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文档简介
1、课题 矩形的判定教学目标: 1理解并掌握矩形的判定方法2使学生能应用矩形定义、判定等知识,解决简单的证明题和计算题,进一步培养学生的分析能力教学重点:矩形的判定定理1、2教学难点:定理的证明方法及运用。活动一:课前检测1.矩形是轴对称图形,它有_条对称轴2.如图,在矩形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,若对角线AC=10cm,边BC=8cm,则ABO的周长为_3.想一想:矩形有哪些性质?在这些性质中那些是平行四边形所没有的?列表进行比较.平行四边形矩形边角对角线活动二:新课引入1、矩形是特殊的平行四边形,怎样判定一个平行四边形是矩形呢?请同学们说出最基本的方法:(用定义) 矩形具有平行四
2、边形不具有的性质是_; _思考:小华想要做一个矩形像框送给妈妈做生日礼物,于是找来两根长度相等的短木条和两根长度相等的长木条制作,你有什么办法可以检测他做的是矩形像框吗?看看谁的方法可行?(得到矩形的一个判定) 2、做一做:按照画“边 直角、边直角、边直角、边”这样四步画出一个四边形.判断它是一个矩形吗?说明理由. (探索得到矩形的另一个判定) 总结:矩形的判定方法矩形判定方法1: 矩形判定方法2: 活动三:开放训练 体现应用(一)议一议:下列各句判定矩形的说法是否正确?为什么?(1)有一个角是直角的四边形是矩形;( ) (2)有四个角是直角的四边形是矩形;( ) (3)四个角都相等的四边形是
3、矩形;( ) (4) 对角线相等的四边形是矩形;( ) (5)对角线相等且互相垂直的四边形是矩形;( ) (6)对角线互相平分且相等的四边形是矩形;( ) (7)对角线相等,且有一个角是直角的四边形是矩形; ( )(8)一组邻边垂直,一组对边平行且相等的四边形是矩形;( )(9)两组对边分别平行,且对角线相等的四边形是矩形 ( )(二) 例1已知: ABCD的对角线AC、BD相交于点O,AOB是等边三角形,AB= 4 cm,求这个平行四边形的面积(精确到0.01)(三)例2 已知:如图(1),ABCD的四个内角的平分线分别相交于点E,F,G,H求证:四边形EFGH是矩形活动三: 随堂练习1、(选择)下列说法正确的是( )(A)有一组对角是直角的四边形一定是矩形(B)有一组邻角是直角的四边形一定是矩形(C)对角线互相平分的四边形是矩形 (D)对角互补的平行四边形是矩形2.、(选择)满足下列条件( )的四边形是矩形。(A)有三个角相等 (B)有一个角是直角(C)对角线相等且互相垂直 (D)对角线相等且互相平分3、已知:如图,在平行四边形ABCD中,E为CD中点,ABE是等边三角形,求证:四边形ABCD是矩形。4、如图,EB=EC,EA=ED,AD=BC,AEB=DEC,证明:四边形ABCD是矩形。 活动四:课堂小结矩形的判定方法分两类:从四边形来判定和从平行四边
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