实验十七用牛顿环测量平凸透镜的曲率半径

1、实验八 干涉法测微小量【实验目的】1.理解牛顿环和尖劈干涉条纹的成因与等厚干涉的含义。2.学习用等厚干涉法测量曲率半径和薄膜厚度。3.学会使用读数显微镜。【实验仪器】牛顿环仪、劈尖、读数显微镜、钠光灯。【仪器介绍】图 16-11、目镜接筒 2、目镜 3、锁紧螺钉 4、调焦手轮 5、标尺 6、测微鼓轮 7、锁紧手轮I 8、接头轴9、方轴 10、锁紧手轮II 11、底座 12、反光镜旋轮 13、压片 14、半反镜组 15、物镜组 16、镜筒 17、刻尺 18、锁紧螺钉 19、棱镜室图 16-2读数显微镜是测微螺旋和带十字叉丝的显微镜的组合体，它是一种既可作长度测量又可作观察之用的光学仪器。本实验用

2、来测量牛顿环的直径和劈尖厚度。如图16-1中包括读数显微镜的主要结构。目镜（2）可用锁紧螺钉（3）固定于任一位置，棱镜室（19）可在360º方向上旋转，物镜（15）用丝扣拧入镜筒内，镜筒（16）用调焦手轮（4）完成调焦。转动测微鼓轮（6），显微镜沿燕尾导轨作纵向移动，利用锁紧手轮I（7），将方轴（9）固定于接头轴十字孔中。接头轴（8）可在底座（11）中旋转、升降，用锁紧手轮II（10）紧固。根据使用要求不同方轴可插入接头轴另一个十字孔中，使镜筒处水平位置。压片（13）用来固定被测件。旋转反光镜旋轮（12）调节反光镜方位。为便于做等厚干涉实验，本仪器还配备了半反镜（14）附件。旋转测微

3、鼓轮可以使显微镜筒横向水平移动，通过标尺和测微鼓轮的读数可以准确确定显微镜筒的水平横向位置。标尺读数准线和测微鼓轮组成一个螺旋测微装置，当测微鼓轮旋转一周时，标尺读数准线沿标尺移动1mm，而测微鼓轮的圆周上刻有100个分度，故每分度便相当于0.01mm。如图16-2所示读书显微镜的读数应为29.723mm。（注意要估读一位）1标尺；2标尺读数准线 ；3测微鼓轮；4测微鼓轮读数准线。【实验原理】1、 牛顿环牛顿环是牛顿1675年在制作天文望远镜时偶然将一个望远镜的物镜放在平玻璃上发现的。牛顿环是一种典型的等厚干涉，是分振幅法产生的定域干涉。图 16-3牛顿环仪的平凸透镜的凸面放在平面玻璃上，在两

4、者之间就形成自中心向外逐渐变厚的空气薄膜，厚度从中心接触点到边缘逐渐增加。当平行的单色光垂直入射时，入射光将在此薄膜上下两表面反射，产生具有一定光程差的两束相干光。由于平凸透镜的下表面为球面，所以光程差相等的各点连起来的轨迹是一个以接触点为中心的圆。因此形成的干涉条纹是以接触点为圆心的一系列明暗相间的同心圆环，在反射方向观察中心是一暗斑，如图16-3所示。如果在透射方向观察，则干涉条纹与反射光干涉条纹恰成互补。如果是白色光入射，将观察到彩色条纹。图 16-4如图16-4，设透镜的曲率半径为离接触点任一距离处的空气膜厚度为，则由图中几何关系可知： 因为，可略去二阶无穷小量，则 (16-1)光线应

5、是垂直入射的，计算光程差时还要考虑光波在平面玻璃上反射会有半波损失，从而带来附加光程差，所以总光程差为，当环纹为暗环时，其光程差为半波长的奇数倍，所以得： 得 带入(16-1)式中得到： （16-2）如果波长为已知量，测出值，则可由（16-2）式求出值。实际观察牛顿环时发现，中心处不是一点，而是一个不很清晰的暗斑，这样中心确定不准，测量半径不如测量直径方便；另外条纹的绝对级数也不易定准，所以我们设任意两级暗环的直径为和，由（16-2）式可得出：设，则有（16-3）2、 尖劈当两片很平的玻璃叠合在一起，并在其一端垫入薄片时，两玻璃片之间就形成一 形空气薄层（空气劈），如图16-5（a）（图系夸大

6、的）。在单色光束垂直照射下，经劈上、下表面反射后两束反射光是相干的，干涉条纹将是间隔相等且平行于二玻璃交线的明暗交替的条纹，如图16-5（b）所示。图 16-5相邻两明条纹处或暗条纹处在空气劈中对应的厚度差总是等于，如劈尖二玻璃交线到待测薄膜厚度e处的距离为L，在这段距离中明条或暗条数为N，很显然，在忽略劈尖小脏物或灰尘线度等的情况下，厚度 e=N· (16-4)而 N=nLn为单位长度上的明条或暗条的数目，所以e=nL· (16-5)由此可见，在已知单色光照射下，测量干涉条纹的线密度n和劈尖到待测薄膜边缘间的距离L，就能定出待测厚度e了。【实验内容】一、牛顿环1.调节牛顿

7、环仪上三个螺丝，借助室内灯光在反射方向用眼观察，使牛顿环纹呈圆形且位于中央，尽量减小中心圆斑，既要使环纹稳定，又不要使螺丝过紧。2.将读数显微镜、牛顿环仪、钠光灯安置好，使钠光灯灯丝中央位置与45º半反镜高度基本相同。3.开启钠光灯预热，转动读数显微镜测微鼓轮，使显微镜筒位于标尺中央附近，将调节好的牛顿环仪放在正对显微镜物镜下方。4.待钠光灯正常发光时，略微转动45º半反镜，使光线经过半反镜反射垂直射入牛顿环仪，显微镜中出现黄亮视场。调节显微镜目镜看清十字叉丝，并使十字线分别垂直和平行读数显微镜的标尺。两只手同时转动调焦手轮使镜筒自下向上缓缓移动，对干涉条纹进行调焦，使看到

8、的环纹尽可能清晰。5.旋转测微鼓轮，先使十字丝处于牛顿环中央暗斑处，然后转到十字丝竖丝与各级环（6-10、16-20）的右边相切，记下读数；再旋转鼓轮使竖丝与各级环的左边相切，记下读数。填入数据表格中。6.按上述方法测出环和环左边和右边位置两遍，取平均值；求出个环的直径和直径平方，再用逐差法处理数据，求出直径平方差，（10）代入（16-3）式，并由此推出误差公式。计算透镜曲率半径。7.数据表格环级显微镜读数（mm）各环直径各环直径平方两环直径平方差（m=10）暗环右边位置X1暗环左边位置X2第一次第二次平均第一次第二次平均2019181716109876钠光平均值 二、劈尖1.置劈尖于载物台上，照明与具体调节同牛顿环操作一样。调整劈尖，使干涉条纹平行且与棱边平行。2.取x=20，即数20根暗条纹，并测出其长度Lx，要求测量多次，数据填入自拟表格内,得出干涉条纹的线密度n。然后测量劈尖到待测薄膜边缘间的距离L（单次测量），根据e=nL·求出待测厚度e。【注意事项】1. 使用读数显微镜要避免螺纹间距，在测量暗环位置时，鼓轮应沿同一方向转动，中途不可以倒转。2. 调节读数显微镜对干涉条纹进行调焦时，要使镜筒自下而上缓缓调整，以免损