管理会计系列讲解之七——敏感性分析

1、作者：Pan Hon glia ng仅供个人学习管理会计系列讲解之七敏感性分析讲义讲解提纲：、有关参数发生多大变化使盈利转为亏损、各参数变化对利润变化的影响程度第一课时前面的盈亏临界分析，认为除待求变量外的其他参数都是确定的。但是，实际上，由于市场的变化(原材料价格、产品价格、供求数量等的波动)和企业技术条件(原材料消耗和工时消耗水平波动)的变化， 会引起模型中的参数发生变化，使得原来计算岀来的盈亏临界点、目标利润或目标销售量失去可靠性。经营者希望事先知道哪一个参数影响小，哪一个参数影响大，影响程度如何。本量利分析的敏感性分析，就是 在E= p x - bx - a中，当p、b、x和a某个因素

2、变化时，对盈 亏临界点和利润的影响方向和影响程度分析。即：本量利分析的敏感分析，主要研究：有关参数发生多大变化使盈利转为亏损各参数变化对利润变化的影响程度等问题。一、有关参数发生多大变化使盈利转为亏损【例13】某企业只生产一种产品， 单价2元，单位变动成本1.2元，预计明年固定成本为 40 000元， 产销量计划达100 000件。假设没有利息支出和所得税，请计算明年预计利润；请做敏感分析。E=100 000 X( 2-1.2 ) -40 000=40 000(元)有关的敏感分析如下：1. 单价的最小值单价下降会使利润下降，下降到一定程度，利润将变为0,它是企业能忍受的单价最小值。设单价为SP

3、:100 000 X( SP-1.2 ) -40 000=0SP=1.60(元)单价降至1.6元时，即降低20% (0.4/2 )时企业由盈利转入亏损。【例13】某企业只生产一种产品， 单价2元，单位变动成本1.2元，预计明年固定成本为 40 000元， 产销量计划达100 000件。E=100 000 X( 2-1.2 ) -40 000=40 000(元)2. 单位变动成本的最大值单位变动成本上升，会使利润下降，并逐渐趋近于0，此时的单位变动成本是企业能忍受的最大值。设单位变动成本为VC:100 000 X( 2-VC) -40 000=0VC=1.6(元)单位变动成本由1.2元上升至1.

4、6元时，企业利润由40 000元下降至0。此时，单位变动成本上升了33% (0.4/1.2 )。【例13】某企业只生产一种产品， 单价2元，单位变动成本1.2元，预计明年固定成本为 40 000元， 产销量计划达100 000件。E=100 000 X( 2-1.2 ) -40 000=40 000(元)3. 固定成本最大值固定成本上升，会使利润下降，并趋近于0，此时的固定成本是企业能忍受的最大值。设固定成本为FC:100 000 X( 2-1.2 ) - FC =0FC=80 000(元)固定成本增至80 000元时，企业由盈利转为亏损，此时固定成本增加了100% (40 000/40 00

5、0 )。【例13】某企业只生产一种产品， 单价2元，单位变动成本1.2元，预计明年固定成本为 40 000元， 产销量计划达100 000件。E=100 000 X( 2-1.2 ) -40 000=40 000(元)4. 销售量最小值销售量最小值，是指使企业利润为0的销售量，它就是盈亏临界点销售量。销售量X( 2-1.2 ) - 40 000 =0销售量=50 000(件)销售计划如果只完成 50% ( 50 000/100 000 )，则企业利润为 0。二、各参数变化对利润变化的影响程度【例14】某企业只生产一种产品， 单价2元，单位变动成本1.2元，预计明年固定成本为 40 000元，

6、产销量计划达100 000件。假设没有利息支出和所得税。请计算明年预计利润；请做敏感分析。E=100 000 X( 2-1.2 ) -40 000=40 000(元)有关的敏感分析如下：1. 单价的最小值单价下降会使利润下降，下降到一定程度，利润将变为0,它是企业能忍受的单价最小值。设单价为SP:100 000 X( SP-1.2 ) -40 000=0SP=1.60(元)单价降至1.6元时，即降低20% (0.4/2 )时企业由盈利转入亏损。各参数变化都会引起利润的变化，但其影响程度各不相同。有的参数发生微小变化，就会使利润发生很大的变动。利润对这些参数的变化十分敏感，我们称这类参数为敏感因

7、素；有些参数发生变化后，利润的变化不大，反应比较迟钝，称之为 不敏感因素。反映敏感程度的指标是敏感系数：敏感系数=目标值变动百分比(利润变动百分比)/参量值变动百分比下面仍以上 例1为基础，进行敏感程度的分析：1. 单价的敏感程度设单价增长 20% _则：SP=2 X( 1+20%) =2.40 (元)按此单价计算，利润为：E=100000X( 2.4-1.20 ) -40000=80000 (元)利润原来是40000元，其变化率为：目标值变动百分比=(80000-40000 ) /40000=100%单价的敏感系数=100%/20%=5经营者根据敏感系数知道，每降价1%企业将失去5%的利润，

8、必须格外予以关注。2. 单位变动成本的敏感程度设单位变动成本增长 20% _则：VC=1.20 X( 1+20% =1.44 (元)按此单位变动成本计算，利润为：E=100000 X( 2-1.44 ) -40000=16000 (元)利润原来是40000元，其变化率为：目标值变动百分比=(16000-40000 ) /40000=-60%单位变动成本的敏感系数 =(-60%) /20%=-3敏感系数绝对值大于1,说明变动成本的变化会造成利润更大的变化，仍属于敏感因素。【提示】敏感系数为正值的，表明它与利润为同向增减；敏感系数为负值的，表明它与利润为反向增 减。3. 固定成本的敏感程度设固定成

9、本增长 20% _则：FC=40000 X( 1+20% =48000 (元)按此固定成本计算，利润为：E=100000 X( 2-1.20 ) -48000=32000 (元)原来的利润为40000元，其变化率为：目标值变动百分比=(32000-40000 ) /40000=-20%固定成本的敏感系数=(-20%) /20%=-1这说明固定成本每上升 1%利润将减少1%。4. 销售量的敏感程度设销量增长 20% 贝U:Q=100000 X( 1+20% =120000 (件)按此计算利润：E=120000 X( 2-1.20 ) -40000=56000 (元)利润的变化率：目标值变动百分比

10、=(56000-40000 ) /40000=40%销量的敏感系数=40%/20%=2分析：影响利润的诸因素中最敏感的是单价（敏感系数5）,其次是单位变动成本（敏感系数 -3 ）,再次是销量（敏感系数 2），最后是固定成本（敏感系数 -1 ）。利润的敏感性分析小结排列各参数对利润的敏感程度（从大到小）：利润的敏感性分析小结1. 单价的敏感程度最高；2. 销量的敏感程度不可能最低；3. 销量、变动成本、固定成本的敏感性强弱视情况而定。敏感系数提供了各因素变动百分比和利润变动百分比之间的比例，但不能直接显示变化后的利润值。 为了弥补这种不足，有事需要编制敏感分析表，列示各因素变动百分率及相应的利润

11、值。见表1上表中，各因素变动百分比通常以 +/-20%为范围，便可以满足实际需要。表中以10%为间隔，也可以根据实际需要改为5%列表法的缺点是不能连续标示变量之间的关系，为此，人们设计了 敏感分析图，见表2。横轴代表单位变动成本、固定成本、销量、单价等各因素变动百分比纵轴代表利润。【结论】这些直线与利润线的夹角越小，对利润的敏感程度越高【1】【判断】关于本量利分析的敏感分析，销售量的临界值是最小值。（）错误，正确答案是A正确错误解析销售量最小值，是指使企业利润为0的销售量，它就是盈亏临界点销售量。是企业能忍受的最 小值。【2】【判断】本量利分析的敏感分析，主要研究有关参数发生多大变化使盈利转为

12、亏损；各参数变化对利润变化的影响程度等问题。（）正确正确错误解析本量利分析的敏感性分析，就是在E= px-bx-a中，当p、b、x和a某个因素变化时，对盈亏临界点和利润的影响方向和影响程度分析。即:本量利分析的敏感分析，主要研究有关参数发生多大变化使盈利转为亏损；各参数变化对利润变化的影响程度。【3】【单选】甲企业只生产一种产品，单价2元，单位变动成本1.2元，预计明年固定成本为 40 000 元，产销量计划达100 000件。假定没有利息支出和所得税。固定成本的临界值是（）。正确A. 50 000 元B. 60 000 元解析【4】解析【5】解析C. 70 000 元D. 80 000 元固

13、定成本上升，会使利润下降，并趋近于0,此时的固定成本是企业能忍受的最大值。设固定成本为FC: 100 000 X（ 2-1.2 ） - FC =0 FC=80 000（ 元）固定成本增至 80 000元时，企业由盈利转为亏损，此时固定成本增加了100% （40 000/40 000 ）。【单选】假设某企业只生产销售一种产品，单价50元，边际贡献率40%,每年固定成本300万元，预计来年产销量 20万件，则价格对利润影响的敏感系数为（）。正确A. 4B. 8C. 10D. 40%来年预计利润=收入-变动成本-固定成本=20X 50-20 X 50 X （1-40%）-300 = 100 （万元）

14、假设价格增长10%,达到55元，单位变动成本不变还是30，由于单价变动，所以不能用原来的边际贡献率来计算。 预计利润=20X 55-20 X 30-300=200 （万元），利润变动率 =（200-100） /100=100% 单价的敏感系数 =100%/10%=1Q【多选】单位变动成本上升，假定其他参数不变，下列各项中，正确的有（）。错误，正确答案是A ,C ,DA. 保本点销售量上升B. 安全边际量上升C. 目标利润下降D. 保利点上升如图所示：安全边际量应该下降，所以选项B错误。版权申明本文部分内容，包括文字、图片、以及设计等在网上搜集整理。版权为潘宏亮个人所有This article

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