八年级数学下册 9.1(反比例函数)课件一 苏科版 课件

1、 一般地一般地. .在某个变化中在某个变化中, ,有两个变量有两个变量x x和和y,y,如果给定一个如果给定一个x x的值的值, ,相应地就确定了相应地就确定了y y的一个值的一个值, ,那么我们称那么我们称y y是是x x的的函数函数, ,其中其中x x叫叫自变自变量量, ,y y叫叫因变量因变量. .提示提示: : 这里的函数是一个这里的函数是一个单值单值函数函数; ; 函数函数的实质是两个变量之间的关系的实质是两个变量之间的关系. . 函数函数 xy4 八年级牛津英语全册约有八年级牛津英语全册约有10001000个生词，计划个生词，计划x x天背完所有单天背完所有单词，平均每天要掌握的单

2、词数量词，平均每天要掌握的单词数量y (y (个个) )随时间随时间x(x(天天) )变变化而变化。化而变化。 你能用含有你能用含有x x的代数式表示的代数式表示y y吗？吗？ 根据中所列式子填表根据中所列式子填表 随着时间随着时间x x的变化，每天要掌握的单词数量的变化，每天要掌握的单词数量y y发发生怎样的变化？生怎样的变化？ 每天所背单词量每天所背单词量y y是时间是时间x x的函数吗？为什么的函数吗？为什么? ?xy1000510201002001000y(个个)200100501051X(天天)2.想一想：用函数关系式表示下列情景中的两个变想一想：用函数关系式表示下列情景中的两个变量

3、之间的关系：量之间的关系： （1）游泳池的容积为）游泳池的容积为5000m3，向池内注水，注，向池内注水，注满水所需时间满水所需时间t(h)随注水速度随注水速度v(m3/h)的变化而变的变化而变化；化；vt5000 （2）用一块体积为）用一块体积为300cm3的面团制作拉面，的面团制作拉面，面条的横截面积面条的横截面积S（cm2）随面条的长度）随面条的长度L L (cm)(cm)的变化而变化；的变化而变化；LS300（3）某企业为资助贫困学生向教育部门捐赠）某企业为资助贫困学生向教育部门捐赠20万万人民币，平均每位贫困学生获赠款额人民币，平均每位贫困学生获赠款额y（万元）（万元）随获赠学生的人

4、数随获赠学生的人数x（人）的变化而变化；（人）的变化而变化； (4)(4)实数实数m与与n的积为的积为78，m随随n的变化而变化。的变化而变化。xy20nm78反比例函数：形如反比例函数：形如 的函的函 数称为数称为反比例函数反比例函数，其中，其中x是自变量，是自变量，y是是x 的函数，的函数，k是是比例系数比例系数。 函数关系式函数关系式具有什么共同特征？具有什么共同特征？ nmxyLSvt78,20,300,5000 xky 反比例函数的自变量反比例函数的自变量x x的取值范围是的取值范围是不等于不等于0 0的一的一切实数。切实数。（k为常数，且为常数，且k0 ） 你还能举出生活中反比例函

5、你还能举出生活中反比例函数的例子吗数的例子吗? ?每位同学找一个每位同学找一个, ,与与同桌交流。同桌交流。可以改写成可以改写成 ，所以所以y y是是x x的反比例函数，比例系数的反比例函数，比例系数k= k= 。 可以改写成可以改写成 ，所以所以y y是是x x的反比例函数，比例系数的反比例函数，比例系数k=1k=1。 例例1 1 下列关系式中的下列关系式中的y y是是x x的反比例函数吗？如的反比例函数吗？如果是，比例系数果是，比例系数k k是多少？是多少？2)5(1)4(1)3(21)2(4) 1 (xyxyxyxyxy)1()21(xyxky xy1xky 21不具备不具备 的形式，所

6、以的形式，所以y y不是不是x x的反比例函数。的反比例函数。y y是是x x的反比例函数，比例系数的反比例函数，比例系数k=4k=4。不具备不具备 的形式，所以的形式，所以y y不是不是x x的反比例函数。的反比例函数。1 1 、写出下列函数的关系式，指出是正比例、写出下列函数的关系式，指出是正比例函数还是反比例函数，并写出它们的比例函数还是反比例函数，并写出它们的比例系数系数k k的值。的值。(1)(1)底边为底边为5cm5cm的三角形的面积的三角形的面积y(cmy(cm2 2) )随底边随底边上的高上的高x(cmx(cm) )的变化而变化；的变化而变化；(2)(2)某村有耕地面积某村有耕

7、地面积200200亩，人均占有耕地面亩，人均占有耕地面积积y(y(亩亩) )随人口数量随人口数量x (x (人人) )的变化而变化。的变化而变化。【现场提问现场提问】.下列函数中哪些是反比例函数下列函数中哪些是反比例函数,并指出相应并指出相应k的值？的值？ y = 3x-1y = 2x2y =2x3y =x1y = 3xy =32xy =13xy = x1请大家观察下列几个函数有什么共同特点？请大家观察下列几个函数有什么共同特点？y =x1y = x1y =13xy =32x 在下列函数中，在下列函数中，y y是是x x的反比例函数的是（的反比例函数的是（ ） （A） （B） + 7 （C）x

8、y = 5 （D） 已知函数已知函数 是正比例函数是正比例函数, ,则则 m = _m = _ ； 已知函数已知函数 是反比例函数是反比例函数, ,则则 m = _ m = _ 。y =8X+5y =x3y =x22xy = xm -7y = 3xm -7C86x -1 =x1【现场提问现场提问】已知函数已知函数 是反比例函数是反比例函数, ,则则 m = _ m = _ 。y = (m-3)x2-m-3判断一个等式为反比例判断一个等式为反比例函数函数, ,要两个条件要两个条件: :(1)(1)自变量的指数为自变量的指数为-1;-1;(2)(2)自变量系数不为自变量系数不为0.0. 4. 4.

9、下列的数表中分别给出了变量下列的数表中分别给出了变量y y与与x x之间之间的对应关系，其中有一个表示的是反比例函数的对应关系，其中有一个表示的是反比例函数, ,你能把它找出来吗你能把它找出来吗? ?(D)x1234y6897x1234y8543x1234y5876x1234y212/3 1/2练习练习 函数函数 ,当当m=_时时, 它是正比例函数它是正比例函数,当当m=_时时,它是反比它是反比 例函数例函数. 1 12(1)mymx 例例2 若若 是反比例函数是反比例函数, 求此反比例函数的关系式求此反比例函数的关系式. 22(1)kykx-3-1x-2-113Y2-1212132.xky .12k. 2k得.2xy32 做做 一一 做做 已知已知y=y1+y2,y1是是x的反比例函数的反比例函数,y2是是x 的正比例函数的正比例函数,当当x=2时时,y=-6;当当x=1时时,y=3. (1)求求y与与x的函数关系式的函数关系式; (2)当当x=-4时时,求求y的值的值.分析分析:设设y1= ,y2=k2x,(k1k20) 则则y= +k2x1kx1kx 2. 2.近视眼镜的度数近视眼镜的度数y(y(度度) )与镜片焦与镜片焦距距x(m)x(m)成反比例成反比例. . 请设计出一种方案，确定它们的函请设计出一种方案，确定它们的函数关系式数关系式.