八年级数学下册 7.3 不等式的性质同步练习(无答案) 苏科版 试题

1、7.3不等式的性质【新知导读】1、不等式的基本性质1 如果a>b，那么ac bc，ac bc。不等式的两边都加上（或减去）同一个 或同一个 ，不等式的方向 。答：>、>、数、整式、不变。2、不等式的基本性质2 如果a>b，并且c>0，那么ac bc， 。不等式两边都乘以（或除以）同一个 ，不等号的方向 。答：>、>、正数、不变。3、不等式的基本性质3如果a>b，并且c<0，那么ac bc， 。不等式两边都乘以（或除以）同一个 ，不等号的方向 。答： <、<、负数、改变【范例点睛】例1 用“>”或“<”填空：(1)a3

2、_b3；(a<b)； (2)2a_2b；(a>b)；(3)(a>b)； (4)a4_b4 (ab>0) ；(5)若a>0，b>0，则ab_0； (6)若b<0，则ab_a；(7)当a<0时，b_0时，ab>0思路点拨：含有几个字母的不等式(如ab<0)，先确定字母的取值，再根据不等式的性质判定不等号是否改变（1）由a<b，要得到a3_b3，需要把不等式两边都加3，由不等式基本性质1可得；（2）由a>b，要得到2a_2b，需要把不等式两边都乘以2，由不等式基本性质2可得；（3）由a>b，要得到 ，需要把不等式两边都乘以

3、，而，由不等式基本性质3可得； （4）因为a-b>0，所以a>b，要得到a4_b4，需要把不等式两边都减去4，由不等式基本性质1可得；(5)把b看成正数，由不等式a>0得到ab 0，由不等式基本性质2可得；(6)对不等式b<0，要得到ab_a，需要把不等式两边加上a，由不等式基本性质1可得；(7)对不等式a>0，两边乘以b后改变不等号的方向，由不等式基本性质3可得易错辨析：在应用不等式性质3时，要注意改变不等号的方向。方法点评：灵活运用不等式的性质，它是解不等式的基础。例2 根据不等式的性质，把下列不等式化为或的形式：（1）x+3<2；（2）；（3）7x&g

4、t;6x4；（4）x<0； 思路点拨：未知数x的系数为1，次数为1，放在不等号的左边，常数移到不等号的右边。易错辨析：特别注意（4）中不等式的两边同乘以一个负数，不等号的方向要改变方法点评：这里的变形，与方程变形中的移项相类似，将不等式一边的某一项改变符号后移到另一边去变形与方程式中“将未知的系数化为1”相类似,但乘（除）一个负数，原不等号的方向要改变将不等式化为x>a或x<a的形式，实际上就是求出了未知数取值的范围，即求出了所给不等式的解集例3 试判断下列各对整式的大小：(1)和2m+5；(2)和4a+1思路点拨：根据不等式的性质1，我们可以得到另一种比较两个数(或代数式)

5、的大小的方法：若AB>0，则A>B；若AB=0，则A=B；若AB<0，则A<B方法点评：这种比较大小的方法，称为“作差比较法”，简称“比差法” 当A，B两数都大于零时，还可用“比商法”比较两个正数A、B的大小：若，则A>B；若，则A=B；若，则A<B【课外链接】数学游戏：有位老师，想辨别他的3个学生谁更聪明他采用如下的方法：事先准备好3顶白帽子，2顶黑帽子，让他们看到，然后，叫他们闭上眼睛，分别给戴上帽子，藏起剩下的2顶帽子，最后，叫他们睁开眼，看着别人的帽子，说出自己所戴帽子的颜色 3个学生互相看了看，都踌躇了一会，并异口同声地说出自己戴的是白帽子 聪明的

6、小读者，想想看，他们是怎么知道帽子颜色的呢？【随堂演练】1、已知ab，下列式子中，错误的是()A、4a4b B、4a4b C.、a4b4 D、a4b42、若xy，则axay.那么一定有()A、a0 B、a0 C、a0 D、a03、已知关于x的不等式(1a)x2的解集是x，则a的取值范围( )A、a0 B、a1 C、a0D、a14、若，则下列各式中一定正确的是（ ）A B C>0 D5、用不等号填空，并说明是根据不等式的哪一条性质：若x25,则x 3，根据 ；若1，则x ，根据 ；若x3，则x ，根据 ；6、若ab,c0, 用“>”或“<”号填空（1） （2）2a-4 2b-4 （3）-a -b （4）a+2 b+1 （5）ac2 bc2 （6）ac bc （7）ac+c bc+c （8）ac2+1 bc2+1 7、如图2，天平右盘中的每个砝码的质量都是1g，则物体A的质量m(g)的取值范围，在数轴上可表示为（ ）AA图2012A012B1D2021C08、若a-b>a,a+b<b则有（ ）（A）ab<0 （B）>0 （C）a+b>