一次方程组的应用(一)

1、一次方程组的应用(一)教学目标1使学生初步掌握布列二元一次方程组解应用题；2通过将实际问题转化为纯数学问题的训练，培养学生分析问题的能力教学重点和难点根据题目中的已知量与未知量间的相等关系，布列方程组课堂教学过程设计一、从学生原有的认知结构提出问题第一学期我们学习了运用一元一次方程解决实际问题请看下例(投影)例1 小华买了10分与20分的邮票共16枚，花了2元5角求10分与20分的邮票各买了多少枚？问：怎样求解这个问题呢？引导学生分析，提问：题目中的已知量是什么？未知量是什么？已知量与未知量的相等关系是什么？(结合学生的回答，教师将分析依次写在黑板上)分析：已知量 未知量10分与20分邮票共1

2、6枚 10分邮票买多少枚这两种邮票共花了2元5角 20分邮票买多少枚相等关系：(1)10分邮票的枚数+20分邮票的枚数=总枚数；(2)10分邮票的总价+20分邮票的总价=全部邮票的总价(请学生在笔记本上设未知数，并布列方程，教师请一名学生板演)解：设10分邮票买了x枚，则20分邮票买了(16-x)枚依题意，得 10x+20(16-x)=250(解方程略)二、讲授新课结合例1的分析与解答过程，教师指出：对于该题，我们是通过列一元一次方程求解的，是否还可用其它方法求解呢？(有的学生若刚才列的就是二元一次方程组，则可请这名学生板演若没有，可引导学生思考：要求的是两个数，可否设两个未知数列方程组求解呢

3、？由学生自己设未知数，布列方程组，同时，教师请一名学生板演所列的方程组部分)解：设10分邮票共买了x枚，20分邮票共买了y枚依题意，得答：10分邮票买了7枚，20分邮票买了9枚(本题在解答时，应提醒学生要统一单位)在讲评本例的基础上，师生共同作出如下小结(1)布列一元一次方程解应用题与布列二元一次方程组解应用题的区别仅在于，前者是设一个未知数，列一个方程求解而后者是设两个未知数，列二元一次方程组求解；(2)设两个未知数，需列两个方程；(3)解应用题应按以下步骤进行操作：(投影)审题，设未知数并列出有关代数式，找出相等关系列出方程，解方程，检验 代入原方程及原应用题检验，不用写出，写出答案简记：

4、审、设、列、解、检、答分析：从第二车间调10人到第一车间，即是第二车间减少10人，同时第一车间增加10人(让学生说出本题的已知量和未知量间的相等关系，教师板书在黑板上)答：第一、二车间的人数各为170人，250人(本题应请一名学生板演解答过程，其余学生在练习本上自己完成，教师巡视，及时纠正学生们在解题时出现的错误，并帮助他们克服在解题时遇到的困难)三、课堂练习(只列方程，不解出(投影)1小兰在玩具厂劳动，做4个小狗、7个小汽车用3小时42分，做5个小狗、6个小汽车用去3小时37分求平均做1个小狗与1个小汽车各用多少时间？2一条货船的载重量是680吨，货舱载货容积是3000米3，现在要装运甲、乙

5、两种货，甲种货物每吨的体积是9米3，乙种货物每吨的体积是2.5米3求这两种货物各装多少吨才能最大限度地利用这条船的载重量及载货容积？(提示：“最大限度的利用这条船的载重量及载货容积”是指甲、乙两种货物重量的总和等于680吨，体积总和等于3000米3)3某农厂用一台大型拖拉机和4台手扶拖拉机耕田，一天共耕了250亩另外有一块300亩的田，用2台大型拖拉机和3台手扶拖拉机也是刚好1天耕完问每台大型拖拉机和手扶拖拉机每天各耕田多少亩？四、师生共同小结在师生共同回顾本节课所学内容的基础上，教师指出，对应用题应进行透彻的分析，弄清题目中的各种数量的实际意义及它们之间的关系，并能用式子把这种关系表示出来以便正确地找出应用题中存在的两个相等关系，这是正确地布列二元一次方程组解应用题的关键五、作业1班里买了35张剧票，共用25元其中甲种票每张8角，乙种票每张6角问甲、乙两种票各买多少张？2运往某地的一批化肥第一批360吨，需用6节火车皮加上15辆汽车；第二批440吨，需用8节火车皮加上10辆汽车问每节火车皮与每辆汽车平均各装多少吨？3一个长方形的周长是108厘米，长比宽的2倍多6厘米，求长与宽各是多少？4甲、乙两人做同样的机器零件若甲先做1天，乙再开始做5天后，两人做的零件同样多若甲先做30个，乙再开始做，4天后，乙反而多做了10个