小学生数学能力的培养

1、小学生数学能力的培养黄小丽1958年，瑞典心理学家魏德林在数学能力一书中写道：“数学能力是理解数学的问题、符号、方法和证明本质的能力；是学会它们，在记忆中保持和再现它们的能力；是把它们同其他问题、符号、方法和证明结合起来的能力；也是在解数学的课题时运用它们的能力。”19631996年，我国的教学大纲把“运算能力、逻辑思维能力、空间想象能力以及运用数学知识来分析和解决实际问题的能力”作为基本的数学能力。所谓数学能力，即在数学活动中形成和发展起来的，并能直接影响数学活动的效率，使数学活动的任务得以顺利完成的稳定的个性心理特征。它的成分主要包括：数学观察能力、数学记忆能力、空间想象能力、数学思维能力

2、、数学化能力，其中，数学思维能力是数学能力的核心。在小学数学教学过程中，我们不仅要教会学生如何学习，而且要培养他们解决问题的能力。如通过数学基础知识的掌握和理解，可使学生学会多种思考方法；通过解答不同层次、不同类型的数学问题，从而培养学生独立思考、耐心细致、自觉检查的良好学习习惯；特别是那些需要经过周密思考，反复研究才能解决的问题，更有利于培养学生的意志品质和克服困难的精神。   新课标要求：数学教师必须把重心从教师的“教”转向学生的“学”，但目前许多教师在确定教学目标、教学方法时，依旧将过多的练习当成提高教学质量的主要手段，对学生的接受状况缺乏深入了解，手里拿的是新教材，

3、上的却是传统课。因此我认为学生数学能力的培养势在必行。数学能力是数学知识、数学方法在实际问题解决中的能动性展示。它不是知识性的结论，也不是单纯的抽象、归纳、综合，更不是具体的应用技巧，而是三者的有机结合。数学知识是数学能力的物质准备，如同建筑活动中使用的材料。数学解决方法是数学能力的意识准备，如同建筑活动中的建筑技术。实际问题中展示的这种数学能力就好象建房时的建筑能力。一、 灵活组织教学，提高学生数学思维能力培养学生观察自己身边客观事物之间的数量关系，是提高小学生分析解决实际问题能力的关键也是全面提高学生素质的重要体现。小学生由于缺乏生活和生产经验，往往感到数学抽象、乏味。教学中可组织学生进行

4、社会调查、收集数据等，让学生认识到数学知识来源于生活实践，并指导学生运用所学的数学知识去解决实际问题。如数学概念教学，要特别重视体现概念形成过程的三个阶段:一是感知转化为要领的初始阶段；二是数学概念抽象概括的理解阶段；三是数学概念的具体应用阶段。如教学垂直与平行，这节课的重点是帮助学生理解“平行与垂直”的概念，认清互相平行与互相垂直的特征，继而灵活运用概念判断“同一平面内”两条直线的位置关系。平行与垂直，既直观又抽象，对这一概念的理解，教师先引导学生感知：同一个平面内两条直线可能存在的关系，接着将所有可能的情况进行分类，认识其内在联系，进而抽象概括出平行与垂直的概念，对于“同一平面”“无限延长

5、”、“永不相交”等抽象说法，很多学生较难理解，教师可通过一些学生生活中的实际例子帮助学生理解。这样，引导学生参与建立概念的全部思维过程，不仅使学生掌握了知识，更重要的是使学生学到了观察、比较、抽象、概括、分析、综合等思维方法，发展了思维品质。其次，可引导学生了解、认识生活中的实际问题，如教学“三角形内角和”的时侯，让学生在周围寻找三角形，并通过实践活动“量一量”、“折一折”、“算一算”身边的任意一个三角形的内角和，在实践操作中发现任意三角形内角和的特征。最后指导学生运用所学知识去解决实际问题。二、加强课本的阅读，培养学生的自学能力     &#

6、160;  数学课本是数学基础知识的载体，课堂上指导学生阅读数学课本，不仅可以正确理解书中的基础知识，同时还可以从字里行间挖掘更丰富的内容。这就要求教师在上课时提出新课要解决的一些典型的、能激发学生兴趣的例子，使学生产生强烈的求知欲，再围绕课题列出学习提纲，引导学生围绕提纲阅读课文。在阅读中，让学生反复琢磨，认真思考，对书中叙述的概念、定理、定义中有关本质特征的关键词句要仔细品味，深刻理解。   在此基础上，教师应运用启发式教学，对课本的难点、重点和学生提出有代表性的问题进行解答，辅导学生深刻理解、掌握知识，并进一步延伸、推广和迁移。在深刻理解的基础上，

7、要求学生正确利用公式演练基本的、有代表性的习题，注意发现公式中量与量的关系。最后要求学生再次进行消化式阅读，领会课文实质，体会内在联系，掌握重点、难点、领悟解题规律，从而培养其自学能力。三、培养学生的抽象概括能力       抽象概括是人们形成和掌握概念的直接前提，是思维能力的核心。只有经过抽象概括，才能把对事物的感性认识转化为理性认识，为学习的迁移、知识的运用提供坚实的基础。通过知识迁移，培养抽象概括能力       知识的迁移就是利用新旧知识间的联系，

8、启发学生进行新旧知识对照，由旧知识去思考、领会新知识，发现规律，掌握规律。运用知识迁移的方法，教师可以有针对性地指导学生复习学过的知识，为讲授新知识架桥铺路,培养学生抽象概括能力。例如教学“亿以内数的读法”时，可让学生复习“万以内数的读法”，进而引导学生概括出“亿以内数的读法”。运用知识的迁移，可以增加学生学习的自觉性、主动性，开发思维，培养学生的抽象概括能力。勤于观察思考，培养抽象概括能力       大科学家牛顿由于观察到树上的苹果总是往地上落，从而发现了“万有引力定律”。可见，观察对开发学生智力极其重要。如在教学“乘法

9、结合律”时，先让学生计算一些题目，学生通过观察可以发现：等号左右两边的数据完全相同、数据的排列顺序也完全相同，不同的是有没有括号的区别，即运算的顺序不同，而计算的结果却完全相等。学生通过认真、有序的观察，就能准确、全面地抽象概括出“乘法结合律”。 最后再让学生根据自己的观察发现，自己列举一些例子进行计算，验证。注重动手操作，培养抽象概括能力       儿童学习知识时，除了要让他们观察实物或图形之外，还应当让他们动手操作，即摆学具。摆学具可以使生动具体的感性材料作用于大脑，形成表象，再抽象概括，上升到理性认识。操作是抽象概括

10、的起点，而抽象概括是操作的归宿。例如，教学三角形的特性时，我让学生借助学具，自己动手制作一个任意的三角形，再让学生动手拉三角形，学生不管多用力拉动三角形，三角形都完好不变形，经过亲身的动手操作，学生马上认识到三角形的特性不易变形、稳定性。进而在周围生活、学习环境中寻找三角形这一特性的广泛运用。经过这样的动手实践操作，学生对三角形的特性认识一下子就深刻了。巧妙设问导向，培养抽象概括能力       出色的提问能起到启发学生弄清归纳推理思路的作用，还可使学生养成勤于思考的习惯。例如在教学“加法交换律”时，学生根据前面的观察分析，

11、概括出“加法交换律”后，教师提问：是不是所有的运算（即加法、减法、乘法、除法）都有交换律？学生根据提问进行思考，并运用知识的迁移，通过例举一些实际的例子进行验证，就可概括出乘法的交换律以及得出减法和除法是没有交换律的。四、 培养学生由“学会”向“会学” 发展的能力小学数学教学中，既要研究教师的“教”，又要研究学生的“学”，让学生在数学知识形成过程中掌握期间的规律、方法，逐步培养学生举一反三的能力，引导学生由“学会”向“会学”发展，为此教师要加强学习方法指导，认真分析钻研教材，发现并揭示数学知识间的内在联系，引导学生通过知识的联系及系统的整理使学生所获得知识在头脑中形成的知识体系。如分数的通分，是在学生掌握了求最小公