长方体与正方体的知识点

1、第三单元 长方体与正方体一， 长方体与正方体知识点：1，长方体和正方体的特征；正方体：棱长相等的长方体叫做正方体，又称“立方体”、“正六面体”。正方体的特征：1有3个面（只从一个角度看），每个面面积相等，形状完全相同。2有4个顶点（只从一个角度看）。3有6条棱，（只从一个角度看）每条棱长度相等。长方体：底面是矩形的直平行六面体叫做长方体。长方体的特征 1长方体有6个面,每个面都是长方形,也可能相对的两个面是正方形。 2长方体有12条棱，相对的棱长度相等。 3长方体有8个顶点。2，长方体和正方体的表面积；正方体的表面积一个面的面积6=棱长棱长6 设一个正方体的棱长为a，则它的表面积S：S=6aa

2、或等于6a长方体的表面积：因为相对的2个面相等，所以先算上下两个面，再算前后两个面，最后算左右两个面。设一个长方体的长、宽、高分别为a、b、c，则它的表面积S：S = 2ab + 2bc+ 2ca = 2 ( ab + bc + ca)3，长方体和正方体的体积；正方体的体积棱长棱长棱长；设一个正方体的棱长为a，则它的体积为： V=aaa或等于a长方体的体积长宽高 设一个长方体的长、宽、高分别为a、b、c，则它的体积V： V = abc4，根据长方体和正方体的体积求重量；5，长方体和正方体之间的关系及体积变形。二， 长方体与正方体教学目标1， 通过观察和操作，认识长方体和正方体的特征以及它们的展

3、开图。2， 通过实例，了解体积（包括容积）的意义及度量单位（立方米、立方分米、立方厘米、升、毫升）会进行单位之间的换算，感受1m、1cm、1dm以及1L、1mL的实际意义。3， 结合具体的，探索并掌握长方体的体积和表面积的计算方法，并能运用所学和知识解决一些简单的实际问题。4， 探索某些实物体积的测量的方法。三， 长方体和正方体的教学方法：1， 注意所学知识与现实生活的密切联系。1） 在空间与图形的教学中，应充分利用生活中的事物，引导学生探索图形的特征，丰富空间与图形的经验。如，长方体和正方体的认识，可以从现实生活情景引入，通过对一些建筑物、生活用品形状的观察，抽象出长方体和正方体的图形，使学

4、生了解到生活中很多物体的形状是长方体或正方体的，学习用数学的眼光来观察生活中物体的形状。2） 表面积、体积和容积这些知识在日常生活中也会经常接触到，教学中应创设问题情境，让学生在解决这些实际问题的过程中，加深对所学知识的理解，同时培养解决问题的意识。2，在动手操作、自主探索中，培养空间观念，建构新知。3） 教学中可以让学生通过对长方体实物或模型进行看一看、摸一摸、比一比、想一想等活动，引导学生认识长方体的面、棱、顶点和空间位置关系，从而对长方体有一个比较全面的认识。4） 在体积的教学中，要让学生亲自动手去做实验，感受到物体占空间，不同物体所占空间有大有小，从而深刻地理解体积的含义。3）通过用小

5、正方体来摆不同形状的长方体，来观察、猜测、归纳、推理出长方体的计算公式。第五单元 分数的加法和减法一， 分数的加法和减法知识点：1，同分母分数相加减,分母不变,只把分子相加减2，异分母分数相加减,先通分,再加减3，计算结果要化成最简分数4，分数加减混合运算顺序与整数和小数的加减混合运算顺序相同5，整数加法交换律和结合律在分数加法中同样适用6，将分数化小数的方法有两种：一种是利用分数与除法的关系，即用分子除以分母；一种是先把分数化为十进分数，然后再划为小数。（注意：第一种是一般的方法，适用于所有的分数化为小数，而后一种是特殊的方法，需要根据分母的数值确定能否运用）7，将有限小数化为分数的方法：小

6、数化分数，原来有几位小数，就在1后面写几个0作分母，把原来小数去掉小数点作分子；化成分数后，能约分的要约分。二， 分数的加法和减法教学目标：1， 理解分数加减法的算理，掌握分数加减法的计算方法，并能正确地计算出结果。2， 理解整数加法的运算定律对分数加法仍然适用，并会运用这些运算定律进行一些分数加法的简便运算，进一步提高简算能力。，3， 体会分数加减运算在生活、生产中的广泛应用。三， 分数的加法和减法教学方法：1，引导学生认识分数加减法与整数加减法的内在联系。1）不论是整数还是分数的加减法，都要统一单位后才能进行。当分数的单位统一后，分数的加减运算也就归结为整数的加减了。如，第2节中的：1/4

7、+3/10=5/20+6/20=(5+6)/20=（5+6）个1/202）教学时，应有意识地引导学生认识分数加减法与整数加减法之间的联系，紧紧扣住学生经验中“相同单位的数才能相加减”的算理，逐步概括出分数加减的一般计算方法。2，注重对算理的分析，以算理引入算法。1）教学时，应通过观察、思考、说理、交流等活动，让学生经历用算理引入算法的重要过程。使学生明白：计算同分母分数加、减法时，“分母不变”是因为分母相同，也就是分数单位相同，所以只用分子进行加、减；计算异分母分数加、减法时，只要将异分母分数转化为同分母分数就可以了。3，处理好独立探究与合作交流的关系，不可偏废任何一种方式。1）在学生探究得比较成熟时，具备了和同伴交流的“资本”和“底气”时，再组织他们进行合作交流。如教学第1节例1计算“1/8+3/8”、例2计算“3/4