《二元一次方程组的实际应用》教学方案设计

1、二元一次方程组的实际应用教学设计方案和平中学 魏英英课题名称二元一次方程组的实际应用科 目初中数学年级七年级教学时间1课时（45分钟）学习者分析初一学生的思维一般仍处在形象思维的水平，处在经验积累阶段，在他们的头脑中尚未形成丰富的思维分析模式，还不能超越狭隘经验而通过把握客观现实的本质和内在规律的联系很好地进行辩证思维。根据学生思维发展的规律，教师进行思维示范是十分必要的。通过示范积极思维模式的材料，从而奠定培养思维分析能力的物质基础。学生在学习中的自主能力日显重要，对初中学生的指导更多的应侧重于学习方法和学习品质的培养。教学目标一、情感态度与价值观1. 通过运用方程解决现实生活问题，培养学生

2、乐于了解数学，应用数学的态度。2. 让学生经历和体验列出方程组解决实际问题的过程，进一步体会方程组在解决生活实际问题过程中的重要地位，感受数学的价值，激发学生学习数学兴趣，并渗透受国主义教育。二、过程与方法通过学生积极思考、互相讨论，经历探索事物之间的数量关系，形成方程模型，解方程和运用方程解决实际问题的过程，进一步体会方程是刻画现实世界的有效数学模型。三、知识与技能1.会列二元一次方程组2.使学生在抽象二元一次方程（组）的过程中，进一步体会到方程是描述现实生活中某些问题的有效数学模型，体会代数方法的优越性和多样性。3.培养学生分析问题、解决问题的能力教学重点、难点1.通过学生自主探究和发现、

3、同伴合作交流、师生共同研讨，体验将生活中的实际问题转化成数学问题的过程。2.从实际问题中挖掘条件，建立量与量之间的相等关系，形成解决实际问题的一般性策略仍然是本节课的难点。教学资源二元一次方程组的实际应用教学活动过程描述教学过程教学活动1结合现实生活中的典型实例展开教学，突出数学与现实的联系，培养学生用数学的意识，激发学生的爱国热情，培养学生的民族自豪感。（一）新课导入 1、创设问题情境：2008年5月8日采自希腊奥林匹亚的圣火飞越千山万水在世界最高峰珠穆朗玛峰传递。凌晨1：30分第一批登山队员从海拔8300米的突击大本营出发，5：50分越过第二台阶；第二批登山队员3：30分从突击大本营出发，

4、6：40分到达第二台阶。从突击大本营出发到第二台阶，两批队员共行进570米，且第一批队员比第二批队员多行进30米。2、设疑激思，引发思考：假如你是登山队员，在珠穆朗玛峰上你每分钟可以攀登多少米？3、引入课题：二元一次方程组的实际应用教学活动2让学生体验从实际问题情境中抽象出数学模型的过程，能主动从数学角度运用所学知识寻求解决问题的策略。另外，“圣火9：00左右能否到达顶峰”引发了学生对火炬传递问题的新思考，激发了学生用数学的眼光看待世界的热情，使学生学会从数学的角度去分析和解决简单的实际问题。（二）问题启发，合作交流与探究1、借助引例当中问题，采用讨论交流、小组合作的方式提出探究性问题问题1：

5、你能从登山示意图上收集一些你需要的数据，计算出第一批登山队员和第二批登山队员的平均速度分别是多少呢？（学生互相合作交流、讨论）时间（分）速度（米/分）路程（米）第一批队员260x260x第二批队员190y190y等量关系：第一批队员行进的路程+第二批队员行进的路程=600米第一批队员行进的路程-第二批队员行进的路程=30米解：设第一批登山队员的平均速度为x 米/分，最后一批登山队员的平均速度为y 米/分，由题意得：解得：答：第一批登山队员的平均速度为1.15米/分，最后一批登山队员的平均速度为1.42 米/分。 问题2：第一批队员5：50分所在位置的海拔高度是多少？第二批队员6：40分所在位置

6、的海拔高度是多少？ 时间（分）速度（米/分）路程（米）第一批队员26015/13300第二批队员19027/19270第一批队员到达8600米；第二批队员到达8570米。2、尝试性问题 全国的电视观众能在9：00左右看到奥运圣火传递到珠穆朗玛峰顶峰吗？3、思考：如果你是圣火传递的总指挥你会做出什么样的指示？时间（分）速度（米/分）路程（米）到达时刻第一批队员3小时31分15/132449：21第二批队员3小时13分27/192749：53教学活动3以学生学习生活中遇到的问题展开练习，巩固用二元一次方程组解决实际问题的一般过程，并进一步提高学生分析问题和解决问题的能力。（三）例题示范，巩固提高1

7、.例题示范： 2008年5月12日，四川汶川县发生7.8级地震。乌鲁木齐外国语学校的师生纷纷行动起来踊跃捐款。初一年级的（6）班和（7）班同学展开了献爱心小竞赛，两班共捐款3396元。其中（6）班比（7）班多捐款360元。问初一年级（6）班和（7）班各捐款多少元？2.巩固练习：班上有一位同学生病了，小明和小亮相约去看望他，小明买了2.5斤苹果和2斤桔子共花8.6元，小亮买了2斤苹果和1.5斤桔子共花6.7元，求苹果和桔子的单价(两次苹果和桔子的单价相等）。3.自主编题：请大家结合自己的生活体验，编写一道用二元一次方程组来解答的应用题。教学活动4归纳以强化学习效果。（四）归纳总结，畅谈收获1、在日常生活中，我们可以借助二元一次方程组来解决一些实际问题，在处理这些问题时关键是：要正确地找出题目中的两个等量关系，并把它们列成两个方程，然后予以解决。2、数学模型（二元