电磁散射理论的发展

1、电磁散射理论的发展赵立平（国家遥感中心长沙遥感部）*4994-2011 China Academic Journal Electronic Publishing House All rights reserved, htl： ki.nc微波遥感作为一仃应用科学涉及到捲射、 散射、成像、戾演等多种理论，就雷达图像应 用而言，其理论问题主要在于咕磁波与实际地 面和海面的相互作用，通常归结为粗糙表面和 随机介质中的电磁厳射理论。遥感的最终目的 是要通过传感器所记录的散射功率的分布探知 地面的性质，而要实现这一点必须首先研究给 定地面的几何参量及电参数时空间散射场或議 射功率的分布。众所周知，后者称为

2、正散射理 论，前者称为逆散射理论。一、综述散射理论的研究已有近五十年的历史了， 最早的文献是1913年徳国与苏联的杂志上发 表的利用级数展开法处理粗糙度很小的周期性 表面的散射问题。五十年代是散殊理论重要发 展的十年，许多学者使用电波或音波做了许多 表面散射的研究工作，但都仅限于粗糙面的尺 度与波长相比很大很大或很小很小的情况。物 理光学法和微扰近似法代表两种普遍的方法。 六十年代除了继续完善分析方法以外，做了大 量的总结工作，1963年出版的粗糙表面的电 磁散射及1970年发義的粗糙表面散射方法 评述两书就是集中的代表。到了七十年代发展 了多种方法，这一时期的主要成就就是考虑了 粗糙面高度变

3、化的分布特性更接近实际情况， 并开始对多重散射及近区菲涅尔相位进行研 究，在模型上处理了多层粗糙面的散射。进入 八十年代后，为了力图求得不受频率限制的模 型，深入分析多重散射及遮箴效应。随着计算 机技术的发展和数值方法的推广，使求鯉进一 步精确。遥感实验收集了丰富的数据，逆散射 研究在单个参量上已获得成果。散射理论研究在微波遥感技术中起着重要 作用，对遥感的重視集中在遥感的信息解译上, 从大量的遥感数据中判读分析地面物体的性质 是一种十分复杂的工作，必须配合许多基础研 究，掌握地物特性与电磁波参量之间的相关关 系，选择合适的频率、极化、入射角以利地参 量的求逆。这是今后散射理论研究方面最有荊

4、途的课题。二、求解方法简介运用电磁波理论求解回波特性已成为散聚 研究的重要内容。由干涉及到电磁波与粗槌界 面及随机介质的相互作用，所以分析方法十分 复杂。对地物电磁散射特性的分析一般分为两 个方面：其一考虑地物的界面待性对电磁散射 特性的影响。界面可分为尤滑界面和粗糙界面 （包括规则粗糙界面和瞬机粗粮男面）；其二考 虑地物介质特性对电磁散射的影响。介质可分 为均匀介质和不均匀介质（包括規则不均匀介 质和随机不均匀介质）。综合这两方面可以把地 物电磁散射问題分为以下几类：（一）具有光滑 界面的均匀介质的电磁散射；（二）具有粗槌界 面的均匀介质的电磁散射；（三）具有光滑界面 的不均匀介质的电磁散射

5、；（四）具有粗糙吳面 的不均匀介质的电磁散射。第一类问题在电磁 理论的一般书籍中都有详细论述，而遥感所遇 到的是其它三类问题。第四类问题可看成第二、 三类问题的综合。为了简化这一复杂问题，粗 糙界而和随机介质可分为表面散射和体散射来 处理。通常采用几何光学、物理光学、微扰法、 全波法以及短量法、变分法等求解表面散射，而 采用玻恩近似、一阶重正则法及辐射传递方程 解决体散射问题。几何光学法是一种简单而很接近直观的能 法，它是将粗糙界面看成许多小镜面的集合，按 菲涅尔反射定律在远区迭加。该法是高频极限 的结果，仅适于风不大的海面在小入射角的请 况。物理光学近似又称克希霍夫法，该法根据 格林定理建立

6、散射场与表面场满足的积分方 程，选择合适的格林函数，对粗糙面看作是各 点切平面的集合。此近似法要求水面粗糙尺度 至少大于一个波长，由于未考虑多重散射，不 能计算交叉极化分量，入射角较小时与实验符 合得较好。微扰法早在1951年由莱期提出，基 本点是把粗糙表面函数及空间截射场函数均展 开成富氏级数，利用微扰理论建立散射场与粗 糙面参量之问的数学关系。扰动法考虑的是水 平粗樋度比波长小很多的情况，能把极化关系 正确表示出来，尤其在大入射角时与实际情况 相当接近。全波法是从麦克斯韦方程组和边界 条件出发，得到一组与实际边界有关的完备正 交函数系，将待求的散射场用此函数系展开，代 入方程和边界条件得到

7、系数待定的耦合方程 组，利用迭代法求解，最后代入展开式求撤射 场。此法原则上适用一般情况，不受频率限制， 但数学上的求解会给散射场带来近似，因而场 的近似性与方法有效范围之间的关系有待进一 步研究。体散射的求解方法有两种：一种是首 先求场，然后再求功率；另一种是直接求功率， 前者从麦氏方程组利用玻恩近似将均匀介质中 的透射场作为源；后者利用Dyson方程求介 质中的平均场作为源，通常称为一阶重正则法。 这种方法还不能与粗糙面结合起来，近几年仍 在发展，并力图推广到遥感中。目前处理随机介质问题最方便的还是辐射 传递法，它根据能量守恒原理，引出介质中发 射、吸收、散射之间关系的方程，利用司托克 斯

8、参量表示圾化分量，求出相位矩阵得到徴射 能量。该方法自动考虑了介质内的多重散射，虽 未考虑相位，但对结果影响不大，只是介质中 散射体的间距通常不满足远区条件，使这一方 法受到限制。近年来一些学者正在寻求一种适合干从低 频至高频的理论模型，发展体散射的场强计算 法，求解不相干功率的多重散射，各种方法的 综合使用已成为当前散射研究的新趋势。三、典型实例对于具有粗粮界面均匀介质的电鑑散射， 由于界面是粗糙的，当平面波入对到租糙表面 时，空间既存在相干的鏡向反好场，又存在非 相干散射场，表面稍粗糙时反射场居主要地位， 散射场很小；随着粗糙度的增加，镜向反射分 量减小，散射分量增加。表面非常粗糙时镜向

9、茨射分量几乎消失，非相干散射场居主要地位。 分析方法虽然很多，大数可分为两大类型：其 一，半经验模型是由实验测定的一个或多个与 表面性质有关的常数构战聂简单的模型，提供 与实验数据相吻合的结果。由于缺少物理分析 和数学推导，因而不能洞察界面特性对散射影 响的整个过程。例如Lambert第一摸型Kicos2 §、Gass 模型 K2cos及般 Lambert 模型 K3 （cosd）2。其二，理论模型枭根据基本的物理原 理从数学上导出场与界面的关系，由于对表面 处理的形式不同通常可分为几何模型和统计模 型。几何模型将粗槌表面看作是由在一平面上 形状确定且随机分布的几何面组成，由于单个

10、几何面的散射特性已知，通常使用多重散射理 论进行分析。例如Twersky模型认为粗糙表面 是由随机分布在无限大导体表面上的凸起物构 成的。这类凸起物可以是无限长半圆柱体（二维 模型），也可以是半球体、半椭球体（三维模型）； 利用镜向法分析，首先考虑单一凸起物，空间 的总场看作是入射场、反射场及非相干散射场 的迭加，利用镜向法求单一凸起物对入射滅和 反射波的响应，然后考虑随机分布的多个凸起 物及互欷射效应，求出多个凸起物在某方向上 的散射场。Macfarfane M型认为一维粕犍表面 是由幅度和频率随机的单周期正弦波连接而 成，使用物理光学方法鳧理，小面元模型认为 粗糙表面是由具有倾斜腹机的小镜

11、面（平面元） 组成的，并假定当-平面波入豺到该表面时，毎 个面元以菲涅尔系数按本身的镜像方向反射， 具有相同斜率的所有丙元的反射在相同方向上 的“元波”按各自的相位迭加，得到此方向上的 总场。对干具有倾斜随机的平面元组成的表面 可由马尔克夫链蜡述，在这种情况下毎1个元 波的相位是相互独立并服从均匀分布的随机变 量，則由元波相位的统计特性可求出总散射场 的统计值。统计模型把相对于半均半面的祖糙 表面高度看成随机变量，并给定其统计特性。分 析方法中最重要的是建立散射场的统计特性与 表面的统计特性之间的关系。归纳众多的分析 方法可分为积分方程法利边值法。积分方程法 是利用惠更斯陳理，« H

12、elmboltz积分公式建 立散射场满足的积分方程，选择合适的标童榕 林函数或弄矢格林函数，使用切平而近似法、 Brown方法、随机付里叶变换法（另一种 Brown法）等求解枳分方程。边值法是一种应 用广泛的求解散射场的方法，它是将散射场的 -般表示式用一组正交函数系展开，利用边界 条件定出一般形式所含的待求量的方程，求解 系数后再求散射场，其中代表性的方法为扰动 法（Rice法）及全液法（Bahar法）。综上所述，在 处理具有粗糙界面的均匀介质电磁散射的理论 模型中，几何模型比较直观，便于得到解析解， 但由于该模型与实际粗糙面相差较大，所以难 免给结果带来误差。对统计模型，积分方程法 物理意

13、义比较淸晰，但一般只适用于单层粗糙 面。其中切平面法形式简单，能得到解析结果， 所以比较适用。但由于该方法忽略了表面的多 次散射和阴影效应，所以仍给结果带来误差，并 且不出现交叉极化分量，这种方法只适用于曲 率半径大干波长的表面。Brown方法比较严. 格，切平面法可作为其特例，但该方法只用来 处理导体表面。随机付里叶变换法往统计处理 上较严格，但也只适用于导体表面。边值法适 用于多层粗檻界面情况，其中扰动法是经典和 常用的方法，它考虑了表面的多次做射和阴影 效应，然后只适于稍粗糙表面。全波法比校严 谨，物理意义也较清楚，对界面介质情况没有 任何限制，但因为耦合方程很复杂，给实际问 题的解决帶

14、来很大的困难。因此又须根据具体 问题选择合适的方法，以期得到满意的结果。对于具有光滑界面的不均匀介质的电璇倣 射，由于介质不均匀，当平面波入射到该类表面 时空间会产生散射场，对于介质稍扰动，入射场 和反射场居主要，散射场很小，可用Born近似 法。对十强扰动介质，Born近似不再适用，逋%常采用重正则法、辐射传输方程法及并矢格林 函数法。左处理这一类体散射问题中，方程的 求解常用迭代法、高斯积分法、不变镶敲法，这 些方法处理多层界面随机介质的情况极为方 便，从而解决了遥感技木中所遇到的实际问題。四、发展前景近年来国内外学者在电磁散射求解方法上 解决了不少实际问题，美国麻省理工学院的 A lwn

15、g及德克萨斯大学的A.K.Fung的出色 工作代表了当今电磁散射理论的新潮流。中国 电波传幡研究所的一批年青的科技人员也作出 了突出的贡献。他们用细长圆柱模型求解了麦 地的散射场，用與层粗建面模型求解了雪地和 海上油膜的散射场，并对风场中的植被散射场 起伏作了多普勒频谱分析。由于实际问題 较复杂，现有的电磁散射理论及求解方法远不 能满足要求，存在的问题主要包括计算多重散 射，取消能量传递的限制条件，远区场与近区 场的交联耦合等。散射理论中这些急待解决的 问题，归结到一点就是需要找到一秫适用于低 频至髙频的理论模型，并发展计算体散射场强 的方法，业.外更要完整地测量地面粗糙度，介 电常数，逐步建立起各类地面目标的各种参量 的数据库，形成一套地面目标解译判读的信息 系统，在计算机图像数字处理技术的支撐下，将 雷达图像与地面解译信息系统紧密地联系在一 起。这就实现了发展哉射理论的予期目标。可 以予言，雷达图像在广