陈菊芬指数函数及其性质说课2ppt课件

1、1普通高中课程标准实验教科书（人教普通高中课程标准实验教科书（人教A版）数学版）数学2 22教材教材分析分析学情学情分析分析教学教学过程过程设计说明设计说明教法教法学法学法直线与平面平行的判定直线与平面平行的判定3指数函数是在学生系统地学习了函数概念及性质，掌握了研究函数的一指数函数是在学生系统地学习了函数概念及性质，掌握了研究函数的一般思路以及指数与指数幂的运算性质的基础上研究的第一个重要的基本初等般思路以及指数与指数幂的运算性质的基础上研究的第一个重要的基本初等函数。它既是函数近代定义及性质的第一次应用，又为后面学习对数函数、函数。它既是函数近代定义及性质的第一次应用，又为后面学习对数函数

2、、幂函数等其它函数打下了坚实的基础，在知识体系中起到了承上启下的作用。幂函数等其它函数打下了坚实的基础，在知识体系中起到了承上启下的作用。同时，指数函数在我们的日常生产、生活中有着广泛的应用，因此通过学习同时，指数函数在我们的日常生产、生活中有着广泛的应用，因此通过学习可以培养学生的函数应用意识，增强学生学习数学的兴趣。可以培养学生的函数应用意识，增强学生学习数学的兴趣。4知识与技能知识与技能理解指数函数的定理解指数函数的定义，掌握指数函义，掌握指数函数的图像、性质数的图像、性质及其简单应用。及其简单应用。过程与方法过程与方法学生通过自主探究，亲学生通过自主探究，亲历概念发生与发展的历概念发生

3、与发展的过程，进一步培养学过程，进一步培养学生观察、分析、联想、生观察、分析、联想、类比等逻辑推理能力，类比等逻辑推理能力，渗透渗透数形结合和分类数形结合和分类讨论等思想讨论等思想，提高学，提高学生的数学素养。生的数学素养。 情感态度与情感态度与 价值观价值观培养学生的培养学生的“数学数学来源于生活，应用来源于生活，应用于生活于生活”的意识，的意识，把丰富的生活感知把丰富的生活感知与数学理性、有机与数学理性、有机地融合起来，充分地融合起来，充分体会数学的应用价体会数学的应用价值。值。5指数函数的图像、性质及其简单运用指数函数的图像、性质及其简单运用 重点重点指数函数图像和性质的发现过程，以及底

4、数指数函数图像和性质的发现过程，以及底数a对图像的对图像的影响。影响。难点难点函数的图像和性质是我们应用函数解决问题的一个重要依据函数的图像和性质是我们应用函数解决问题的一个重要依据 6学情分析学情分析（1 1）在初中阶段对函数已经有了一定的认在初中阶段对函数已经有了一定的认识识（2 2）基本掌握了基本掌握了“描点法描点法”画函数图像画函数图像；（3 3）初步了解了数形结合的思想。初步了解了数形结合的思想。(1)(1)由特殊到一般的归纳能力还不够由特殊到一般的归纳能力还不够(2)(2)底数对指数函数图像的影响学生不易底数对指数函数图像的影响学生不易理解，需结合具体指数函数的图像去观理解，需结合

5、具体指数函数的图像去观察，帮助学生直观的去理解。察，帮助学生直观的去理解。7教师主导教师主导学生主体学生主体1.1.采用探究启发式教学方法采用探究启发式教学方法2.2.多媒体辅助教学多媒体辅助教学问题情境，自主探究，合作交流问题情境，自主探究，合作交流学会学会会学会学乐学乐学本节课本节课, ,我将遵循新课标理念我将遵循新课标理念 8发现问题发现问题 探求新知探求新知创设情境创设情境形成概念形成概念深入探究深入探究加深理解加深理解当堂训练当堂训练巩固双基巩固双基小结归纳小结归纳拓展深化拓展深化9问题：同学们想不想去月球看看，今天老师教给大家一个简单方法。问题：同学们想不想去月球看看，今天老师教给

6、大家一个简单方法。通过动手折纸，观察对折的次数通过动手折纸，观察对折的次数x与所得的层数与所得的层数y之间有怎样的关系？之间有怎样的关系？1假设现在纸的厚度为假设现在纸的厚度为1，如果再把纸打开，那么纸的厚度，如果再把纸打开，那么纸的厚度y和打开次数和打开次数x有怎样的关系式？有怎样的关系式？2创设情境，形成概念形如形如xay ,a(0 )a1 且且的函数叫做指数函数，的函数叫做指数函数，其中其中x为自变量，定义域为为自变量，定义域为R 。10探究：底的范围为什么是探究：底的范围为什么是创设情景，形成概念,0 a?1 a且且教师可以引导学生结教师可以引导学生结合指数的运算，分别从合指数的运算，

7、分别从a0a0，a=0a=0，a=1a=1进行讨论进行讨论 ，以此来突破难点。，以此来突破难点。11下列函数中，哪些是指数函数？下列函数中，哪些是指数函数？xy4 4xy xy4 14 xy我是我是我不是我不是我还不是我还不是你答对了吗？你答对了吗？我不是我不是辨析概念 。12发现问题，探求新知怎样得到指数函数图像怎样得到指数函数图像?指数函数图像的特点有哪些指数函数图像的特点有哪些?通过图像，你能发现指数函数的哪些性质通过图像，你能发现指数函数的哪些性质?四个小组，分别画出函数四个小组，分别画出函数，的图像。的图像。 由于指数函数是学生在学习了函数基本概念和性质以后接触到的第一个具由于指数函

8、数是学生在学习了函数基本概念和性质以后接触到的第一个具体函数，所以在这部分的安排上我更注重学生思维习惯的养成，即应从哪些方体函数，所以在这部分的安排上我更注重学生思维习惯的养成，即应从哪些方面，哪些角度去探索一个具体函数。所以我设置了以下三个问题。面，哪些角度去探索一个具体函数。所以我设置了以下三个问题。 以这三个问题为载体，带领学生进入本节课的重点环节。以这三个问题为载体，带领学生进入本节课的重点环节。 13011xyxy2 xy 21xy3 xy 31发现问题，探求新知通过前面知识的学习，学生可以较快的通过描点法将图像画出，通过前面知识的学习，学生可以较快的通过描点法将图像画出，最后教师在

9、多媒体上将这四个图像在同一个坐标系给予展示，这样做既避最后教师在多媒体上将这四个图像在同一个坐标系给予展示，这样做既避免了学生在画图过程中占用过多时间又让学生体会到了合作交流的乐趣。免了学生在画图过程中占用过多时间又让学生体会到了合作交流的乐趣。14如果不用描点法，能否根据如果不用描点法，能否根据函数函数的图像得到函的图像得到函数数的图像的图像? 发现问题，探求新知01xyxy2 xy 2115发现问题，探求新知 在传统的教学中，由于技术条件的限制，通常是在教师的要求下，学生用在传统的教学中，由于技术条件的限制，通常是在教师的要求下，学生用“描点法描点法”作出有限几个特殊函数的图像，然后就让学

10、生观察这几个图像来讨论作出有限几个特殊函数的图像，然后就让学生观察这几个图像来讨论指数函数的性质。在这样的教学中，学生对于为什么要画这几个函数的图像，为指数函数的性质。在这样的教学中，学生对于为什么要画这几个函数的图像，为什么有限的几个函数图像就可以代表一般的函数图像，为什么要把底数什么有限的几个函数图像就可以代表一般的函数图像，为什么要把底数a a分为分为0a10a1a1这样两类等都是不得而知的。为了使学生能够对指数函数的图像和性这样两类等都是不得而知的。为了使学生能够对指数函数的图像和性质有一个更加直观的体验，这里，我将通过几何画板取若干个不同质有一个更加直观的体验，这里，我将通过几何画板

11、取若干个不同a a的值加以动的值加以动态演示。态演示。16v先引导学生随意地取先引导学生随意地取a的值（不一定是的值（不一定是2，3等简单数），并在同一个平面坐标系内等简单数），并在同一个平面坐标系内画出他们的图像，然后再通过底数画出他们的图像，然后再通过底数a的连续的连续动态变化展示动态变化展示“a”对同一类函数所起的作对同一类函数所起的作用，可以说最大限度地发挥了信息技术的用，可以说最大限度地发挥了信息技术的优势。优势。17011xyxy 21xy 31xy2 xy3 011xyxy01xay )10( a01xay )1( axy你能画出指数函数你能画出指数函数的图像吗？的图像吗？xay

12、 ,a(0 )a1 且且 18 图 象 性 质yx0y=1(0,1)y=ax(a1)yx(0,1)y=10y=ax(0a10a 0 时，y 1.当 x 0 时，. 0 y 1当 x 1；当 x 0 时， 0 y 0,且且a1）的图象）的图象经过点（经过点（3,），求），求f(0)、f(1)、f(-3)的值的值.当堂训练，巩固双基引导学生思考求函数的值就应知道它的解析式，那么求一个指数函数引导学生思考求函数的值就应知道它的解析式，那么求一个指数函数的解析式到底需要什么条件？在教师的启发下，学生自然而然想到应该确定底的解析式到底需要什么条件？在教师的启发下，学生自然而然想到应该确定底的值，所以要用

13、待定系数法。的值，所以要用待定系数法。21v 例例2： 比较下列各题中两值的大小比较下列各题中两值的大小 （1） 1.72.5 , 1.73（2） 0.8-01，0.8-02（3）(0.3) -0.3 与与 (0.2) -0.3 （4）1.70.3,0.93.1 同底比较大小，构造指数函数同底比较大小，构造指数函数，利用函数单调性，利用函数单调性不同底但同指数，利用函数不同底但同指数，利用函数图像进行比较图像进行比较底不同，指数也不同底不同，指数也不同 ，利用函数图像或中间变量进行比较利用函数图像或中间变量进行比较当堂训练，巩固双基 22 考察学生对考察学生对指数函数性质指数函数性质的理解和应

14、用，的理解和应用，也是对本堂课教学效果的进一步反馈。既活跃了课堂也是对本堂课教学效果的进一步反馈。既活跃了课堂气氛，又提供了学生展示自我的平台。气氛，又提供了学生展示自我的平台。曲线曲线C1,C2,C3,C4 分别是指数函数分别是指数函数y=ax,y=bx,y=cx,y=dx的图象的图象,则则a,b,c,d与与1的大小关系是的大小关系是_当堂训练，巩固双基23v 必做题必做题 P58 练习练习1 1，2 2v 选做题选做题 A先生从今天开始每天给你先生从今天开始每天给你10万元万元,而你承担如下任务而你承担如下任务:第一第一天给天给A先生先生1元元,第二天给第二天给A先生先生2元元,第三天给第

15、三天给A先生先生4元元,第四天第四天给给A先生先生8元元,依次下去依次下去那么那么,A先生要和你签定先生要和你签定15天的合同天的合同,你你同意吗同意吗?又又A先生要和你签定先生要和你签定30天的合同天的合同,你能签这个合同吗你能签这个合同吗? 今天我们所学的性质是由观察图像得到的，今天我们所学的性质是由观察图像得到的，那么这些性质能否通过推理的方法得到呢？那么这些性质能否通过推理的方法得到呢？布置作业，学以致用探究题探究题 必做题面向全体，注重知识反馈，选作题更注重必做题面向全体，注重知识反馈，选作题更注重知识的延伸性和连贯性，可让有能力的同学去思考，探究题让学生体会指数知识的延伸性和连贯性，可让有能力的同学去思考，探究题让学生体会指数的增长速度之快，的增长速度之快，24数学思想方法数学思想方法知识梳理知识梳理技巧与提示技巧与提示归纳归纳1 1 反思反思2 2 提高提高 归纳总结，反思提高归纳总结，反思提高及时引导学及时引导学生主动建构，形成知识体生主动建构，形成知识体系，归纳解题方法，体会系，归纳解题方法，体会数学思想。六个教学环节数学思想。六个教学环