《统计抽样推断》ppt课件

1、第一节第一节 抽样推断的意义抽样推断的意义第二节第二节 抽样误差抽样误差第三节第三节 抽样推断的方法抽样推断的方法第四节第四节 抽样调查的组织方式抽样调查的组织方式一、抽样推断的概念和特点一、抽样推断的概念和特点1、概念：、概念： 抽样推断是按随机原那么从全部研抽样推断是按随机原那么从全部研讨对讨对象中抽取部分单位象中抽取部分单位(样本样本)进展察看，并进展察看，并根据根据样本的实践数据对总体的数量特征作样本的实践数据对总体的数量特征作出具出具有一定可靠程度的估计和判别。有一定可靠程度的估计和判别。第一节第一节 抽样推断的意义抽样推断的意义2、意义：、意义： 1有些景象是无法进展全面调查的，为

2、有些景象是无法进展全面调查的，为了测算全面资料，必需采用抽样调查的方法。了测算全面资料，必需采用抽样调查的方法。例如，对无限总体不能采用全面调查。另外，例如，对无限总体不能采用全面调查。另外，有些产品的质量检查具有破坏性，不能够进有些产品的质量检查具有破坏性，不能够进展全面调查，只能采用抽样调查。展全面调查，只能采用抽样调查。第一节第一节 抽样推断的意义抽样推断的意义 2从实际上讲，有些景象虽然可以进展从实际上讲，有些景象虽然可以进展全面调查，但实践上没有必要或很难办到，全面调查，但实践上没有必要或很难办到，也要采用抽样调查。也要采用抽样调查。 3抽样调查的结果可以对全面调查的结抽样调查的结果

3、可以对全面调查的结果进展检查和修正。果进展检查和修正。第一节第一节 抽样推断的意义抽样推断的意义5 5利用抽样调查原理，可以对某些总体利用抽样调查原理，可以对某些总体的假设进展检验，来判别这种假设的真伪，的假设进展检验，来判别这种假设的真伪，依决议行动的取舍。依决议行动的取舍。4 4抽样调查可以用于工业消费过程的质抽样调查可以用于工业消费过程的质量控制。量控制。3、特点：、特点： (1)它是由部分推断整体的一种认识方法。它是由部分推断整体的一种认识方法。 (2)抽样推断建立在随机取样的根底上。抽样推断建立在随机取样的根底上。 (3)抽样推断运用概率估计的方法。抽样推断运用概率估计的方法。 (4

4、)抽样推断的抽样误差是不可防止的，抽样推断的抽样误差是不可防止的，但可以事先计算并加以控制。但可以事先计算并加以控制。第一节第一节 抽样推断的意义抽样推断的意义1统计学统计学:描画统计学：研讨如何全面搜集被研讨描画统计学：研讨如何全面搜集被研讨客观事客观事物的数据资料并进展简缩处置，描画其群体物的数据资料并进展简缩处置，描画其群体特征特征和数量规律性。和数量规律性。 推断统计学：研讨如何有效地搜集和运推断统计学：研讨如何有效地搜集和运用被用被研讨客观事物的不完好并且带有随机干扰的研讨客观事物的不完好并且带有随机干扰的数据数据资料，以对其群体特征和数量规律性给出尽资料，以对其群体特征和数量规律性

5、给出尽能够能够准确、可靠的推断性结论。准确、可靠的推断性结论。2推断统计推断统计 参数估计：由对部分进展观测获得的参数估计：由对部分进展观测获得的数据对研讨对象整体的数量特征取值给出数据对研讨对象整体的数量特征取值给出估计方法。估计方法。 假设检验：由对部分进展观测获得的假设检验：由对部分进展观测获得的数据对研讨对象的数量规律性能否具有某数据对研讨对象的数量规律性能否具有某种指定特征进展检验。种指定特征进展检验。 l全及总体全及总体(Population)(Population)是所要研讨是所要研讨的对象，又称母体，简称总体，它的对象，又称母体，简称总体，它是指所要认识的，具有某种共同性是指所

6、要认识的，具有某种共同性质的许多单位的集合体。质的许多单位的集合体。l全及总体单位数全及总体单位数N N普通很大。普通很大。三、有关抽样的根本概念三、有关抽样的根本概念 又称子样。是从全及总体中随机抽取出来又称子样。是从全及总体中随机抽取出来的，做为代表这一总体的部分单位组成的集的，做为代表这一总体的部分单位组成的集合体。样本单位总数用合体。样本单位总数用“n表示。表示。 样本选取的根本原那么：样本选取的根本原那么： 代表性：样本的每个分量都与总体有一样代表性：样本的每个分量都与总体有一样的分布的分布 独立性：样本的每个分量都是相互独立的独立性：样本的每个分量都是相互独立的 随着样本容量的增大

7、，样本对总体随着样本容量的增大，样本对总体的代表性越来越高，并且当样本单位数的代表性越来越高，并且当样本单位数足够多时，样本平均数愈接近总体平均足够多时，样本平均数愈接近总体平均数。数。 对于一次抽样调查，全及总体是唯对于一次抽样调查，全及总体是唯一确定的，样本总体不是这样，样本是一确定的，样本总体不是这样，样本是不确定的，一个全及总体能够抽出很多不确定的，一个全及总体能够抽出很多个样本总体，样本的个数和样本的容量个样本总体，样本的个数和样本的容量有关，也和抽样的方法有关。有关，也和抽样的方法有关。二参二参 数数 和和 统统 计计 量量参数：参数：指反映总体数量特征的综合目的。指反映总体数量特

8、征的综合目的。参数参数研讨总体中研讨总体中的数量标志的数量标志总体平均数总体平均数总体方差总体方差X=X NX=XF FX-X N2=2X-XF F2=2研讨总体中研讨总体中的质量标志的质量标志总体成数总体成数成数方差成数方差2= P(1-P)P = N1N统计量统计量:根据样本数据计算的综合目的。根据样本数据计算的综合目的。研讨数研讨数量标志量标志 样本平均数样本平均数 x=xnx=xff样本规范差样本规范差研讨品研讨品质标志质标志样本成数样本成数 成数规范差成数规范差 np=nnxxsx2ffxxsx2ppsp1三样本容量和样本个数三样本容量和样本个数样本容量：样本容量：一个样本包含的单位

9、数。用一个样本包含的单位数。用 “n表示。表示。普通要求普通要求 n 30大样本大样本样本个数：样本个数：从一个全及总体中能够抽取的样本数目。从一个全及总体中能够抽取的样本数目。四反复抽样和不反复抽样四反复抽样和不反复抽样反复抽样：又称回置抽样。反复抽样：又称回置抽样。不反复抽样：又称不回置抽样。不反复抽样：又称不回置抽样。思索顺序时，能够组成的样本数目：思索顺序时，能够组成的样本数目：不思索顺序时，能够组成的样本数目：不思索顺序时，能够组成的样本数目：nNnnNC1思索顺序时，能够组成的样本数目：思索顺序时，能够组成的样本数目：不思索顺序时，能够组成的样本数目：不思索顺序时，能够组成的样本数

10、目：nNCnNP抽样方法抽样方法不反复抽样不反复抽样思索顺序思索顺序不思索顺序不思索顺序432能否思索顺序能否思索顺序11思索顺序的反复抽样；思索顺序的反复抽样；2不思索顺序的反复抽样；不思索顺序的反复抽样；3思索顺序的不反复抽样；思索顺序的不反复抽样；4不思索顺序的不反复抽样。不思索顺序的不反复抽样。反复抽样反复抽样)!( !) 1() 2)(1(!nNnNnnNNNNnPCnNnNNNNNCCCCNNNNNnN1111) 1() 2() 1(1112111nNNNNCCCCPnNNNNnN)!1( !) 1(1NnnNCnnN！四、抽样推断的实际根底四、抽样推断的实际根底 1、抽样推断的实

11、际根底：大数定律、抽样推断的实际根底：大数定律法那么法那么 大数定律即关于大量的随机景象具有稳大数定律即关于大量的随机景象具有稳定定性质的法那么。它阐明假设被研讨的总体性质的法那么。它阐明假设被研讨的总体是由大是由大量的相互独立的随机要素所构成，而且要量的相互独立的随机要素所构成，而且要素对素对总体的影响都相对地小，那么对这些大量总体的影响都相对地小，那么对这些大量要素要素加以综合平均的结果，要素的个别影响将加以综合平均的结果，要素的个别影响将相互相互抵消，而呈现出它们共同作用的倾向，使抵消，而呈现出它们共同作用的倾向，使总体总体具有稳定的性质。具有稳定的性质。 大数定律证明，假设随机变量总体

12、存在着有大数定律证明，假设随机变量总体存在着有限的平均数和方差，那么对于充分大的抽样限的平均数和方差，那么对于充分大的抽样单位为单位为n，可以以几乎趋近于，可以以几乎趋近于1的概率，来期的概率，来期望平均数与总体平均数的绝对离差为恣意小，望平均数与总体平均数的绝对离差为恣意小，即对于恣意的正数即对于恣意的正数a有：有：式中：式中： 为抽样平均数；为抽样平均数； 为总体平均数；为总体平均数；n为为抽样单位数。抽样单位数。 2、抽样推断的实际根底：中心极限定理、抽样推断的实际根底：中心极限定理 人们曾经知道，在自然界和消费实际中遇到的人们曾经知道，在自然界和消费实际中遇到的大量随机变量都服从或近似

13、服从正态分布，正因大量随机变量都服从或近似服从正态分布，正因如此，正态分布占有特别重要的位置。那么，如如此，正态分布占有特别重要的位置。那么，如何判别一个随机变量服从正态分布显得尤为重要。何判别一个随机变量服从正态分布显得尤为重要。如经过长期的观测，人们曾经知道，很多工程测如经过长期的观测，人们曾经知道，很多工程测量中产生的误差量中产生的误差X都是服从正态分布的随机变量。都是服从正态分布的随机变量。在什么条件下，在什么条件下， , 这是十八世纪这是十八世纪以来概率论研讨的中心课题，因此，从二十世纪以来概率论研讨的中心课题，因此，从二十世纪二十年代开场，习惯上把研讨随机变量和的分布二十年代开场，

14、习惯上把研讨随机变量和的分布收敛到正态分布的这类定理称为中心极限定理收敛到正态分布的这类定理称为中心极限定理Central Limit Theorems)(limxxYPnn (林德伯格林德伯格莱维莱维Lindeberg-Lvy中心极限中心极限定理定理) 设设 是一相互独立同分布随机变量序列，是一相互独立同分布随机变量序列， 那么对恣意的实数，总有那么对恣意的实数，总有nX, 2 , 1,0,22iDXEXii2111211limlimd( )2nnnxtiiiiiinnniiXEXXnPxPxetxnDX 本定理的证明在本定理的证明在20世纪世纪20年代由林德伯格和莱年代由林德伯格和莱维给出

15、，因证明较复杂，在此从略。维给出，因证明较复杂，在此从略。 由定理可知，当由定理可知，当n充分大时，充分大时，)1 ,0( 1NnnXnii近似) ,( 21nnNXnii近似) ,( 121nNXnnii近似 由于它对由于它对 的分布方式没有要求，因此得到的分布方式没有要求，因此得到广泛运用。广泛运用。nXl第二节抽样误差第二节抽样误差l一、抽样误差一、抽样误差l二、抽样平均误差二、抽样平均误差l三、抽样极限误差三、抽样极限误差l四、抽样误差的概率度四、抽样误差的概率度第二节第二节 抽抽 样样 误误 差差一、抽样误差的含义一、抽样误差的含义 一一 统计误差有两种：统计误差有两种： 1、登记性

16、误差：由于调查整理过程中登记错误、登记性误差：由于调查整理过程中登记错误和计算不准而产生的。和计算不准而产生的。 2、代表性误差：由于用样本资料代表总体资料、代表性误差：由于用样本资料代表总体资料而产生的，全面调查中不存在这种误差，其中由而产生的，全面调查中不存在这种误差，其中由于不按照随机原那么抽样呵斥的误差为系统性误差，于不按照随机原那么抽样呵斥的误差为系统性误差， 由于随机抽样的偶尔要素使样本各单位的构造由于随机抽样的偶尔要素使样本各单位的构造缺乏以代表总体各单位的构造，而引起抽样目的和缺乏以代表总体各单位的构造，而引起抽样目的和全及目的之间的绝对离差为抽样误差。全及目的之间的绝对离差为

17、抽样误差。二影响抽样误差大小的要素二影响抽样误差大小的要素1 1、总体各单位标志值的变异程度、总体各单位标志值的变异程度2 2、样本的单位数、样本的单位数3 3、抽样方法、抽样方法4 4、抽样推断的组织方式、抽样推断的组织方式二、抽样平均误差二、抽样平均误差1、概念：抽样平均误差是抽样平均数或抽样成数的、概念：抽样平均误差是抽样平均数或抽样成数的 规范差。反映了抽样平均数与总体平均数规范差。反映了抽样平均数与总体平均数 抽样成数与总体成数的平均误差程度。抽样成数与总体成数的平均误差程度。2、计算方法：、计算方法：抽样平均数抽样平均数的平均误差的平均误差抽样成数抽样成数平均误差平均误差以上两个公

18、式实践上就是第四章讲的规范差。以上两个公式实践上就是第四章讲的规范差。但反映的是样本目的与总体目的的平均离差程度但反映的是样本目的与总体目的的平均离差程度MXxix2MPpip2抽样平均数平均误差的计算公式：抽样平均数平均误差的计算公式：采用反复抽样：采用反复抽样：此公式阐明，抽样平均误差与总体规范差成正比，此公式阐明，抽样平均误差与总体规范差成正比，与样本容量开方成反比。当总体规范差未知时，与样本容量开方成反比。当总体规范差未知时，可用样本规范差替代可用样本规范差替代经过计算可阐明以下几点：经过计算可阐明以下几点：样本平均数的平均数等于总体平均数。抽样平均数的规范差仅为总体规范差的可经过调整

19、样本单位数来控制抽样平均误差。nxn1例题：假定抽样单位数添加例题：假定抽样单位数添加 2 2 倍、倍、0.50.5 倍时，抽样平均误差怎样变化？倍时，抽样平均误差怎样变化？解：抽样单位数添加解：抽样单位数添加 2 倍，即为原来的倍，即为原来的 3 倍倍那么：那么：抽样单位数添加抽样单位数添加 0.5倍，即为原来的倍，即为原来的 1.5倍倍那么：那么：577. 0313nx8165. 05 . 115 . 1nx即：当样本单位数添加即：当样本单位数添加2倍时，抽样平均误差为原来的倍时，抽样平均误差为原来的0.577倍。倍。即：当样本单位数添加即：当样本单位数添加0.5倍时，抽样平均误差为原来的

20、倍时，抽样平均误差为原来的0.8165倍。倍。采用不反复抽样：采用不反复抽样：公式阐明：抽样平均误差不仅与总体变异程度、样本容量有关，而且与抽样方法有关。例题一：例题一：随机抽选某校学生随机抽选某校学生100100人，调查他们的体人，调查他们的体重。得到他们的平均体重为重。得到他们的平均体重为5858公斤，标公斤，标准差为准差为1010公斤。问抽样推断的平均误差公斤。问抽样推断的平均误差是多少？是多少？例题二：例题二：某厂消费一种新型灯泡共某厂消费一种新型灯泡共20002000只，随机只，随机抽出抽出400400只作耐用时间实验，测试结果只作耐用时间实验，测试结果平均运用寿命为平均运用寿命为4

21、8004800小时，样本规范差小时，样本规范差为为300300小时，求抽样推断的平均误差？小时，求抽样推断的平均误差？Nnnx12例题一解例题一解:)(110010公斤nx即即:当根据样本学生的平均体重估计全部学生的平均当根据样本学生的平均体重估计全部学生的平均 体重时体重时,抽样平均误差为抽样平均误差为1公斤。公斤。例题二解例题二解:)(15400300小时nxNnnx12)(42.13200040014003002小时计算结果阐明：根据部分产品推断全部产品的平均运用寿命计算结果阐明：根据部分产品推断全部产品的平均运用寿命 时，采用不反复抽样比反复抽样的平均误差要小。时，采用不反复抽样比反复

22、抽样的平均误差要小。知：知：10,58,100sxn那么：那么：知：知：300,4800,400,2000sxnN那么：那么：抽样成数平均误差的计算公式抽样成数平均误差的计算公式采用反复抽样：采用反复抽样：采用不反复抽样：采用不反复抽样：例题三：例题三： 某校随机抽选400名学生，发现戴眼镜的学生有80人。根据样本资料推断全部学生中戴眼镜的学生所占比重时，抽样误差为多大？例题四：例题四：一批食品罐头共一批食品罐头共6000060000桶，随机抽查桶，随机抽查300300桶，桶，发现有发现有6 6桶不合格，求合格品率的抽样平均桶不合格，求合格品率的抽样平均误差？误差？nppp1Nnnppp11例

23、例 题题 三三 解：解：知：知：400n801n那么：样本成数那么：样本成数%20400801nnp02. 04008 . 02 . 01nppp即：根据样本资料推断全部学生中戴眼镜的学即：根据样本资料推断全部学生中戴眼镜的学 生所占的比重时，推断的平均误差为生所占的比重时，推断的平均误差为2%。例例 题题 四四 解：解：知：知：60000N300n61n那么：样本合格率那么：样本合格率98. 030063001nnnp(%)808. 030002. 098. 01npppNnnppp11(%)806. 060000300130002. 098. 0计算结果阐明：不反复抽样的平均误差小于反复抽

24、样，计算结果阐明：不反复抽样的平均误差小于反复抽样， 但是但是“N的数值越大，那么两种方法计算的数值越大，那么两种方法计算 的抽样平均误差就越接近。的抽样平均误差就越接近。三、抽三、抽 样样 极极 限限 误误 差差含义：含义：抽样极限误差指在进展抽样估计时，根据研讨抽样极限误差指在进展抽样估计时，根据研讨对象的变异程度和分析义务的要求所确定的样对象的变异程度和分析义务的要求所确定的样本目的与总体目的之间可允许的最大误差范围。本目的与总体目的之间可允许的最大误差范围。计算方法：计算方法：它等于样本目的可允许变动的上限它等于样本目的可允许变动的上限或下限与总体目的之差的绝对值。或下限与总体目的之差

25、的绝对值。= pp - Pp P ppp抽样平均数极限误差：抽样平均数极限误差：抽样成数极限误差：抽样成数极限误差：XxxxxXxx四、抽样误差的概率度四、抽样误差的概率度含义：含义：抽样误差的概率度是丈量抽样估计可靠抽样误差的概率度是丈量抽样估计可靠程度的一个参数。用符号程度的一个参数。用符号“ t t 表示。表示。公式表示：公式表示： t = = t t t 是极限误差与抽样平均误差的比值是极限误差与抽样平均误差的比值极限误差是极限误差是 t t 倍的抽样平均误差倍的抽样平均误差上式可变形为：上式可变形为：第三节第三节 抽样估计的方法抽样估计的方法一、作为优良估计量的条件一、作为优良估计量

26、的条件总体参数优良估计的规范总体参数优良估计的规范 无偏性无偏性一致性一致性有效性有效性),(21nXXXTEl一致性：随着样本容量的增大，估计量一致性：随着样本容量的增大，估计量的值越来越接近被估计的总体参数的值越来越接近被估计的总体参数12第三节第三节 抽样估计的方法抽样估计的方法二、总体参数的点估计二、总体参数的点估计总体参数点估计的特点：总体参数点估计的特点： 直接使样本目的等于总体目的：即令直接使样本目的等于总体目的：即令pPxX,三、总体参数的区间估计三、总体参数的区间估计一总体参数区间估计的特点：一总体参数区间估计的特点：第三节第三节 抽样估计的方法抽样估计的方法区间估计三要素区

27、间估计三要素估计值估计值抽样误差范围抽样误差范围概率保证程度概率保证程度px ,px, tFpx ,1 1、根据给定的概率、根据给定的概率F Ft t，推算抽样，推算抽样 极限误差及总体参数的能够范围极限误差及总体参数的能够范围分分 析析 步步 骤：骤：1 1抽取样本，计算样本目的。抽取样本，计算样本目的。2 2根据给定的根据给定的F Ft t查表求得概率度查表求得概率度 t t 。3 3根据概率度和抽样平均误差计算根据概率度和抽样平均误差计算 抽样极限误差。抽样极限误差。4 4计算被估计值的上、下限，对总体参数计算被估计值的上、下限，对总体参数 作出区间估计。作出区间估计。二总体参数区间估计

28、的方法二总体参数区间估计的方法2 2、根据给定的抽样误差范围，、根据给定的抽样误差范围， 求概率保证程度求概率保证程度分析步骤：分析步骤：1抽取样本，计算抽样目的。抽取样本，计算抽样目的。2根据给定的极限误差范围估计总体根据给定的极限误差范围估计总体 参数的上限和下限。参数的上限和下限。3计算概率度。计算概率度。4查表求出概率查表求出概率Ft，并对总体参，并对总体参 数作出区间估计。数作出区间估计。某农场进展小麦产量抽样调查，小麦某农场进展小麦产量抽样调查，小麦播种总面积为播种总面积为1 1万亩，采用不反复简单万亩，采用不反复简单随机抽样，从中抽选了随机抽样，从中抽选了100100亩作为样本亩

29、作为样本进展实割实测，测得样本平均亩产进展实割实测，测得样本平均亩产400400斤，方差斤，方差144144斤。斤。1、以、以95.45%的可靠性推断该农场小的可靠性推断该农场小 麦平均亩产能够在多少斤之间？麦平均亩产能够在多少斤之间？要求计算：要求计算：例例 题题 一：一：2、以、以99.73%的可靠性推断该农场小的可靠性推断该农场小 麦平均亩产能够在多少斤之间？麦平均亩产能够在多少斤之间？例题一解题过程：例题一解题过程：知：知：N=10000 n=100 9545. 0,144,4002tFx问题一解：问题一解：1 1、计算抽样平均误差、计算抽样平均误差 斤19. 110000100110

30、014412Nnnx2 2、计算抽样极限误差、计算抽样极限误差 斤38. 219. 12xxt3 3、计算总体平均数的置信区间、计算总体平均数的置信区间上限：上限： 斤38.40238. 2400 xx下限：下限： 斤62.39738. 2400 xx即：以即：以95.45%的可靠性估计该农场小麦平均亩产量在的可靠性估计该农场小麦平均亩产量在 397.62斤至斤至402.38斤之间斤之间.同上解题过程：同上解题过程：知：知：N=10000 n=100 9973. 0,144,4002tFx问题二解：问题二解：1 1、计算抽样平均误差、计算抽样平均误差 斤19. 1100001001100144

31、12Nnnx2 2、计算抽样极限误差、计算抽样极限误差 斤57. 319. 13xxt3 3、计算总体平均数的置信区间、计算总体平均数的置信区间上限：上限： 斤57.40357. 3400 xx下限：下限： 斤43.39657. 3400 xx即：以即：以99.73%的可靠性估计该农场小麦平均亩产量在的可靠性估计该农场小麦平均亩产量在 396.43斤至斤至403.57斤之间斤之间.例例 题题 二：二：某纱厂某时期内消费了某纱厂某时期内消费了1010万个单位的纱，按纯随机万个单位的纱，按纯随机抽样方式抽取抽样方式抽取20002000个单位检验，检验结果合格率为个单位检验，检验结果合格率为95%9

32、5%，废品率为，废品率为5%5%，试以，试以95%95%的把握程度，估计全部的把握程度，估计全部纱合格品率的区间范围及合格品数量的区间范围？纱合格品率的区间范围及合格品数量的区间范围？知：知：100000N2000n%95p%51 p 95.0tF96.1tNnnppp11%48. 010000020001200005. 095. 0%94. 0%48. 096. 1ppt区间下限：区间下限：%06.940094. 095. 0pp区间上限：区间上限：%94.950094. 095. 0pp例例 题题 三：三：为调查农民生活情况，在某地域为调查农民生活情况，在某地域5000户农民户农民中，按不

33、反复简单随机抽样法，抽取中，按不反复简单随机抽样法，抽取400户户进展调查，得知这进展调查，得知这400户中拥有彩色电视机户中拥有彩色电视机的农户为的农户为87户。户。要求计算：要求计算：1、以、以95%的把握程度估计该地域全部农户的把握程度估计该地域全部农户中拥有彩色电视机的农户在多大比例之间？中拥有彩色电视机的农户在多大比例之间？例例 题题 三三 的的 问问 题题 一一 解：解：知：知：N=5000n=400871n 95. 0tF1、计算样本成数：、计算样本成数：%75.21400871nnp2、计算抽样平均误差：、计算抽样平均误差：Nnnppp110198. 0500040014007

34、825. 02175. 03、计算抽样极限误差：、计算抽样极限误差：0388. 00198. 096. 1ppt4、计算总体、计算总体P的置信区间：的置信区间：下限：%87.17pp上限：%63.25pp即：以即：以95%的把握程度估计该地域农户中拥有彩电的农户在的把握程度估计该地域农户中拥有彩电的农户在 17.87%至至25.63%之间。之间。三样本单位数的计算方法：三样本单位数的计算方法：经过抽样极限误差公式计算必要的样本单位数。经过抽样极限误差公式计算必要的样本单位数。反复抽样：反复抽样：不反复抽样：不反复抽样：抽样平均数抽样平均数抽样成数抽样成数22222xxxtNNtnpptNpNp

35、tnp11222222xxtn221ppptn某农场进展小麦产量抽样调查，小麦某农场进展小麦产量抽样调查，小麦播种总面积为播种总面积为1 1万亩，采用不反复简单万亩，采用不反复简单随机抽样，从中抽选了随机抽样，从中抽选了100100亩作为样本亩作为样本进展实割实测，测得样本平均亩产进展实割实测，测得样本平均亩产400400斤，方差斤，方差144144斤。要求计算：斤。要求计算：3、假设概率保证程度为、假设概率保证程度为95.45%不变，不变，要求抽样允许误差不超越要求抽样允许误差不超越1斤，问至少斤，问至少应抽多少亩作为样本？应抽多少亩作为样本？接接 例例 题题 一：一：问题三解：问题三解：知

36、：知： 不变tF斤1x那么样本单位数：那么样本单位数：22222tNNtnx 亩6 .5441442100001144100002222即：当即：当斤1x ,9545.0时为tF至少应抽至少应抽544.6亩作为样本。亩作为样本。接接 例例 题题 三：三：为调查农民生活情况，在某地域为调查农民生活情况，在某地域5000户农民户农民中，按不反复简单随机抽样法，抽取中，按不反复简单随机抽样法，抽取400户户进展调查，得知这进展调查，得知这400户中拥有彩色电视机户中拥有彩色电视机的农户为的农户为87户。以户。以95%的把握程度。的把握程度。要求计算：要求计算：2、抽样允许误差不超越、抽样允许误差不超

37、越0.02，其它条件不变，其它条件不变，问应抽多少户作为样本？问应抽多少户作为样本？ 解：解：当当02. 0p其他条件不变时：其他条件不变时：pptNpNptnp112227825. 02175. 096. 102. 050007825. 02175. 0500096. 1222=1635(户户)l从总体从总体N个单位中随机地抽取个单位中随机地抽取n个单位作为样本，使个单位作为样本，使得每一个容量为样本都有一样的时机得每一个容量为样本都有一样的时机(概率概率)被抽中被抽中 l抽取元素的详细方法有反复抽样和不反复抽样抽取元素的详细方法有反复抽样和不反复抽样l特点特点l简单、直观，在抽样框完好时，

38、可直接从中抽取样简单、直观，在抽样框完好时，可直接从中抽取样本本l用样本统计量对目的量进展估计比较方便用样本统计量对目的量进展估计比较方便l局限性局限性l当当N很大时，不易构造抽样框很大时，不易构造抽样框l抽出的单位很分散，给实施调查添加了困难抽出的单位很分散，给实施调查添加了困难l没有利用其他辅助信息以提高估计的效率没有利用其他辅助信息以提高估计的效率第四节第四节 抽样的组织方式抽样的组织方式l将抽样单位按某种特征或某种规那么划分将抽样单位按某种特征或某种规那么划分为不同的层，然后从不同的层中独立、随为不同的层，然后从不同的层中独立、随机地抽取样本机地抽取样本l优点优点l保证样本的构造与总体的构造比较相近，保证样本的构造与总体的构造比较相近，从而提高估计的精度从而提高估计的精度l组织实施调查方便组织实施