第八章证券组合投资理论

1、证券投资分析证券投资分析第八章 证券组合投资理论 学习目标通过本章学习，你应该达到以下知识目标： 了解证券投资组合理论的含义及种类 掌握理性投资者的行为特征 掌握证券风险的含义及种类 掌握收益率的含义及计算 掌握马柯维茨均值方差模型的含义及应用 了解资本资产定价模型的基本思想内容 了解套利定价模型的基本思想内容 第一节 证券组合理论概述 在英文里就是modern portfo1io theory，简称mpt。portfolio在英语里就是公文包的含义，意味着投资者将一定量的资本在各种可能的资产形式之间做出的分配。广义上而言，该理论所研究的组合投资的资产形式是多样的，包括各种商品、不动产资产、流

2、动资产及其他资产。 一、组合投资的概念 二、进行证券组合投资的原因 是指即期将资金投于证券以期获得将来收入(利息收入和资本增值)。将来收入要受到各种因素的影响而具有不确定性，也就是说，投资存在风险。进行证券组合投资的原因存在于两个方面：（一）降低证券投资风险程度的要求。（二）取得收益的最大化。三、证券投资组合的种类 1.收入型证券组合 2.增长型证券组合 3.收入与增长混合型证券组合 4.避税型证券组合 5.货币市场型证券组合 6.国际型证券组合 7.指数型证券组合四、证券投资组合的评价 在对证券投资组合的经济效果进行评价包括以下几个方面：（一）对证券投资组合的经济效果的测算。 1.股票的持有

3、期收益率。股票的持有期收益率。 00)(pppdhprttt2.债券的持有期收益率。债券的持有期收益率。 计算公式为： 其中，itt期内债券利息收入 pt一一t期末债券价格 p0t期初债券价格 00)(pppihprttt（二）将证券投资组合的经济效果与投资目标进行比较。 第二节 马柯维茨的证券投资模型 一、模型概述 （一）证券组台的预期收益率1.证券组合中单个证券的预期收益率证券组合中单个证券的预期收益率 通常收益率的计算公式为：%100-支出支出收入收益率证券投资收益率的计算公式为：%100r起初证券总值期初证券总值）（期末证券总值利息收入收益率表81 不同收益率对应的概率 表 8-1 不

4、同收益率对应的概率 收益率 r（%） r1 r2 r3 r4 rn 概率 pi p1 p2 p3 p4 pn 由此可以的到预期收益率，即收益率的平均数，它的计算公式为： niiirpre1)( 2.证券组合的预期收益率证券组合的预期收益率 （1）两种证券组合的预期收益率 设有两种证券a和b，某投资者将一笔资金以xa的比例投资于a证券，以xb的比例投资于b证券，且有xa+xb=1，令该投资者拥有的投资组合为p，则这证券组合p的收益率为： bbaaprxrxr投资者在进行投资时并不知道证券a、b的收益率ra、rb分别是多少，因而ra、rb应为随机变量，所以证券组合p预期收益率应该是：)()()(b

5、baaprxrexre（2）多种证券组合的收益 证券投资组合p的预期收益率为： niiiprexre1)()(（二）证券组合的风险（二）证券组合的风险 1.单个证券收益率的风险 。niiapiirer122)(2.证券组合的风险 （1）两种证券组合的风险 （2）多种证券组合的风险abbababbaapxxxx22222ninjijjijininjjipxxbaxx11112),cov(二、有效边界的分析 1.有效证券组合与有效边界该可行域的求解公式为： niinininjijjijiiipniiipxxxxrexre11112211)()(dacb eo 图81 不允许卖空时组合的可行域 o

6、图82 允许卖空时组合的可行域 2.有效边界的计算 用公式表示为：满足约束条件为： xi0，i=1，2，3，n nininjjijiiirrxxxmin11122),cov(niix11nipiirrx1三、最佳证券组合的选择 e（r） 图83 投资者的无差异曲线 e（r）al1l2l3l 图84 投资者的最优证券组合 四、马柯维茨模型的作用 第三节 资本资产定价模型 一、标准的资本资产定价模型 （一）假设条件 资本资产定价模型的假设条件如下： （1）投资者是风险归避者和最大财富追求者。 （2）所有投资者均可按无风险利率任意借入或贷出无风险资产，且借入、贷出利率相同。（3）市场上不存在交易成本

7、和税金，卖空不受限制。（4）证券的交易单位可以无限分割。（5）投资者对每种证券行为的预期是一致的。 （6）投资者的投资期限相同。（二）资本市场线 1.存在无风险证券和允许卖空情形下的投资选择 假设包含了风险证券和无风险证券的证券组合为m，则其预期收益率为：方差为： )()1 ()(ssfsmrexrxre)cov()1 ( 2)1 (22222sfssssfsmrrxxxx2.市场证券组合 ftpal1l2o 图85 资本市场线的分析 3.资本市场线资本市场线可由下式表示：在资本市场线中有两个关键因素。 资本市场线的纵截距rf，即无风险利率，它表明了资金的时间价值。 资本市场线的斜率，它被看作

8、有效证券组合风险的市场价格， 因此，有效证券组台预期收益率时间价格+风险价格风险量。mmfmfprrerre)()(（三）证券市场线1.系数用式子可以表达为：的协方差种证券与证券市场组合表示第中的投资比例个成员股票在组合代表第其中mim ii2imimimxx 2.证券市场线 假设对于一个任意的证券组合p，经分析得： 设 ，称为市场证券组合p的系数，于是上面的等式可以写为： nfmfnfmffmfnnprrerxrrerxrrerxrexrexrexre)()()()()()()(22112211nnpxxx2211pfmfprrerre)()(二、特征线模型 （一）系数 由干某个投资组合的预期收益率是各证券预期收益率的加权平均数，因此证券组合的值也是其中各证券值的加权平均数，即niiipx1 （二）证券特征线 现在假设预期收益率为e（ri），均衡收益率为ee（ri），则有 将上面的公式变形得到： )()()()(fmfiieiirrerrerere)()(fmifirrerreifmifirrerre)()(（三）投资分散化三、资本资产定价模型的应用 第四节 套利定价理论 一、模型概述 （一）单因素模型 如果投资者认为，证券的收益率只涉及一个单独因素如经济增长率f，那么证券i的收益率可以表示为：iiiifar（二）多因素模型一般地，