一元二次方程及一元二次方程与根与系数关系

1、一元二次方程及一元二次方程与根与系数关系一. 选择题。（第1题2分其余每题3分，共53分）1.（2009，清远）方程的解是（ ）A B C D2.（2009，云南）一元二次方程的解是（ ）Ax1 = 0 ，x2 = B x1 = 0 ，x2 = Cx1 = 0 ，x2 = D x1= 0 ，x2 =3.（2009，河南）方程=x的解是 （A）x=1 （B）x=0 (C) x1=1 x2=0 (D) x1=1 x2=0 4.（2009，台州）用配方法解一元二次方程的过程中，配方正确的是（ ）A（ B CD5.（2009，太原）用配方法解方程时，原方程应变形为（ ）A BCD 6.(2009,深圳

2、)用配方法将代数式a2+4a-5变形，结果正确的是（ ）A.(a+2)2-1 B. (a+2)2-5 C. (a+2)2+4 D. (a+2)2-97.（2009，荆门）关于x的方程ax2(a2)x2=0只有一解(相同解算一解)，则a的值为( )(A)a=0 (B)a=2 (C)a=1 (D)a=0或a=28.（2009，长沙）已知关于的方程的一个根为，则实数的值为（ ）A1BC2D9.（2009，武汉）已知是一元二次方程的一个解，则的值是（ ）ABC0D0或10.(2009,南充)方程的解是（ ）ABC或D或11. （2009，东营）若n（）是关于x的方程的根，则m+n的值为 （A）1 （B

3、）2 （C）-1 （D）-2 12.（2009，济南）若是一元二次方程的两个根，则的值是（ ）ABCD13.（2009，眉山）若方程的两根为、，则的值为（ )A3B3CD14.（2009，烟台）设是方程的两个实数根，则的值为（ ）A2006B2007C2008D2009 15.（2009，青海）方程的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个三角形的周长为（ ）A12B12或15C15D不能确定16.（2009，包头）关于的一元二次方程的两个实数根分别是，且，则的值是（ ）A1 B12 C13 D2517.（2009，株洲）定义：如果一元二次方程满足，那么我们称这个方程为“凤凰”方程. 已知 是“凤凰

4、”方程，且有两个相等的实数根，则下列结论正确的是A B C D 18.（2009，黄石）三角形两边的长是3和4，第三边的长是方程的根，则该三角形的周长为（ ）A14B12C12或14D以上都不对二. 填空题。（每题3分，共27分）19.（2009（2009，温州）方程(x-1)2=4的解是 ；20.（2009，威海）若关于的一元二次方程的一个根是，则另一个根是_21.2009，哈尔滨）如果2是一元二次方程x2bx20的一个根，那么常数b的值为 22.（2009，泰安）关于x的一元二次方程有实数根，则k的取值范围是 。23.（2009，贺州）已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则实数m

5、的取值范围是 24.（2009，梅州）已知一元二次方程的两根为，则_ 25.（2009，兰州）阅读材料：设一元二次方程ax2+bx+c0(a0)的两根为x1，x2，则两根与方程系数之间有如下关系：x1+x2，x1·x2.根据该材料填空：已知x1、x2是方程x2+6x+30的两实数根，则+的值为 26.（2009，北京）若把代数式化为的形式，其中为常数，则=.27.（2009，芜湖）当满足 时，关于的方程有两个不相等的实数根三. 解答题。（每题5分，共20分）28.（2009，兰州）用配方法解一元二次方程：.29.（2009，梧州）用因式分解法解方程： 30.（2009，厦门）用公式法

6、解方程：x26x1031.（2009，鄂州）关于x的方程有两个不相等的实数根.(1)求k的取值范围。(2)是否存在实数k，使方程的两个实数根的倒数和等于0?若存在，求出k的值；若不存在，说明理由答案：1.A 2.A 3.C 4.D 5.B 6.D 7.D 8.A 9.A 10.C 11.D 12.B 13.B 14. C 15.B 16. C 17. A 18. B 19.1 ，3 20.1 21. 22. 23. 24. 25.10 26.-3 27. 28.解：移项，得 二次项系数化为1，得 配方 由此可得 ， 29. 解: 或 即或30.解法1：x26x10 b24ac(6)2432 x 3±2. 即x132，x232. 31. （1）由=(k+2)24k·0 k1又k0 k的取值范围是k1，且k0（2）不存在符合条件的实数k理由：设方程kx2+(k+2)x+=0的两根分别为x1、x2，由根与系数关系有：x1+x2=，x1·x