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文档简介
1、济南市重点中学20102011学年度第2学期期末考试高二数学试题一、选择题:(每小题5分,共75分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1. 已知集合,,则= A. B. C. D.2. 设,则的大小关系是 A. B. C. D.3. 在平行四边形中,为一条对角线,则A.(2,4)B.(3,5)C.D.(2,4)4. 如图,大正方形的面积是 ,四个全等的直角三角形围成一个小正方形.直角三角形的较短边长为 ,向大正方形内投一飞镖,则飞镖落在小正方形内的概率为A. B. C. D. 5.为了得到函数的图像,只需把上所有的点A.向左平行移动个单位 B. 向右平行移动个单位 C. 向左平
2、行移动个单位 D. 向右平行移动个单位6. 等于 A B C D 7. 若是两条不同的直线,是三个不同的平面,给出下列命题: 若; 若; 若; 若,则左视图主视图俯视图其中正确命题的个数为A1B2C3D48. 如图,一个空间几何体的主视图、左视图、俯视图为全等的等腰直角三角形,如果直角三角形的直角边长为1,那么这个几何体的体积为A. 1B. C. D. 9. 若圆C的半径为1,圆心在第一象限,且与直线和轴都相切,则该圆的标准方程是A. B. C. D. 10. 为了了解高三学生的数学成绩,抽取了某班60名学生,将所得数据整理后,画出其频率分布直方图(如右图),已知从左到右各长方形高的比为2:3
3、:5:6:3:1,则该班学生数学成绩在(80,100)之间的学生人数是. 32人 . 27人 . 24人 . 33人11. 如右图,该程序运行后输出的结果为. A36 B56 C55 D4512. 中,= AB C D或13. 与不等式同解的不等式是A B C D14. 已知等差数列前17项和,则A3 B6 C17 D5115. 若函数满足且时,函数,则函数在区间内的零点的个数为 A B C D注意:请同学们将填空,解答题的答案写到答题纸上 二 填空题 (每小题5分,共25分)16. 右图是 年在某大学自主招生面试环节中,七位评委为某考生打出的分数的茎叶统计图,去掉一个最高分和一个最低分后,所
4、剩数据的平均数为 和方差为 17. 不等式 的解集为 18. 点到直线的距离是 19. 在约束条件的最大值为 20. 化简 三 解答题(解答要有具体的解题步骤或解题说明,无过程不得分)21. (本题满分8分)已知是常数),且(为坐标原点).(1)求函数的单调递增区间;(2)若时,的最大值为4,求的值; 22. (本题满分8分)已知四棱锥PABCD的直观图与三视图如图所示(1)求四棱锥PABCD的体积;(2)若E为侧棱PC的中点,求证:PA/平面BDE.23. (本题满分10分)已知抛物线与直线相切于点A(1,1)。(1)求的解析式;(2)若对任意,不等式恒成立,求实数的取值范围。24. (本题
5、满分12分)已知函数。 (I)若从集合0,1,2,3中任取一个元素作为,从集合0,1,2中任取一个元素作为b,求方程有两个不等实数根的概率; (II)若从区间0,2中任取一个数作为,从区间中任取一个数作为,求方程没有实数根的概率。25. (本题满分12分)已知二次函数满足条件: 是的两个零点;的最小值为(1)求函数的解析式;(2)设数列的前项积为,且 ,求数列的前项和(3)在(2)的条件下,当时,若是与的等差中项,试问数列中第几项的值最小?并求出这个最小值。高二数学试题答题纸二填空题16._ , _. 17._. 18._ 19._ 20. _三解答题21.22.23.座号24.25. 201
6、1年7月高二期末考试数学试题参考答案DACAB BBDAD DBBAC16., 17. 18. 19. 2 20. 21.解:(1),所以,所以由,有,所以的单调递增区间为(2),因为所以, 当即时取最大值3+,所以3+=4,=122.(1)解:由该四棱锥的三视图可知,该四棱锥PABCD的底面是边长为1的正方形,侧棱PC底面ABCD,且PC=2. 。(2)连接BE,DE,AC,设,连接OE,在PCA中,点E、点O为PC、AC的中点,OE平面BDE, PA平面BDE, PA/平面BDE. 23.(1)与直线相切于点A(1,1)且由两式联立的,得出,(2)设=,要使对任意,不等式恒成立,即恒成立,只需,得出的范围24. 解:(1)由题意,的取值情况有,共12个基本事件,设“方程有两个不等实数根”为事件,则需,得,所以的取值情况有,共6个基本事件,所以方程有两个不等实数根的概率。(2)试验的全部结果构成区域,这是个矩形区域,其面积为6,设“方程没有实数根”为事件,则事件构成的区域为,即图中阴影部分,其面积为,由几何概型概率计算公式可得方程没有实数根的概率25. 解:(1)由题意知:解得,故(2)因,当时,所以,又,满足上式,当时,当且
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