结构设计原理试题

1、例3-6 某钢筋混凝土 T形梁，已定截面尺寸b =160mm ,bf=1600mm , h=1000mm , hf=110mm ,跨中弯矩组合设计值 Md =735KN.M，结构重要性系数0=1.1，拟采用 C25混凝土(fcd =11.5 MPa )、HRB335 钢筋(fsd =280 MPa)，求受拉钢筋截面积As解先看看梁肋的宽度b和梁的高度h的大小，以此判断受拉钢筋的排数布置(此步骤不作计算要求)查表 1-1、表 1-4 得：C25 混凝土 fcd =11.5 MPa, ftd =1.23 MPa， HRB335 钢筋 fsd =280 MPa ；查表 3-2 得：HRB335 钢筋

2、 b=0.56 首先判断T形梁截面类型由于梁肋宽度b=160mm，相对比较小，设此T形梁截面受拉钢筋为3排，设as=100mm截面的有效高度：h0 二 h-as=1000-100=900mm由公式 0Md空fcdbfx(h0得，当x二hf时1 ffcdbfhf(hO-)2110= 11.5 1600 110 (900-号)= 1710.28 KN m 0Md =1.1 735 =808.5KN m则x Mf ,可判定此截面属于第一种 T形梁截面。可按矩形截面计 算由公式0Md岂fcdbfx(h0-K)得，求出受压区混凝土高度x :22 0Mdfcdbf2 1.1735 10611.5 1600

3、二 50.2mm ： b h0 二 0.56 900 二 504mm由公式fed bffsd As得求出受拉钢筋截面积 As：Asfed bf xfsd11.5 1600 50.2- 2802二 3298.9mm查表3-3 ,根据算出As=3298.9 mm2选用628 , As=3695 mm2,钢筋按3排布置则验算梁肋最小宽度：bmin =30 3+31.6 2=153.2 mm b = 160 mm符合要求实际取用受拉钢筋重心至下边缘混凝土的距离 ：_ 1232汉（30 汉3+31.6 汉 2.5 + 30汉 2+ 31.6汉 1.5+30 十 31.6汉 0.5） as =12327=

4、 107.4 mm则实际as =107.4 mm比假设as =100 mm稍大，符合要求梁的实际有效高度：h0=h-as二 1000 -107.4 = 892.6 mm实际配筋率;3695160 892.6= 0.025 = 2.5%卄d1 23f（45 肓）%（45 亦）巾20%贝厂=2.5%min =0.20%配筋率满足 桥规JTGD62-2004）要求T形梁截面配筋图如图所示：34. 已知T形截面梁的翼缘宽bf =2000 mm, hf =150 mm,梁肋b=200 mm,梁高h=600 mm,混凝土为 C25,钢筋为HRB335,所需承受的最大弯矩Md =28 104N m，试计算所

5、需纵向受拉钢筋截面面积As。解：查表 1-1、1-4 得，C25 混凝土 fcd =11.5 MPa , ftd =1.23 MPa HRB335 钢筋 fsd =280 MPa，查表 3-2 得，HRB335 钢筋 b =0.56，结 构重要性系数0=1.0根据梁的高度受拉钢筋按两排布置，假设as=80 mm梁的截面有效高度：h0二h-as = 600-80 = 520mm首先判断T形梁截面类型：由公式 0Md乞fed bf x(h0-与得，当x = hf时21 ffed b f h f(h0-)2150-11.5 2000 150 (520) =153 104N m 0 Md=1.0 28

6、 104=28 104N m所以该T形梁属于第一类型，可按单筋梁公式求：由公式 OMd乞fed b f x(h0 -令得求出受压区混凝土高度x := 520 - . 52022 1.0 28 104 10311.5汉 2000= 24mm ： b h0= 0.56 520=291.2mm由公式fed bffsd As得求出受拉钢筋截面积 AsAsfed bf xfsd11.5 2000 242802=1971.4mm查表3-3 ,根据算出As=1971.4 mm2选用622 , As=2281 mm2 ,钢筋按两排布置1140 (30 2 25.1 1.5 30 25.1 0.5)1140 2

7、as70.1mm则实际 as =107.4 mm 比假设 as =100 mm 稍大,符合要求需验算梁肋最小宽度：bmin =30 4+25.12=195.3 mm min =0.20%配筋率满足 桥规JTGD62-2004）要求T形梁截面配筋图如图所示：专业word可编辑35. 某简支T形截面梁，其翼缘宽bf =1600 mm,hf =110 mm,梁肋 b = 180 mm,梁高h=1200 mm,拟采用C30混凝土，HRB335钢筋，作 用在其上的最不利弯矩组合值 Md = 2850KN m此T形梁需要配多少钢 筋解：查表 1-1、1-4 得，C30 混凝土 fcd =13.8 MPa

8、,HRB335 钢筋 fsd =280 MPa,查表3-2得，HRB335钢筋 b=0.56，结构重要性系数 0=1.0因为梁的高度h=1200 mm,受拉钢筋应按7排布置，假设 as = 130 mm梁的截面有效高度：h0二h-as = 1200-130 = 1070mm首先判断T形梁截面类型：由公式 0Md 乞 fed b f x(h0 -X)得，当 x = h f 时2h ffed b f h f (h0 )2110= 13.8 1600 110 (1070)22465.23 KN m ： 0Md =2850KN m则该T形梁属于第二类型方法一：根据力平衡公式和弯矩平衡公式得：fed b

9、 x fed (b fb) h f 二 fsd Asxh ffed b x (h0) fed (b f - b) h f (h0) _ 0Md 将公式化简得求出混凝土受压区高度x :J2 (Y0Md_fcd (b f -b) h f (hOU)hO2 .2fed b=1070 -1102 (1.0 2850 106 -13.8 (1600-180) 110 (1070)213.8x180=287.82mm ： b h0 =0.56 1070 =599.2mm由公式得求出受拉钢筋截面积As心 fed b，x + fed (b f -b) h f as fsd13.8 180 287.82 13.

10、8 (1600-180) 110- 2802= 10252 mm查表3-3 ,根据算出 As=10252 mm2选用 832+628 ,2As=10129 mm ,则受拉钢筋的实际重心至混凝土下边缘的距离：1232 (7 30 4 35.8 2.5 31.6 6 30 4 35.8 1.5 3.6 5 30 4 35.8 31.6 0.5)1609 (4 30 3.5 35.8 3 30 2.5 35.8 2 30 1.5 35.8 30 0.5 35.8)as =12323+16094=228mm验算梁肋最小宽度：bmin =30 3+33.7 2=157.4 mm36. 已知某 T 形梁的

11、尺寸 bf =1100 mm, hf =100 mm , b =200 mm, h = 1000 mm ,采用C30混凝土，HRB335钢筋，内配置有632的钢 筋，此截面的抗弯承载力是多少？解：查表 1-1、1-4 得，C30 混凝土 fed =13.8 MPa, HRB335 钢筋 fsd =280 MPa ,查表 3-2 得，HRB335 钢筋 b =0.56，已知As=4826 mm2, as=3 30+35.8 2.5=179.5 mm根据梁的高度受拉钢筋按3排布置，梁的截面有效高度：hO=h-as=1000-179.5=820.5mm求出受压区混凝土高度：x由公式 fcd (bf

12、-b) hf fcd b x 二 fsd As得fsd -As - fcd -(b f b) h fx 二fcd b280 4826 -13.8 (1100 -200) 10013.8 汇 200=39.6mm ： b h0 =0.56 820.5 = 459.48mm求出截面的抗弯承载力Muxh fMu = fed b x(hO ) fed (b f -b) h f (hO )= 13.8 200 39.6 (823)9513. 8 (1 100 汉200) 啰0。. 5= 1043KN m则该截面的抗弯承载力为 Mu二1043 KN m22.承受均布荷载的简支梁，净跨为I0=4.8m,截面

13、尺寸b=200mm,h=500m，纵向受拉钢筋采用HRB335，418 ,混凝土强度等级为C20,箍筋为R235钢筋，已知沿梁长配有双肢-8的箍筋，箍筋间 距为150mm。计算该斜截面受剪承载力。结构重要性系数0.0。解：查表 1-1、1-4 得，C30 混凝土 fed =9.2 MPa, HRB335 钢筋 fsd =280 MPa,查表 3-2 得，HRB335 钢筋 b=0.56 ,根据简支梁的高度，受拉钢筋按两排布置已知受拉钢筋采用418 ,截面积为As = 1018mm2,as =30 2 20.5 1.5= 97.75mm截面的有效高度：h0 二 h -as = 500- 97.75 二 402.25mm已知双肢、8的箍筋，则箍筋间距为s-150mm ,箍筋截面积2Asv = 101mm箍筋配筋率：H *1010.0039 b 150 汉 200配筋百分率：p =100, =100 0.003 =0.3根据混凝土立方体抗压强度标准值kcu,k