湘教版七年级数学上册-第一章有理数单元测试(共5页)

1、精选优质文档-倾情为你奉上第一章：有理数总复习一、有理数的基本概念1.正数：大于0的数叫做正数；负数：小于0的数叫做负数。备注：在正数前面加“-”的数是负数；“0”既不是正数，也不是负数。2.有理数：整数和分数统称有理数。3.数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线。性质：（1）在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大；（2）正数都大于0,负数都小于0；正数大于一切负数；（3）所有有理数都可以用数轴上的点表示。4.相反数 ：只有符号不同的两个数，其中一个是另一个的相反数。 性质：（1）数a的相反数是-a（a是任意一个有理数）；（2）0的相反数是0；（3）若a、b互为相反数，则a+b=0；若

2、a、b互为相反数且a、b都不等于零，则； 5.倒数 ：乘积是1的两个数互为倒数 。性质：（1）a的倒数是（a0）； （2）0没有倒数 ；（3）若a与b互为倒数，则ab=1；若a与b互为负倒数，则ab=-1。倒数与相反数的区别和联系：（1）与-互为相反数； 与（ 0）互为倒数；（2）符号上：互为相反数（除0外）的两数的符号相反；互为倒数的两数符号相同；（3）a、b互为相反数 a+b=0；a、b互为倒数 ab=1；（4）相反数是本身的数是0，倒数是本身的数是1 。6.绝对值：一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离。性质：（1）数a的绝对值记作a；（2）若a0，则a= a；若a0，则a=

3、 -a；若a =0，则a=0；（3） 对任何有理数a,总有a0.7.有理数大小的比较:（1）可通过数轴比较：在数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；正数都大于0，负数都小于0；正数大于一切负数；（2）两个负数，绝对值大的反而小。即:若a0,b0,且ab,则a b.8.科学记数法：把一个绝对值大于10的数记成a10n的形式，其中a是整数数位只有一位的数，这种记数法叫做科学记数法。其中1|a|10，n为正整数， n=原数的整数位数-1。二、有理数的运算 1、运算法则：（1）有理数加法法则： 同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加； 异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去

4、较小的绝对值；互为相反数的两数相加得0； 一个数同0相加,仍得这个数。用数学语言描述有理数加法法则：同号相加：若a0,b0,则a+b=a+b；若a0,b0,bb,则a+b=a-b；若a0,b0,a0,b0,则 ab=+ab；若a0,b0,b0,则 ab=-ab；若a0,则 ab=-ab；数与0相乘：a为任何有理数，则 a0=0。（4）有理数除法法则：除以一个数等于乘上这个数的倒数；即 (b0)； 两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除； 0除以任何一个不等于0的数,都得0。（5）有理数的乘方 ： 求n个相同因数的积的运算,叫做乘方。即aaa a= 2、运算顺序：（1）有括号，先算括号里面

5、的；（2）先算乘方，再算乘除，最后算加减；（3）对只含乘除，或只含加减的运算，应从左往右运算；（4）可以使用运算律的尽可能使用运算律。3、有理数的运算律：（1)加法交换律：a+b=b+a ；（2)加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)；（3)乘法交换律：ab=ba ；（4)乘法结合律：(ab)c=a(bc)；（5)乘法分配律：a(b+c)=ab+ac 。第一章 有理数 1、上升3.5米记作 米；下降5.3米记作米；2、的相反数是 ，倒数是 ，绝对值是 。3、化简：= ， 。4、用“”号或“”号填空： 3.6 2.5； -3 0； -16 -1.65、用科学记数法表示数： ， 。6、75 ，

6、12+6 ，568 ，3（5） 。7、若，则m+n的值为 8、（1） ，（2）若，则9、m和n互为相反数，p和q互为倒数，则的值为_10、用“”定义新运算： 对于任意实数a、b， 都有ab=b21 例如14=421=17，那么13= ；当m为任意有理数时，m(m2)= 11、下列结论中正确的是 （ ）A0既是正数，又是负数BO是最小的正数C0是最大的负数D0既不是正数，也不是负数12、下列各数中，互为倒数的是( )A、 0和0 B 、1和1 C、1和1 D、0.75与13、下列算式正确的是（ ）（A） （B） （C） （D） 14、已知有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，则下列结论错误的是

7、（ ）（A）a+b0 （B）b+c0 （C）a+b+c015、下列说法，不正确的是( ) A数轴上的数，右边的数总比左边的数大 B绝对值最小的有理数是0 C在数轴上，右边的数的绝对值比左边的数的绝对值大。D离原点越远的点，表示的数的绝对值越大。 16、将6(+3)(7)+(2)改写成省略加号的和应是 ( ) A、63+72 B、6372 C、63+72 D、6+372 17、若ab0，必有 （ ） A、a0，b0 B、a0，b0 C、a、b同号 D、a、b异号 18、下列说法中，正确的是( )A0是最小的整数B1是最小的正整数C1是最小的整数D一个有理数不是正数就是负数 19、倒数等于它本身的

8、数有（ ） （A）1个 （B）2个 （C）3个 （D）无数个 20、一种零件的直径尺寸在图纸上是30（单位：mm），它表示这种零件的标准尺寸是30mm，加工要求尺寸最大不超过（ ）A、0.03 B、0.02 C、30.03 D、29.9821、在，1，0，8.9，6，3.2， 108，0.05，28，-9这些数中（1）正整数有: （2）负整数有: （3）正分数有: （4）负分数有: （5）非负数有： （6）有理数有： 22、画出数轴，在数轴上表示下列各数，并用“”连接。 ， 23、已知与b互为相反数，c与d互为倒数，n的倒数是它本身，求-(a+b)+的值。24、已知x,y均为有理数，若|9-x|与|y3|互为相反数，试求xy+|x+y|的值。（6分）四、计算题25、 26、27、 28、29、 30、31、某个体儿童服装店老板以32元的价格购进30件连衣裙，针对不同的顾客，30件连衣裙的售价不完