小学数学五年级上册《7数学广角──植树问题》公开课教学设计_3

1、植树问题教学设计教学内容：人教版义务教育课程标准实验教材 五年级上册植 树 问题，106页例1、及做一做1、2；练习二十四第109面第1，2，3题。教学目标：1、在摸一摸、摆一摆、想一想、说一说等实践活动中发现间隔 数与植树棵数之间的关系。2、在亲身体验、交流中，进一步理解间隔数与棵数之间规律， 并解决生活中的植树问题。3、在学习活动中，体会数学与生活的密切联系，锻炼数学思维 能力，体验数学思想方法在解决问题上的应用， 感受日常生活中处处 有数学，进一步激发学生学习和探索的兴趣。一 端不种）”的特征，应用规律解决问题。教学难点： 让学生发现植树的棵数和间隔数之间的关系。 应用 规律解决问题。教

2、学准备：课件、准备4张纸条。5-12棵小树。教学过程：一、初步感知间隔的含义1、肢体体验：同学们都有一双灵巧的小手，它不但会写字、画 画、干活，在它里面还蕴藏着有趣的数学知识，你想了解它吗？请举 起你的右手，并将五指伸直、张开、用左手摸摸右手，数一数，五个 手指有几个空格？（4个空格），师：在数学上，我们把这个空格叫 “间隔”。 也就是说，大小拇指在一只手的两端：5个手指之间有 几个间隔？（4个间隔）。弯弯你的大拇指看：4个手指之间有几个 间隔？（4个间隔）；把大、小拇指一齐弯弯看：3个手指之间有几 个间隔？（4个间隔），那么，将5个手指换成小树，5棵小树之间 有几个间隔（4个）。 师：生活中

3、的“间隔”到处可见，你知道生 活中还有哪些间隔吗？ （两棵树之间、 两个同学之间、 楼梯、锯木头、 敲钟都有间隔。）2、引入课题：师：树可以美化环境，清新空气，我们要 多植树。在一条直线上种树，每两棵树之间相等的段数叫做间隔数， 每个间隔的长度叫间距，也叫株距。间隔数与棵数的关系，数学里统 称植树问题，这就是我们今天要探究的内容在一条不封闭的直路 上的“植树问题”。（ 揭题，板书：植树问题）二、探究规律，解决问题。1、找出两端都种树的规律课件播放植树问题情景1，师出示：例1.同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两 端要栽），一共需要多少棵树苗？师：请同学们默读题目，谁来分析一下

4、这道题的条件、问题、关 键词和单位？要求一共需多少棵树苗？先要知道两端都栽树， 棵数与 间隔数有什么关系？要解决这个问题，实践是检验真理的唯一标准， 但是100米这个数字有点大，不好验证，在遇到比较复杂的问题时， 我们可以先用比较简单的例子来验证。假设路长只有10米、15米、20米，每5米栽一棵,两端都栽:（两 端就是路的两头），要栽几棵呢？（同桌合作拿出三条纸条当小路， 从短到长摆好，再用小树摆一摆，假设路10米，每隔5米种一棵， 这条小路平均分成了几个间隔？两端都栽，摆几棵小树呢？,） 师：请同学们仔细观察，两端都栽树，栽树的棵数与平均分成的 间隔数谁多谁少呢？（棵数都比间隔数多1或间隔数

5、比棵数少1）师 问为什么两端都种树， 棵树只比间隔数多1呢？（因为从一端看过去， 棵数和间隔数一一对应，一端只多了一棵树。已知间隔数怎样求棵数呢？出示并板书：两端都栽：棵数=间隔数+1）考考你：如果这条路是25米、每隔5米栽一棵，各要平均分 成几个间隔？两端都栽，栽几棵树呢？30米呢？师：现在我们用研究出的两端都栽树， 棵数等于间隔数加1的规 律来解决例1中的问题，在全长100米的小路一边植树， 每隔5米栽 一棵（两端要栽），一共需要多少棵树苗？生：100-5 = 20（个 间隔）20+仁21（棵）。利用两端都 栽树，棵数等于间隔数+1”这个规律解决了两端都植树的问题。2、发现两端都不种树规律

6、 如果两端不种树呢？我们还用举例子的方法来验证， 先用小树摆 一摆，把前面小路上摆的树两端各撤掉一棵，两端不种树，棵树与间 隔数又有什么关系呢？生发现两端不栽树， 棵树比间隔数少1或减隔 个数比棵数多1）。师问为什么两端都不种， 棵数等于间隔数只少1呢？（从一端看 过去，间隔数和棵数一一对应，后面只多了一个间隔数，而少了一棵 树，。）两端不栽，已知间隔数怎样求棵树呢？（棵数=间隔数-1， 板书），利用这个规律来解决下面问题。例2:动物园的大象馆和猩猩馆相距60米,绿化队要在两馆间的 小路两旁栽树,相邻两棵树之间的距离是3米,一共要栽几棵树?同学们默读题目，理解题意。 分析条件和问题，两端都是房

7、子，两端种不种树呢？ （两端不种树，因为路的两端是建筑物，所以两端不种）先用60+3=20（个间隔）求出间隔数，再想两端不种树每边要栽的棵数比 间隔数少1，201=19（棵），两旁植树（就是路的两边植树）：19X2=38（棵）师质疑：为什么乘2（为了美观，要对称栽树）？答:一共要栽38棵树.3、 理解只种一端的规律植树问题还一种情况：一端栽，一端不栽。举例：2个间隔，2棵树；3个间隔，3棵树；4个间隔，4棵树。只栽一端，间隔数与棵 数又有什么关系呢？师问为什么只种一端， 棵树和间隔数相等？ （从 一端看过去，棵数和间隔数一一对应，成套了，后面没多间隔数或棵 数，所以棵树和间隔数一样多。得出：棵

8、数=间隔数（板书）。出示做一做例2.可以画线段图来体验植树问题的规律以及检验 做的对不对。4.看书106-107面，比较例1与例2的不同？例1两端要栽树， 所以棵数比间隔数多1;例2两端不栽树，所以棵数比间隔数少1。例1是路的一边栽树，例2是路的两边栽树。完成做一做1。三、应用规律，走进生活。走进生活：1、图中衬衣长60厘米， 每隔10厘米缝一颗纽扣。 这件衬衣上需要多少颗纽扣？领口一端为了美观整齐有纽扣， 一端为 了方便没有纽扣，类似植树问题的哪种情况?（只栽一端，棵数等于间 隔数）：60+10=6（颗）答：这件衬衣上需要6颗纽扣。2、如果每 上一层楼梯需要2分钟，那么从一楼上到四楼需要多少

9、分钟？ （两楼 之间一个层高，时间用在上楼层上，类似植树问题的哪种情况?（两端都栽的植树问题。 这个过程就是两端都栽树时， 已知棵数 求间隔数， 一到四楼， 只有3个层高）4-1=3（层），2X3=6（分钟）， 答：从一楼上到四楼需要6分钟。3、知识扩展： 一根木头长10米，要把它平均分成5段，每 锯下一段需要8分钟，锯完一共要花多少分钟？（撕纸条体验锯木） 看锯木图，类似植树问题的哪种情况?（两端不栽的植树问题，棵数 等于间隔数减1，据的次数比间隔数少一，平均分成5段据4次。）5-仁4（次）8X4=32（分）答：锯完一共要花32分钟。木头长10米 是无用条件。四、总结：通过这节课的学习，你们有什么收获？学到了植树 问题的3种间隔数与棵数关系的三个