二元一次方程组说课稿

1、认识二元一次方程组说课稿各位评委老师们：大家下午好！今天我说课的内容是北师大版初中数学八年级上册第五章第一节认识二元一次方程组。我主要从教材分析、学情分析、教学方法、学习方法、教学过程五个方面向大家汇报我对这节课的认识和理解。一、说教材分析1 教材的地位和作用认识二元一次方程组是义务教育课程标准北师大版实验教科书八年级（上）第五章二元一次方程组的第一节，本节内容安排1 个课时完成.具体内容是： 让学生通过对实际问题的分析，体会方程是刻画现实世界的一个有效数学模型； 同时了解二元一次方程、二元一次方程组及其解等有关概念，并会判断一组数是不是某个二元一次方程组的解.二元一次方程组是初中数学的重点内

2、容之一。本节课是在学生学习了一元一次方程的基础上，继续学习另一种方程及方程组，它是学生系统学习二元一次方程组知识的前提和基础。本节课通过丰富的实例，建立二元一次方程和二元一次方程组，让学生观察归纳出二元一次方程和二元一次方程组的有关概念。从中体会方程的模型思想。通过类比，让学生从中充分体会二元一次方程组，理解并掌握解二元一次方程组的基本概念，为以后函数等知识的学习打下基础。基于学生对一元一次方程理解的基础上，教学中从实际问题出发，通过引导学生经历自主探索和合作交流的活动，学习二元一次方程、二元一次方程组及其解等基本概念. 在学习过程中，要突出强调建模思想. 新课程标准要求：初步学会在具体情境中

3、能从数学的角度发现问题和提出问题，并综合应用数学知识和方法等解决实际问题，增强应用意识，提高实践能力。能根据具体问题中的数量关系列出方程，体会方程是刻画现实世界数量关系的有效模型。2 学习目标知识目标：了解二元一次方程和二元一次方程组及其解等概念。会判断一组未知数的值是否为二元一次方程组的解。能力目标：会根据实际问题列简单的二元一次方程或二元一次方程组；情感目标：通过加深对概念的理解，提高对“元 ”和 “次 ”的认识，而且能够逐步培养类比分析和归纳概括的能力,了解变与不变的辩证统一的思想.3 .重点、难点重点：(1)掌握二元一次方程及二元一次方程组的概念， 理解它们解的含义； (2)判断一组数

4、是不是某个二元一次方程组的解.难点：能根据具体问题中的数量关系列出方程，体会方程是刻画现实世界数 量关系的有效模型。二、学情分析学生的知识技能基础：学生在七年级上册已学过一元一次方程，学生已经具 备列一元一次方程解决实际问题的经验基础， 为本节的学习已做好知识储备，学 生应有能力经过自主探索和交流列出二元一次方程组，解决简单的实际问题.学生活动经验基础：本节所涉及的实际问题包括：老牛、小马驮包裹问题、 公园的门票问题等，这些问题均为全体学生所熟悉的情境， 容易被学生接受和理 解，从而也容易建立相应的数学模型来解题.三、教学方法现代教学理论认为，在教学过程中，学生是学习的主体，教师是学习的组织

5、者、引导者，教学的一切活动必须以强调学生的主动性、积极性为出发点。根据 这一教学理念，结合本节课的内容特点和学生的年龄特征，本节课我采用启发式、 讨论式以及讲练结合的教学方法，以问题的提出、问题的解决为主线，始终在学 生知识的“最近发展区”设置问题，倡导学生主动参与教学实践活动，以独立思 考和相互交流的形式，在教师的指导下发现、分析和解决问题，在引导分析时， 给学生留出足够的思考时间和空间， 让学生去联想、探索，从真正意义上完成对 知识的自我建构。另外，在教学过程中，我采用多媒体辅助教学，以直观呈现教学素材，从而 更好发激发学生的学习兴趣，增大教学容量，提高教学效率。四、学习方法根据本节课特点

6、，课堂中引导学生主要采取 问题学习法和合作学习法。“问 题”是数学教学的心脏，所以我在学生思维最近发展区内设置并提出一系列问题， 如可像学生提出像“题目中的已知量、未知量是什么”“各个量之间的关系是什 么"。激发学生的学习兴趣，提高学生的数学思维和参与度，初步学会在具体情境中能从数学的角度发现问题，提出问题，并综合应用数学知识和方法解决简单 的实际问题。根据我校校本课程特点，提前设计好导学案下发，学生提前预习。在课堂中，经过小组合作学习，学生讨论后分小组展示，教师点拨引导。五、教学过程新课标指出，数学教学过程是教师引导学生进行学习活动的过程，是教师和学生间互动的过程，是师生共同发展的

7、过程。为有序、有效地进行教学，本节课我主要安排以下教学环节：第一环节讨论展示探究一实物投影，并呈现问题：在一望无际的呼伦贝尔大草原上，一头老牛和一匹小马驮着包裹吃力地行走着，老牛喘着气吃力地说： “累死我了”， 小马说： “你还累，这么大的个，才比我多驮2 个 . ”老牛气不过地说： “哼，我从你背上拿来一个，我的包裹就是你的2 倍！ ”，小马天真而不信地说： “真的？！ ”同学们，你们能否用数学知识帮助小马解决问题呢？请每个学习小组讨论提前完成的学案（讨论2 分钟，然后小组投影展示）。教师注意引导学生设两个未知数，从而得出二元一次方程。这个问题由于涉及到老牛和小马的驮包裹的两个未知数，我们设

8、老牛驮x个包裹，小马驮y个包裹，老牛的包裹数比小马多2个，由此得方程x-y=2,若 老牛从小马背上拿来1 个包裹，这时老牛的包裹是小马的2 倍， 得方程：x+1=2（y-1）探究二实物投影，并呈现问题：昨天，有8 个人去红山公园玩，他们买门票共花了34 元 . 每张成人票5 元，每张儿童票3 元 . 那么他们到底去了几个成人、几个儿童呢？仍请每个学习小组讨论提前完成的学案（讨论 2 分钟， 然后小组投影展示），老师注意引导学生分析其中有几个未知量，如果分别设未知数，将得到什么样的关系式？这个问题由于涉及到有几个成年人和几个儿童两个未知数，我们设他们中有x 个成年人，有y 个儿童，在题目的条件中

9、，我们可以找到的等量关系为：成人人数+儿童人数=8,成人票款+儿童票款=34.由此我们可以得到方程 x+y=8 和 5x+3y=34.意图：通过现实情景再现，让学生体会到方程是刻画现实世界的有效数学模 型，培养学生良好的数学应用意识.效果：学生通过前面的情景引入，在老师的引导下，列出了关注两个未知数 的方程，为后续关于二元一次方程的讨论提供了素材，同时，有趣的情境，也激 发了学生学习的兴趣.第二环节：新课讲解，练习提高内容：(一)二元一次方程概念的概括请学生思考：上面所列方程有几个未知数？所含未知数的项的次数是多 少？从而归纳出二元一次方程的概念： 含有两个未知数，并且所含未知数的项的 次数都

10、是1的方程。教师对概念进行解析，要求学生注意：这个定义有两个要求：含有两个未知数；所含未知数的项的次数是一次.再呈现一些关于二元一次方程概念的辨析题，进行巩固练习：1 .下列方程有哪些是二元一次方程：(1) x 3y 9 0, (2) 3x2 2y 12 0, (3) 3a 4b 7 ,1m(4) 3x 1 , (5) 3x x 2y 5, (6) 5n 1.y2(二)二元一次方程组概念的概括请学生思考：上面的方程x-y=2,x+1=2(y-1)中的x含义相同吗？ y呢？(两 个方程中x的表示老牛驮的包裹数，y表示小马的包裹数，x、y的含义分别相同.) 由于x、y的含义分别相同，因而必同时满足

11、 x-y=2和x+1=2(y-1),我们把这两个方程用大括号联立起来,写成x 1y iy 1.,从而得出二元一次方程组的概念：像这样含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程.叫做二元一次方程组。如:2x 3y 3, 5x 3y 8, x 3y 0;x y 8.注意：在方程组中的各方程中的同一个字母必须表示同一个量 判断下列方程组是否是二元一次方程组：(1)x 2y 1, 3x 5y 12;(2)2x y 1,x 3y 5(3)x 7y 3,3y 5z 1;(4)x 1,y 2；(5)5,(6)3x 8y 12;2a 3b 1, 5ab 2b 3.（三）因承上面的情境，得出有关方程的解的概念

12、1. x=6, y=2适合方程x+y=8吗？ x=5, y=3呢？ x=4,y=4呢？你还能找到其他 x,y值适合x+y=8方程吗？2. x =5, y =3 适合方程 5x+3 y =34 吗？ x=2, y=8 呢？3. 你能找到一组值x, y同时适合方程x + y =8和5x+3y =34吗？各小组合作完成，各同学分别代入验算，教师巡回参与小组活动师生归纳总结：适合一个二元一次方程的一组未知数的值，叫做这个二元一次方程的解如x=6, y=2是方程x+ y =8的一个解，记作x 6,;同样，x 5,也是方 y 2y 3x 5.程x+y=8的一个解，同时又是方程5x+3y=34的一个解.y

13、3二元一次方程各个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解例如,y 3,就是二元一次方程组xxy3y8'34的解.然后，同样呈现一些辨析性练习：（投影）1.下列四组数值中，哪些是二元一次方程 x 3y 1的解?x2(A)(B)y3；10,3；(D)5,2.2.二兀次方程2x3y28的解有:2.5,2.x 5, y _3 .二元一次方程组x 2y 10,的解是（ y 2x(A)x 4,y 3;(B)x 3,y 6;(C)x 2,y 4；(D)x 4,y 2.x 14 .以 ,为解的二元一次方程组是（y 2(A)x y 3, 3x y 1;x 2y 3, 3x 5y 5;(B)xy1,3x y

14、 5;(D)x y1,3x y 5.5 .写出一个以x 2,为解的二元一次方程组为y 3（答案不唯一）意图：通过新课的讲解以及学生的练习，充分做到讲练结合，让学生更好巩 固新知识.效果：通过本环节的讲解与训练，让学生对利用新知识解决一些简单问题有 更加明确的认识，同时也尽量让学生明白知识点不是孤立的， 需要前后联系，才 能更好地处理一些新问题.第三环节：课堂小结内容：1 .含有两未知数，并且含有未知数的项的次数是 1方程叫做二元一次方程.2 .二元一次方程的解是一个互相关联的两个数值，它有无数个解.3 .含有两个未知数的两个二元一次方程组成的一组方程，叫做二元一次方程 组，它的解是两个方程的公

15、共解，是一组确定的值 .意图：引导学生自己小结本节课的知识要点及数学方法，从而将本节知识点进行很好的回顾以加深学生的印象，同时使知识系统化 .效果：本环节虽然用时不多，却是必不可少的教学环节，对学生回顾与整理 本节课的知识效果明显.第四环节：布置作业习题7.1六、评价与反思 本节课是在学生学习了一元一次方程基础上进行的，主要是引导学生运用类比思 想，依次经过比较、归纳等活动，最终探索出二元一次方程组。下面是关于本节 课的几点说明：1、本节课对教材的内容进行了优化处理，为跳跃较大的知识点作充分的铺垫， 密切联系新旧知识，让学生借助已有的知识和方法主动探索新知识， 扩大知识结 构，发展能力，完善人格，从而使课堂教学真正落实到学生的发展上，体现了以 教师为主导、学生为主体，以思想为导向、知识为载体，以方法为中介、训练 为主干，以培养学生的思维能力为中心、操作为动力的教学理念。2、在课堂教学中为学生提供充分的探索空间，注重引导学生分工合作，独立思 考，形成主见并进行交流，创设民主、宽松和谐的课堂气氛，让学生畅所欲言， 同时进行实验操作，使课堂教学灵活直观，新鲜有趣，从而使课堂教学实现 教学