大学 考研 真题 笔记西电信号与系统习题

1、                习  题  一1.1绘出下列信号的波形图(1) ；(2) ；(3) ；(4) (5) ;(6) ;(7) ;(8) ;(9) ;(10) , 式中。1.2 绘出下列信号的图形(1) ;(2) ;(3) ;(4) ;(5) ;(6) ;(7) ;(8) 。1.3 试写出题图1.1各信号的解析表达式        

2、60;              题 图1.11.4 判定下列信号是否为周期信号。若是周期信号，则确定信号周期T。(1) ;(2) ;(3) ;(4) ;(5) ;(6) ;(7) ;(8) 。1.5 已知连续时间信号x (t)和y (t)分别如题图1.2 (a)、(b)所示，试画出下列各信号的波形图。(1) ; (2) ;(3) ; (4) ;(5) ; (6) ;(7) ; (8) ;(9) ; (10) ;(11) ; (12) 。  &#

3、160;                 题 图 1 .21.6 已知离散时间信号x (k)和y (k)分别如图1.3 (a)、（b）所示，试画出下列序列的图形：(1) ; (2) ;(3) ; (4) ;(5) ； （6）；（7）； （8）。                &#

4、160;   题 图1.3                                    题 图1.41.7 已知信号x (t)、y (t)的波形如题图1.2 所示，分别画出和的波形。1.8 已知信号f (t+1)的波形如题图1.4

5、 所示，试画出的波形。1.9 分别画出题图 1.3中信号x (k)、y (k)的、一阶前向差分、一阶后向差分和迭分。1.10 画出下列各信号的波形：(1) ; (2) ;(3) ; (4) 。1.11 计算下列各题。(1) ; (2) ;(3) ; (4) ;(5); (6) :(7) ; (8) ;(9) ; (10) 。1.12 如图1.5所示电路，输入为，分别写出，以、为输出时电路的输入方程。1.13 如题图1.6所示电路，输入为，分别写出以、为输出时电路的输入输出方程。1.14 设某地区人口的正常出生率和死亡率分别为，第k年从外地迁入的人口为f (k)。若令该地区第k年的人口为y (k

6、)，写出y (k)的差分方程。1.15 某经济开发区计划每年投入一定资金，设这批资金在投入后第二年度的利润回报率为，第三年度开始年度利润回报率稳定在。试建立预测若干年后该经济开发区拥有的资金总额的数学模型。1.16 写出题图1.7所示电路的状态方程。（以、为状态变量，和u为输出。）1.17 写出题图1.8系统的输入输出方程。                       

7、;  题图 1.81.18 设系统的初始状态为，输入为，完全响应为，试判断以下系统是否为线性系统，并说明理由。(1) (2) (3) (4) 。1.19 设系统的初始状态为和，输入为，完全响应为，试判断下列系统的性质(线性/非线性，时变/时不变，因果/非因果，稳定/不稳定)。(1) (2) (3) (4) (5) (6) 。1.20 证明连续时间线性、时不变系统具有以下微分特性和积分特性。若 则 式中，为系统在激励作用下产生的零状态响应，初始观察时刻。1.21 设某线性系统的初始状态为、，输入为，全响应为，且已知：1. 当时，有 2. 当时，有 试求当时的系统响应。1.22 在题1.

8、21的基础上，若还已知时，有                试求时，系统的响应。1.23 某线性系统，当输入为，初始状态时，系统的完全响应为 ，当系统初始状态不变，输入为时，全响应为 。a. 求初始状态为时，系统的零输入响应； b. 求输入为时系统的零状态响应。 1.24 某线性系统初始状态为、，输入为，输出为，已知：a. 当时，有； b. 当时，有； c. 当时，有。 试求下列情况下系统的输出：(1) (2) (3) (4) 1.25 已知系统

9、的输入输出方程如下，试判断各系统是否为动态系统。(1) (2) (3) (4) (5) (6) 。1.26 设有一线性时不变系统，当输入波形如题图1.9(a)所示时，系统的零状态响应如题图1.9(b)所示。a. 试画出输入为时，系统的零状态响应的波形； b. 画出输入波形如题图1.10所示时，系统的零状态响应的波形。                         &

10、#160;                习 题 二                       习 题 三     习 题 四一.简单计算题：（每题4分，共40分） 1. ,求f(t)的单边拉氏变换F(s)；

11、 2. ,求f(t)的单边拉氏变换F(s)； 3. ,求f(t)的单边拉氏变换F(s)； 4. ,求f(t)的单边拉氏变换F(s)； 5.已知因果信号f(t)的单边拉氏变换为 ， ,求y(t)的单边拉氏变换Y(s)； 6.已知的f(t)波形如图所示，求f(t)的单边拉氏变换F(s)； 7.已知单边拉氏变换 ，求F(s)的原函数f(t)； 8.已知单边拉氏变换 ，求F(s)的原函数f(t)； 9.已知单边拉氏变换 ，求F(s)的原函数f(t)； 10.已知 ， ,f(t)为因果信号，求f(t)。 二.综合计算题：（共60分） 1.（8分）已知线性连续系统的冲激响应为 ，若零状态响应为 ，求系统f

12、(t)响应； 2. （8分）已知线性连续系统的系统函数为 ，系统完全响应的初始条件为 ， 系统输入 ， （1）求系统的冲激响应 ； （2）求系统的零输入响应 ，零状态响应 ，完全响应y(t)； 3. （8分）已知线性连续系统的初始状态一定。当输入为 时，完全响应为 ；当输入为 时，完全响应为 ；若输入为 时，求完全响应 。 4. （8分）已知一阶线性连续系统的系统函数H(s)的零、极点分布如图所示， 。求系统的阶跃响应g(t)。图中，“ ”表示极点，“ ”表示零点。 5. （8分）图示RLC系统， ， ，系统的输出为i(t)，求零输入响应 。 6. （8分）某线性连续系统的信号流图如图所示，

13、（1）求系统函数H(s)； （2）判断系统是否稳定； （3）若用加法器，数乘器，积分器模拟系统，画出信号流图。 7. （6分）某线性连续系统的S域框图如图所示，其中 ， 。欲使该系统为稳定系统，试确定K值的取值范围。 8. （6分）某线性连续系统的阶跃响应为g(t)，已知输入为因果信号f(t)时，系统零状态响应为，    求系统输入f(t)。                   

14、0;   习题五                              习 题 六                  

15、0;    习 题 七一、 简单计算题（每小题4分，共40分）  1.f(k)=3k(-k-1)+(1/3)k(k)    求f(k)的双边Z变换F(z)及收敛域。  2.f(k)=(1+2k)(k+1)    求f(k)的双边Z变换F(z)及收敛域。  3.f(k)=1+(-1)k(k)    求f(k)的单边Z变换F(z)。  4.f(k)=(-1)k2k(k)   求f(k)的单边Z变换F(z)。 

16、5.       求f(k)的单边Z变换F(z)。  6.    求f(k)的单边Z变换F(z)。  7.f(k)=(1/2)k-1(k-1)(k)    求f(k)的单边Z变换F(z)。  8.     1<|z|<2  求F(z)的原函数f(k)。  9.   求F(z)的单边Z逆变换f(k)。  10.已知因果序列f(k),其单边Z变换为F

17、(z)。若因果序列y(k)的单边变换为,     用f(k)表示y(k)。二、综合计算题：（每小题10分，共60分）  11.已知某线性离散系统的输入为f1(k)=(k)时，系统的零状态响应yf1(k)=(3k-2k)k(k)。若系统输入     为f2(k)=k(k),求系统的零状态响应yf2(k)。  12.已知某线性离散系统的系统方程为  y(k)-3y(k-1)+2y(k-2)=f(k-1)-2f(k-2) 系统输入f(k)=(k),   

18、0; y(0)=1,y(1)=1,求系统的零输入响应yx(k),零状态响应yf(k),完全响应y(k).  13.设某线性时不变离散因果系统的阶跃响应为g(k),当输入为因果序列f(k)时,零状态响应yf(k)为          求输入f(k)。  14.已知某线性离散系统的单位序列响应为若系统的输入f(k)=2+2cosk/3,-<k<,求系统的稳态响应ys(k)。  15.已知二阶线性离散系统的系统函数H(z)的零极点分布如图所示,并且H(0)=1     (1)求系统的单位序列响应h(k);     (2)若系统用加法器，数乘器，单位延迟器，模拟画出模拟框图；       16.已知某线性离散系统的信号流图如图所示。     (1)用梅森公式求系统函数H(z)。     (2)为使系统稳定,a,b应满足条件。   &#