【精品】四年级下册数学讲义-第4讲差倍问题(含答案、奥数板块)全国通用

1、差倍问题一、【名师解析】解答差倍问题时，先要求出与两个数的差对应的倍数差。在一般 问题下，它们往往不会直接告诉我们，这就需要我们根据题目的具体 特点将它们求出。当题中出现三个或三个以上的数量时， 一般把题中 有关数量转化为与标准量之间倍数关系对应的数量。解答差倍应用题的基本数量关系是：差+ （倍数1）=小数小数X倍数二大数 或：小数+差=大数二、【例题精讲】【例11光明小学开展冬季体育比赛，参加跳绳比赛的人数是蹦子人数的3倍,比踢蹦子的多36人。参加跳绳和踢蹦子比赛的各有多少人？练习：城南小学三年级的人数是一年级人数的2倍，三年级的人数比一年级多 130人。三年级和一年级各有多少人?【例2】仓

2、库里存放大米和面粉两种粮食，面粉比大米多 3900千克，面粉的千克数比大米的2倍还多100千克。仓库有大米和面粉各多少千克？练习：三年级学生参加课外活动，做游戏的人数比打球人数的3倍多2人，已知 做游戏的比打球的多38人，打球和做游戏的各有多少人？【例3】育红小学买了一些足球、排球和篮球，已知足球比排球多7只，排球比篮球多11只，足球的只数是篮球的3倍。足球、排球和篮球各买了多少只？练习：玩具厂二月份比一月份多生产玩具 2000个，三月份比二月份多生产3000个，三月份生产的玩具个数是一月份的 2倍。每个月各生产多少个？【例4】商店运来一批白糖和红糖，红糖的重量是白糖的3倍，卖出红糖380千克

3、，白糖110千克后，红糖和白糖重量相等。商店原有红糖和白糖各多少千克？练习：甲、乙两个仓库各存一批面粉，甲仓库所存的面粉的袋是乙仓库的3倍,从甲仓库运走720千克，从乙仓库运走120千克后，两个仓库所剩的面粉相等。 两个仓库原来各有面粉多少千克？【例5】甲、乙两个书架原有图书本数相等，如果从甲书架取出 2本，从乙书架取出60本后，甲书架的本数是乙书架的 3倍。原来两个书架各有图书多少本？练习：甲、乙两人的存款相等，甲取出 60元，乙存入20元后，乙的存款是甲的3倍。甲、乙两人原有存款各多少元？【例6】有两筐羽毛球，如果从甲筐中拿 12个放到乙筐，则两筐羽毛球相等；如果从乙筐拿24个放入甲筐，则

4、甲筐的羽毛球是乙筐的 3倍。每筐原来各有多 少个羽毛球？练习：有甲、乙两桶水，如果乙向甲桶中倒入 5千克水，两桶水就一样多；如果 甲向乙桶中倒入2千克水，乙桶的水就是甲桶的3倍。原来甲、乙两桶各有多少 千克水？【选讲】学校里白粉笔的盒数是彩色粉笔的 4倍，如果白粉笔和彩色粉笔各购进 12盒, 那么白粉笔的盒数是彩色粉笔的 3倍。原来白粉笔和彩色粉笔各有多少盒？三、【综合精炼】1、一种钢笔的价钱是一种圆珠笔的 4倍，这种钢笔比圆珠笔贵12元。这种钢笔 和圆珠笔的单价各是多少元？2、农业科技小组有两块小麦试验田，第二块比第一块少6公顷，第一块的面积是第二块的3倍。两块试验田各是多少公顷？3、学校今

5、年参加科技兴趣小组的人数比去年多41人，今年的人数比去年的 3倍少35人。今年有多少人参加？4、果园里种了一批苹果树和桃树， 已知苹果树比桃树多1600棵，苹果树的棵数比桃树的3倍多100棵。苹果树和桃树各种了多少棵？5、某农具厂第三季度比第二季度多生产 2800套轴承，第一季度比第二季度少生产1200套。第三季度生产的是第一季度的 3倍。求每季度各生产多少？6、三个小朋友们折纸飞机，小晶比小亮多折 12架，小强比小亮少折8架，小品折的是小强的3倍。三个人各折纸飞机多少架？7、有两筐橘子，第二筐中橘子的个数是第一筐中的 2倍。如果第一筐中再放入48个，第二筐中再放入18个，那么两筐的橘子个数相

6、等。原来两筐各有橘子多 少个？8、甲桶的酒是乙桶的4倍，如果从甲桶中取出15千克倒入乙桶，那么两桶酒的 重量相等。原来两桶酒各有多少千克？9、甲、乙两个人的存款数相等，甲取出120元，乙存入80元，乙的存款是甲的5倍。两人原来各有存款多少元？10、甲、乙两个书架原有图书本数相等，如果从甲书架取出120本放到乙书架,乙书架的本数是甲书架的4倍。原来两个书架各有图书多少本？11、有两箱玩具，第一盒比第二盒多 60只。如果从第二盒中取出3只，这时第一盒的只数是第二盒的8倍。求两箱玩具原来各有多少只？12、有甲、乙两筐苹果，甲筐苹果的千克数是乙筐的 3倍，如果两筐苹果各增加8千克，那么甲筐苹果的千克数

7、就是乙筐的 2倍。甲、乙两筐原来各有多少千克 苹果？13、小明和聪聪各有一些彩色笔，小明彩色笔的枝数是聪聪的5倍。如果每人再 买4枝彩色笔，那么小明的枝数就是聪聪的4倍。小明和聪聪原来各有彩色笔多 少枝？【挑战竞赛】有A, B, C三根绳子，A, C的长度之和是B的2倍，如果把C剪去6分米，那 么A的长度就是B, C之和的一半，A与B相比，谁长？长多少？差倍问题一、【名师解析】解答差倍问题时，先要求出与两个数的差对应的倍数差。在一般问题下，它们往往不会直接告诉我们，这就需要我们根据题目的具体特点将它们求出。当题中出现三个或三个以上的数量时， 一般把题中 有关数量转化为与标准量之间倍数关系对应的

8、数量。解答差倍应用题的基本数量关系是：差+ （倍数1）=小数小数X倍数二大数 或：小数+差=大数二、【例题精讲】【例11光明小学开展冬季体育比赛，参加跳绳比赛的人数是跳子人数的3倍,比踢跳子的多36人。参加跳绳和踢跳子比赛的各有多少人？跳绳比赛的人数54人，参加踢蹦子比赛的人数18人练习：城南小学三年级的人数是一年级人数的2倍，三年级的人数比一年级多130人。三年级和一年级各有多少人？一年级人数为130人，三年级的人数260人【例2】仓库里存放大米和面粉两种粮食，面粉比大米多3900千克，面粉的千 克数比大米的2倍还多100千克。仓库有大米和面粉各多少千克？大米3800面粉7700练习：三年级

9、学生参加课外活动，做游戏的人数比打球人数的3倍多2人，已知 做游戏的比打球的多38人，打球和做游戏的各有多少人?打球人数：(38-2) +2=18游戏人数：18X3+ 2 = 56【例3】育红小学买了一些足球、排球和篮球，已知足球比排球多7只，排球比篮球多11只，足球的只数是篮球的3倍。足球、排球和篮球各买了多少只？ 篮球个数为9只，则足球为27只，排球为(20)只练习：玩具厂二月份比一月份多生产玩具 2000个，三月份比二月份多生产3000个，三月份生产的玩具个数是一月份的2倍。每个月各生产多少个？一月为5000,二月为7000,三月为10000【例4】商店运来一批白糖和红糖，红糖的重量是白

10、糖的3倍，卖出红糖380千克，白糖110千克后，红糖和白糖重量相等。商店原有红糖和白糖各多少千克？白糖:(380-110) +(3-1)=135 千克红糖：135 X 3=405千克练习：甲、乙两个仓库各存一批面粉，甲仓库所存的面粉的袋是乙仓库的3倍,从甲仓库运走720千克，从乙仓库运走120千克后，两个仓库所剩的面粉相等。 两个仓库原来各有面粉多少千克？ 甲仓库原来有面粉900千克；乙仓库原来有面粉300千克【例5】甲、乙两个书架原有图书本数相等，如果从甲书架取出2本，从乙书架取出60本后，甲书架的本数是乙书架的 3倍。原来两个书架各有图书多少本？后来乙书架的本数：（60 2） + （ 3

11、1） =29 （本）2、原来甲乙书架各几本：29+60=89 （本）或29 X 3+2=89 （本）练习：甲、乙两人的存款相等，甲取出 60元，乙存入20元后，乙的存款是甲的 3倍。甲、乙两人原有存款各多少元？甲：100乙：100【例6】有两筐羽毛球，如果从甲筐中拿 12个放到乙筐，则两筐羽毛球相等； 如果从乙筐拿24个放入甲筐，则甲筐的羽毛球是乙筐的 3倍。每筐原来各有多 少个羽毛球？乙：60甲：84练习：有甲、乙两桶水，如果乙向甲桶中倒入 5千克水，两桶水就一样多；如果 甲向乙桶中倒入2千克水，乙桶的水就是甲桶的3倍。原来甲、乙两桶各有多少 千克水？甲：9乙：19【选讲】学校里白粉笔的盒数

12、是彩色粉笔的 4倍，如果白粉笔和彩色粉笔各购进 12盒，那么白粉笔的盒数是彩色粉笔的 3倍。原来白粉笔和彩色粉笔各有多少盒？白：96彩：24三、【综合精炼】1、一种钢笔的价钱是一种圆珠笔的 4倍，这种钢笔比圆珠笔贵12元。这种钢笔和圆珠笔的单价各是多少元？圆：4元钢：16元2、农业科技小组有两块小麦试验田，第二块比第一块少 6公顷，第一块的面积是第二块的3倍。两块试验田各是多少公顷？第一块试验田有9公顷，第二块试验田有3公顷3、学校今年参加科技兴趣小组的人数比去年多41人，今年的人数比去年的 3倍少35人。今年有多少人参加？79人4、果园里种了一批苹果树和桃树， 已知苹果树比桃树多1600棵，

13、苹果树的棵数比桃树的3倍多100棵。苹果树和桃树各种了多少棵？桃树750棵，苹果树2350棵5、某农具厂第三季度比第二季度多生产 2800套轴承，第一季度比第二季度少生产1200套。第三季度生产的是第一季度的 3倍。求每季度各生产多少？第一季度(2800+1200) + ( 3-1 ) =4000+ 2=2000 套第二季度 2000+1200=3200套第三季度2000X 3=6000套6、三个小朋友们折纸飞机，小晶比小亮多折 12架，小强比小亮少折8架，小品折的是小强的3倍。三个人各折纸飞机多少架？小晶折了 30架，小亮折了 18架，小强折了 10架7、有两筐橘子，第二筐中橘子的个数是第一

14、筐中的2倍。如果第一筐中再放入48个，第二筐中再放入18个，那么两筐的橘子个数相等。原来两筐各有橘子多 少个？第一筐二30 第二筐=30X2=60 个8、甲桶的酒是乙桶的4倍，如果从甲桶中取出15千克倒入乙桶，那么两桶酒的 重量相等。原来两桶酒各有多少千克？甲桶有油40千克，乙桶原来有油千克 10千克9、甲、乙两个人的存款数相等，甲取出120元，乙存入80元，乙的存款是甲的5倍。两人原来各有存款多少元？甲：170乙：17010、甲、乙两个书架原有图书本数相等，如果从甲书架取出120本放到乙书架，乙书架的本数是甲书架的4倍。原来两个书架各有图书多少本？200 （本）11、有两箱玩具，第一盒比第二盒多 60只。如果从第二盒中取出3只，这时第一盒的只数是第二盒的8倍。求两箱玩具原来各有多少只？第一盒是60+9=69 第二盒是912、有甲、乙两筐苹果，甲筐苹果的千克数是乙筐的 3倍，如果两筐苹果各增加8千克，那么甲筐苹果的千克数就是乙筐的 2倍。甲、乙两筐原来各有多少千克 苹果？ 乙筐苹果原来重8千克，甲筐苹果原来重：8X3=24 （千克）13、小明和聪聪