山东省济南市某重点中学10-11学年高二数学下学期期末考试新人教B版【会员独享】

1、济南市重点中学20102011学年度第2学期期末考试高二数学试题一、选择题：（每小题5分，共75分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 已知集合,，则= A. B. C. D.2. 设，则的大小关系是 A. B. C. D.3. 在平行四边形中，为一条对角线，则A.（2，4）B.（3，5）C.D.（2，4）4. 如图，大正方形的面积是 ，四个全等的直角三角形围成一个小正方形.直角三角形的较短边长为 ，向大正方形内投一飞镖，则飞镖落在小正方形内的概率为A. B. C. D. 5.为了得到函数的图像，只需把上所有的点A.向左平行移动个单位 B. 向右平行移动个单位 C. 向左平

2、行移动个单位 D. 向右平行移动个单位6. 等于 A B C D 7. 若是两条不同的直线，是三个不同的平面，给出下列命题： 若； 若； 若； 若，则左视图主视图俯视图其中正确命题的个数为A1B2C3D48. 如图，一个空间几何体的主视图、左视图、俯视图为全等的等腰直角三角形，如果直角三角形的直角边长为1，那么这个几何体的体积为A. 1B. C. D. 9. 若圆C的半径为1，圆心在第一象限，且与直线和轴都相切，则该圆的标准方程是A. B. C. D. 10. 为了了解高三学生的数学成绩，抽取了某班60名学生，将所得数据整理后，画出其频率分布直方图（如右图），已知从左到右各长方形高的比为2：3

3、：5：6：3：1，则该班学生数学成绩在（80，100）之间的学生人数是. 32人 . 27人 . 24人 . 33人11. 如右图，该程序运行后输出的结果为. A36 B56 C55 D4512. 中，= AB C D或13. 与不等式同解的不等式是A B C D14. 已知等差数列前17项和，则A3 B6 C17 D5115. 若函数满足且时，函数，则函数在区间内的零点的个数为 A B C D注意：请同学们将填空，解答题的答案写到答题纸上 二 填空题 （每小题5分，共25分）16. 右图是 年在某大学自主招生面试环节中，七位评委为某考生打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所

4、剩数据的平均数为 和方差为 17. 不等式 的解集为 18. 点到直线的距离是 19. 在约束条件的最大值为 20. 化简 三 解答题（解答要有具体的解题步骤或解题说明，无过程不得分）21. （本题满分8分）已知是常数），且（为坐标原点）.（1）求函数的单调递增区间；（2）若时，的最大值为4，求的值； 22. （本题满分8分）已知四棱锥PABCD的直观图与三视图如图所示（1）求四棱锥PABCD的体积；（2）若E为侧棱PC的中点，求证：PA/平面BDE.23. （本题满分10分）已知抛物线与直线相切于点A（1，1）。（1）求的解析式；（2）若对任意，不等式恒成立，求实数的取值范围。24. （本题

5、满分12分）已知函数。 （I）若从集合0，1，2，3中任取一个元素作为，从集合0，1，2中任取一个元素作为b，求方程有两个不等实数根的概率； （II）若从区间0，2中任取一个数作为，从区间中任取一个数作为，求方程没有实数根的概率。25. （本题满分12分）已知二次函数满足条件： 是的两个零点；的最小值为（1）求函数的解析式；（2）设数列的前项积为，且 ，求数列的前项和（3）在（2）的条件下，当时，若是与的等差中项，试问数列中第几项的值最小？并求出这个最小值。高二数学试题答题纸二填空题16._ ， _. 17._. 18._ 19._ 20. _三解答题21.22.23.座号24.25. 201

6、1年7月高二期末考试数学试题参考答案DACAB BBDAD DBBAC16.， 17. 18. 19. 2 20. 21.解：（1），所以，所以由，有，所以的单调递增区间为（2），因为所以， 当即时取最大值3+，所以3+=4，=122.（1）解：由该四棱锥的三视图可知，该四棱锥PABCD的底面是边长为1的正方形，侧棱PC底面ABCD，且PC=2. 。(2)连接BE,DE，AC，设，连接OE，在PCA中，点E、点O为PC、AC的中点，OE平面BDE, PA平面BDE, PA/平面BDE. 23.（1）与直线相切于点A（1，1）且由两式联立的，得出，（2）设=，要使对任意，不等式恒成立，即恒成立，只需，得出的范围24. 解：（1）由题意，的取值情况有，共12个基本事件，设“方程有两个不等实数根”为事件，则需，得，所以的取值情况有，共6个基本事件，所以方程有两个不等实数根的概率。（2）试验的全部结果构成区域，这是个矩形区域，其面积为6，设“方程没有实数根”为事件，则事件构成的区域为，即图中阴影部分，其面积为，由几何概型概率计算公式可得方程没有实数根的概率25. 解：（1）由题意知：解得，故（2）因，当时，所以，又，满足上式，当时，当且