信号流图如图所示,
13、(1)求系统函数H(s); (2)判断系统是否稳定; (3)若用加法器,数乘器,积分器模拟系统,画出信号流图。 7. (6分)某线性连续系统的S域框图如图所示,其中 , 。欲使该系统为稳定系统,试确定K值的取值范围。 8. (6分)某线性连续系统的阶跃响应为g(t),已知输入为因果信号f(t)时,系统零状态响应为, 求系统输入f(t)。
14、0; 习题五 习 题 六
15、0; 习 题 七一、 简单计算题(每小题4分,共40分) 1.f(k)=3k(-k-1)+(1/3)k(k) 求f(k)的双边Z变换F(z)及收敛域。 2.f(k)=(1+2k)(k+1) 求f(k)的双边Z变换F(z)及收敛域。 3.f(k)=1+(-1)k(k) 求f(k)的单边Z变换F(z)。 4.f(k)=(-1)k2k(k) 求f(k)的单边Z变换F(z)。
16、5. 求f(k)的单边Z变换F(z)。 6. 求f(k)的单边Z变换F(z)。 7.f(k)=(1/2)k-1(k-1)(k) 求f(k)的单边Z变换F(z)。 8. 1<|z|<2 求F(z)的原函数f(k)。 9. 求F(z)的单边Z逆变换f(k)。 10.已知因果序列f(k),其单边Z变换为F
17、(z)。若因果序列y(k)的单边变换为, 用f(k)表示y(k)。二、综合计算题:(每小题10分,共60分) 11.已知某线性离散系统的输入为f1(k)=(k)时,系统的零状态响应yf1(k)=(3k-2k)k(k)。若系统输入 为f2(k)=k(k),求系统的零状态响应yf2(k)。 12.已知某线性离散系统的系统方程为 y(k)-3y(k-1)+2y(k-2)=f(k-1)-2f(k-2) 系统输入f(k)=(k),
18、0; y(0)=1,y(1)=1,求系统的零输入响应yx(k),零状态响应yf(k),完全响应y(k). 13.设某线性时不变离散因果系统的阶跃响应为g(k),当输入为因果序列f(k)时,零状态响应yf(k)为 求输入f(k)。 14.已知某线性离散系统的单位序列响应为若系统的输入f(k)=2+2cosk/3,-<k<,求系统的稳态响应ys(k)。 15.已知二阶线性离散系统的系统函数H(z)的零极点分布如图所示,并且H(0)=1 (1)求系统的单位序列响应h(k); (2)若系统用加法器,数乘器,单位延迟器,模拟画出模拟框图; 16.已知某线性离散系统的信号流图如图所示。 (1)用梅森公式求系统函数H(z)。 (2)为使系统稳定,a,b应满足条件。
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