北京四中高中数学对数及对数运算提高巩固练习新人教A版必修1

1、7111_30 3已知a=0.3,b=3.,c=log30.3,d=log0.33，贝Ua,b,c,d的大小关系是12已知f (3x) =4xlog23 233，则f (2)f(4) f (8)f(27 8)的值等于北京四中高中数学 对数及对数运算提高巩固练习 新人教 A 版必修 1【巩固练习】1.有以下四个结论：lg（lg10）=0:ln（lne）=0;若10=lgx，贝U x=10;若e=lnx，则x=e2，其中 正确的是（）A.B.C.D.2.下列等式成立的有（）lg2 ，log33一:2log25=5:elne=1:3lg3=3;100 2A.B.C.D.10. (1)log281-l

2、og216 log220 -log230=_3333log76 log65 log5413计算:(1)log43 log83 logs2 log322 log2425；A.y (0,1)B.y (1,2)C.y (2,3)D.y (3,4)6设a,b,c为正数， 且3a=4b=6c,则有（)11 122 112 221 2A.=+ -B.C. =-+-D.=+_ca bca bca bca b)3.已知3a=2，那么log38-2log36用a表示是()A.a -2B.5a-2C.3a-(1 a)2D.3a - a24.已知x2, 2 .y =1,x0, y 0,且loga(1 x) =m,l

3、ogaA.m nB.1C.m nD.11mn2=n,则logay等于（）5若y = log56log67 log78 log89 log910，则(8已知函数ff(x) = f (x 1)，则f (2 - log 3=A.B.C.D.24129.已知4ra 0),当x 4时,62(2)若a b = lg32 lg35 - 3lg 2 lg5，求3ab a3 b1 2 3214.设logac,logbC是方程x -3x+仁0的两根，求logaC的值.b15.2010年我国国民生产总值为a亿元，如果平均每年增长8%那么经过多少年后国民生产总值是2010年的2倍(lg 2 : 0.3010,lg1.

4、08 : 0.0334，精确到1年)？【答案与解析】1.【答案】C【解析】由logaa =1,loga1 =0知正确.2.【答案】B12【解析】lg - lg10 -2；1003.【答案】A3【解析】原式=log32 -2(log32 1)=log32-2 =a-2，故选A.4.【答案】D2 2【解析】因为loga(1 x) loga(1 _x) =m _n，所以loga(1 _ x ) = logay二2logay =m _n，所以1logay(m-n).25.【答案】B1g6.8.【答案】3：2 log23：4f( 22l63【解析】y =lg5 lg 6Ig7 Ig8 lg9JgW lg

5、7 lg8lg9=log510 = 1 log52,因为0：log52：1,所以1：y：2,故选B.6.【答案】B【解析】设3a=4b=6C=k,1 1a log3k1而logk2, 2b7.【答案】C=logk3贝Ua=log3k,b=log1同理logk4,b1logk3 logk2,c4k,c=log6k,1 logk6,c1 1，即a 2b【解析】意lg x-i、lg X2程t2l gx( x于1： ： ：3413啊3=i一=29.【答案】3log?=12叫38124【解析】因为2a310.【答案】11.【答案】【解析】/ 31,又b=3o.31,4(a 0)9(1)-3；(2)4.b

6、adc/ 0.30,所以，故log2a3= log2-I 3二3.0.300.30,- - a=0.3 0,b=30.c=log30.30,d=log0.33a而c = log30.3： ：log33c.12.【答案】2008【 解 析20083xf (t) =4log3t log23 233二4log2tlog23log23 233二4log21 233，所以f (2) f (4) f (8) T (2 ) =4 (1 2 3飞)8 233 =144 1864 =2008.513.【答案】(1)(2)125【解析】(1)原式=log223 log233 ilog32 log322 i亠log

7、2245log221 1log23 log23log32log32八八八25555:+-44 422 -lg 2lg5 lg25) 3lg 2lg5lg25._ . 1=2一353-=Tog23 Tog32二62“(2)a b = (lg 2 lg5)(lg2=lg22 2lg 2lg52=lg2 lg5 1即a，b=1.a3b314.【答案】一迁52233ab =(a b)(a2-ab b2) 3ab=a b 1【解析】依题意得:logac + logbC = 3,Jogac logbC=1,1 logca logcb= (logca logcb)2- 4logca logcb = 32- 4 = 5.logca - logcb=5.logca logcb = 3,logca logc1.(log。a - log。b)35615.【答案】9【解析】设经过X年国民生产总值为2010年的2倍经过1年，国民生产总值为a(18%),经过2年，国民生产总值为a(18%)2,.1.08X=2a，两边同取常用对数，得lg1.08X=lg27如果方程lg2x （lg 2 lg3）lg x lg 2lg 3=0的两根为 冷、x?，则捲x的值为（）A.lg 2 lg3B.lg