八年级上册第13章实数第3节实数第2课时实数的运算

1、第第1313章实数第章实数第3 3节实数节实数第课时实数的运算第课时实数的运算 教学目标教学目标知识技能知识技能: :熟悉无理数和实数的概念以及实数与数轴上的点具有熟悉无理数和实数的概念以及实数与数轴上的点具有一一对应关系清楚有理数的乘法交换律、乘法结合律、乘法一一对应关系清楚有理数的乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律对实数仍适用分配律对实数仍适用. .有理数的混合运算顺序在实数中也适用有理数的混合运算顺序在实数中也适用. .数学思考数学思考: :懂得对实数进行分类懂得对实数进行分类, ,并能正确进行运算并能正确进行运算解决问题解决问题: :通过无理数的引入通过无理数的引入, ,使学生对数的认

2、识由有理数扩充使学生对数的认识由有理数扩充到实数到实数, ,能类比进行运算能类比进行运算情感态度情感态度: :体会数系扩充对人类发展的作用面对数学知识类比体会数系扩充对人类发展的作用面对数学知识类比活动中的困难活动中的困难, ,能有意识地运用已有知识解决新问题能有意识地运用已有知识解决新问题教学重难点教学重难点教学重点教学重点: :实数的意义实数的意义, ,实数的运算法则及运算律实数的运算法则及运算律. .教学难点教学难点: :准确地进行实数范围内的运算准确地进行实数范围内的运算. . 教学过程设计教学过程设计: :活动一活动一. . 复习回顾复习回顾, ,导入新课导入新课 用字母来表示有理数

3、的乘法交换律、结合律、分配律用字母来表示有理数的乘法交换律、结合律、分配律. .用用字母表示有理数的加法交换律和结合律字母表示有理数的加法交换律和结合律. .有理数的混合运算顺有理数的混合运算顺序序. . 活动二活动二. .合作交流合作交流, ,自主探究自主探究1.1.阅读教材阅读教材, ,引导归纳引导归纳 当数从有理数扩充到实数以后当数从有理数扩充到实数以后, ,实数之实数之间不仅可以进行加、减、乘、除（除数不为间不仅可以进行加、减、乘、除（除数不为0 0）、乘方运算）、乘方运算, ,而而且正数及且正数及0 0可以进行开方运算可以进行开方运算, ,任意一个实数可以进行开立方运任意一个实数可以

4、进行开立方运算算. .在进行实数的运算时在进行实数的运算时, ,有理数的运算法则及运算性质等同样有理数的运算法则及运算性质等同样适用适用. .213399 3393 21212 56562x 2202xx(1)(1)(2)(2)(3)(3)(4)(4)当当时时, ,23 2322 33解解: : ( ()-)-= =+ +（）= =+0=+0=3 32 333= =（3+23+2）=5=52.2.讨论讨论 下列各式错在哪里？下列各式错在哪里？3223 32 33.3.练一练练一练 计算下列各式的值计算下列各式的值: :(1)(1)4.4.归纳归纳 实数范围内的运算方法及运算顺序与在有理数范围内

5、都实数范围内的运算方法及运算顺序与在有理数范围内都是一样的是一样的. .5.5.试一试试一试 计算计算: : 15（精确到（精确到0.010.01） 232（结果保留（结果保留3 3个有效数字）个有效数字）6.6.归纳归纳 在实数运算中在实数运算中, ,当遇到无理数并且需要求出结果的近似当遇到无理数并且需要求出结果的近似值时值时, ,可以按照所要求的精确度用相应的近似有限小数去代替可以按照所要求的精确度用相应的近似有限小数去代替无理数无理数, ,再进行计算再进行计算. .提示提示 式的结构是平方差的形式式的结构是平方差的形式. . 式的结构是完全平方的形式式的结构是完全平方的形式. .8.8.

6、归纳归纳 在实数范围内在实数范围内, ,乘法公式仍然适用乘法公式仍然适用. .323212332211231237.7.练一练练一练 计算计算(2)(2)(3)(3)(4)(4)(1)(1)活动三活动三. .知识应用知识应用, ,例题解析例题解析. .例例1. 1. 为何值时为何值时, ,下列各式有意义？下列各式有意义？ a 21a 2a 32a 341a 5aa 3216aa例例2.2.计算计算求求5 5的算术平方根于的平方根之和（保留的算术平方根于的平方根之和（保留3 3位有效数字）位有效数字）例例3.3.已知实数已知实数a a、b b、c c、在数轴上的位置如下、在数轴上的位置如下, ,

7、化简化简 222ababcaca ab bO Oc c25522aa2a（精确到（精确到0.010.01）（精确到（精确到0.010.01）( )( )活动四活动四. .知识巩固知识巩固, ,课堂练习课堂练习. . 课本第课本第8686页小练习第页小练习第2,32,3题题. .活动五活动五. .知识梳理知识梳理, ,课堂小结课堂小结. .1.1.实数的运算法则及运算律实数的运算法则及运算律. . 2.2.实数的相反数和绝对值的意义实数的相反数和绝对值的意义. . 活动六活动六. .知识反馈知识反馈, ,作业布置作业布置. .1.1.课本第课本第8787页第页第5,7,8,95,7,8,9题题.

8、 . 2.2.补充题补充题. .ab22ab22ababababab22abA.A.若若, ,则则B.B.若若, ,则则C.C.若若, ,则则D.D.若若, ,则则1)a1)a、b b是实数是实数, ,下列命题正确的是下列命题正确的是( )( )2693aaa0a 3a 3a 3a 2)2)如果如果成立成立, ,那么实数那么实数a a的取值范围是的取值范围是( )( )A.A.B.B.C.C.D.D.1aa3)3)若实数若实数a a满足满足A.aA.a0 B.a0 B.a0 C.a0 D.a00 C.a0 D.a0, ,则则( )( )4)4)下列说法正确的是下列说法正确的是( )( ) A.

9、 A.无限小数都是无理数无限小数都是无理数 B.B.带根号的数都是无理数带根号的数都是无理数 C.C.无理数是无限小数无理数是无限小数 D.D.无理数是开方开不尽的数无理数是开方开不尽的数5)5)和数轴上的点一一对应的是和数轴上的点一一对应的是( () )A.A.整数整数 B.B.有理数有理数 C.C.无理数无理数 D.D.实数实数,64,5,9343396. 0 , , .6)6)把下列各数填入相应的集合内把下列各数填入相应的集合内,0,3,0.13, ,0,3,0.13, （1 1）有理数集合）有理数集合: : （2 2）无理数集合）无理数集合: : （3 3）整数集合）整数集合: : （

10、5 5）分数集合）分数集合: : （6 6）实数合）实数合: : 7)7)绝对值等于绝对值等于 的数是的数是 ,-x,-x的相反数是的相反数是 , , 的的相反数是相反数是 ；1 1 的相反数是的相反数是_,_,绝对值是绝对值是 8)8)如果一个实数的绝对值是如果一个实数的绝对值是 , ,那么这个实数是那么这个实数是 . .9) 9) 的相反数是的相反数是 , , 的相反数是的相反数是 . .538273 323922aabcabc17a17a10)10)当当 时时, , , ,11)11)已知已知a a、b b、c c在数轴上上的位置如图在数轴上上的位置如图, ,化简下式化简下式O Oa ab bc c12) 12) 在两个连续整数在两个连续整数a a和和b b之间之间, ,即即 , ,那么那么a a、b b的值的值是是 . .13)13)计算下列各题计算下列各题. . 1010ab 111 2 21111 22 3111111 222 4111