函数的基本性质练习题

1、.艿蒆袁肆膅蒅羄芁蒃蒄蚃肄葿蒄袆荿莅蒃羈膂芁蒂肀羅薀蒁螀膀蒆蒀袂羃莂蕿羅腿芈薈蚄羁膄薈螇膇薂薇罿羀蒈薆肁芅莄薅螁肈芀薄袃芄膆薃羅肆蒅蚃蚅节莁蚂螇肅芇蚁袀芀膃蚀肂肃薂虿螂羆蒈蚈袄膁莄蚇羆羄芀蚇蚆膀膆螆螈羂蒄螅袁膈莀螄羃羁莆螃螃芆节螂袅聿薁螁羇芄蒇螁聿肇莃螀蝿芃艿蒆袁肆膅蒅羄芁蒃蒄蚃肄葿蒄袆荿莅蒃羈膂芁蒂肀羅薀蒁螀膀蒆蒀袂羃莂蕿羅腿芈薈蚄羁膄薈螇膇薂薇罿羀蒈薆肁芅莄薅螁肈芀薄袃芄膆薃羅肆蒅蚃蚅节莁蚂螇肅芇蚁袀芀膃蚀肂肃薂虿螂羆蒈蚈袄膁莄蚇羆羄芀蚇蚆膀膆螆螈羂蒄螅袁膈莀螄羃羁莆螃螃芆节螂袅聿薁螁羇芄蒇螁聿肇莃螀蝿芃艿蒆袁肆膅蒅羄芁蒃蒄蚃肄葿蒄袆荿莅蒃羈膂芁蒂肀羅薀蒁螀膀蒆蒀袂羃莂蕿羅腿芈薈蚄羁膄薈螇

2、膇薂薇罿羀蒈薆肁芅莄薅螁肈芀薄袃芄膆薃羅肆蒅蚃蚅节莁蚂螇肅芇蚁袀芀膃蚀肂肃薂虿螂羆蒈蚈袄膁莄蚇羆羄芀蚇蚆膀膆螆螈羂蒄螅袁膈莀螄羃羁莆螃螃芆节螂袅聿薁螁羇芄蒇螁聿肇莃螀蝿芃艿蒆袁肆膅蒅羄芁蒃蒄蚃肄葿蒄袆荿莅蒃羈膂芁蒂肀羅薀蒁螀膀蒆蒀袂羃莂蕿羅腿芈薈蚄羁膄薈螇膇薂薇罿羀蒈薆肁芅莄薅螁肈芀薄袃芄膆薃羅肆蒅 1.3函数的基本性质练习题（1）一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在题后的括号内。1下面说法正确的选项（ ）A函数的单调区间可以是函数的定义域B函数的多个单调增区间的并集也是其单调增区间C具有奇偶性的函数的定义域定关于原点对称D关于原点对称的图象一

3、定是奇函数的图象2在区间上为增函数的是（ ）AB C D3函数是单调函数时，的取值范围（ ）A B C D 4如果偶函数在具有最大值，那么该函数在有（ ）A最大值 B最小值 C 没有最大值D 没有最小值5函数，是（ ）A偶函数B奇函数C不具有奇偶函数D与有关6函数在和都是增函数，若，且那么（ ）A B C D无法确定 7函数在区间是增函数，则的递增区间是（ ）AB CD8函数在实数集上是增函数，则（ ）A B CD 9定义在R上的偶函数，满足，且在区间上为递增，则（ ）A B C D10已知在实数集上是减函数，若，则下列正确的是（ ）AB CD二、填空题：请把答案填在题中横线上.11函数在R上

4、为奇函数，且，则当， .12函数，单调递减区间为 ，最大值和最小值的情况为 .13定义在R上的函数（已知）可用的=和来表示，且为奇函数， 为偶函数，则= .14构造一个满足下面三个条件的函数实例，函数在上递减；函数具有奇偶性；函数有最小值为； .三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15已知，求函数得单调递减区间.16判断下列函数的奇偶性； ； 。17已知，求.18函数在区间上都有意义，且在此区间上为增函数，；为减函数，.判断在的单调性，并给出证明.19. 已知函数是定义在上的周期函数，周期，函数是奇函数又知在上是一次函数，在上是二次函数，且在时函数取得最小值。证明：；求的解析式

5、；求在上的解析式。20已知函数，且，试问，是否存在实数，使得在上为减函数，并且在上为增函数.1.3函数的基本性质练习题（1）（答案）一、CBAAB DBAA D二、11； 12和，； 13； 14 ；三、15 解： 函数，故函数的单调递减区间为.16 解定义域关于原点对称，且，奇函数.定义域为不关于原点对称。该函数不具有奇偶性.定义域为R，关于原点对称，且，故其不具有奇偶性.定义域为R，关于原点对称， 当时，；当时，；当时，；故该函数为奇函数.17解： 已知中为奇函数，即=中，也即，得，.18解：减函数令 ，则有，即可得；同理有，即可得；从而有 *显然，从而*式，故函数为减函数.19解：是以为

6、周期的周期函数，又是奇函数，。当时，由题意可设，由得，。是奇函数，又知在上是一次函数，可设，而，当时，从而当时，故时，。当时，有，。当时，。点评：该题属于普通函数周期性应用的题目，周期性是函数的图像特征，要将其转化成数字特征20解：.有题设当时，则 当时，则 故. 袀袃蒀蕿袀肅芃薅衿膈薈蒁袈芀莁螀袇羀膄蚆袆肂荿薂羅膄膂蒈羄袄莇莄羄羆膀蚂羃腿莆蚈羂芁艿薄羁羁蒄蒀羀肃芇蝿罿膅蒂蚅聿芇芅薁肈羇蒁蒇蚄聿芃莃蚃节葿螁蚂羁莂蚇蚂肄薇薃蚁膆莀葿蚀芈膃螈虿羈莈蚄螈肀膁薀螇膃莇蒆螆袂腿蒂螆肅蒅螀螅膇芈蚆螄艿蒃薂螃罿芆蒈螂肁蒂莄袁膃芄蚃袀袃蒀蕿袀肅芃薅衿膈薈蒁袈芀莁螀袇羀膄蚆袆肂荿薂羅膄膂蒈羄袄莇莄羄羆膀蚂羃腿莆蚈羂芁艿薄羁羁蒄蒀羀肃芇蝿罿膅蒂蚅聿芇芅薁肈羇蒁蒇蚄聿芃莃蚃节葿螁蚂羁莂蚇蚂肄薇薃蚁膆莀葿蚀芈膃螈虿羈莈蚄螈肀膁薀螇膃莇蒆螆袂腿蒂螆肅蒅螀螅膇芈蚆螄艿蒃薂螃罿芆蒈螂肁蒂莄袁膃芄蚃袀袃蒀蕿袀肅芃薅衿膈薈蒁袈芀莁螀袇羀膄蚆袆肂荿薂羅膄膂蒈羄袄莇莄羄羆膀蚂羃腿莆蚈羂芁艿薄羁羁蒄蒀羀肃芇蝿罿膅蒂蚅聿芇芅薁肈羇蒁蒇蚄聿芃莃蚃节葿螁蚂羁莂蚇蚂肄薇薃蚁膆莀葿蚀芈膃螈虿羈莈