材料力学 第一章-绪论

材料力学第一章-绪论Page2材料力学

是一门研究构件承受载荷能力的科学。

为设计构件提供强度、刚度和稳定性的计算依据，力求使设计的构件既经济又安全。

研究构件受力以后的变形和破坏的规律Page3

力学

固体

流体刚体变形体理想流体粘性流体可压缩流体…静力学运动力学材料力学弹性力学塑性力学…运动学动力学Page4根据问题的特点建立力学模型应用数学方法描述客观规律应用数学工具得到解决问题的方法研究方法理论力学—研究物体机械运动一般规律的科学材料力学—研究物体承受载荷的能力的科学（质点、刚体）（变形体）Page5弹性体:受载后发生变形,外载卸除后,

变形随之消失。刚体、变形体、弹性体的概念材料力学主要研究的是弹性杆件刚体:不变形的物体。受载后各质点无相对变化。变形体:受载变形的物体,

受载后各质点有相对变化。Page6

力学在工程中的应用赵州桥—隋朝Page7土木建筑应县木塔

建于1056年Page8斗拱1103年，李诫在《营造法式大木作制度》指出：

“凡梁之大小，各随其广分为三分，以二分为厚”Page9

材料力学在近代的发展伽利略像1638年：材料力学的开端《关于两种新科学的对话》提出了梁强度的计算公式开创了用系统科学实验与观察的方法进行研究Page10胡克的弹性实验装置1678年：

发现“胡克定律”雅各布.伯努利，马略特：

得出了有关梁、柱性能的基础知识，并研究了材料的强度性能与其它力学性能。库伦：

修正了伽利略、马略特关于梁理论中的错误，得到了梁的弯曲正应力和圆杆扭转切应力的正确结果Page11(瑞士)欧拉像

主要研究梁的变形：

《曲线的变分法》，推导出受横向力的悬臂杆的挠度表达式

《关于柱的承载力》，讨论了压杆稳定问题，引入了临界载荷的概念。

还研究了大变形问题、变截面梁的问题、具有初始曲率杆的问题。Page12(乌克兰)铁摩辛柯像建立“铁摩辛柯梁”模型研究了圆孔附近的应力集中问题，梁板的弯曲振动问题，薄壁杆件扭转问题，弹性系统稳定性问题等出版了大量力学教材：《材料力学》，《高等材料力学》，《结构力学》，《板壳理论》等20多部Page13

材料力学在现代的发展19世纪中叶，铁路桥梁工程的发展，大大推动了材料力学的发展；当时，材料力学的主要研究对象为钢材；20世纪，各种新型材料(复合材料、高分子材料等)广泛应用，实验水平、计算方法不断提高；材料力学所涉及的领域更加广阔，它仍在发展。Page14长江三峡工程Page15海洋石油钻井平台Page16美国“西奥多·罗斯福”号航母

波音737飞机

Page17航空母舰Page18Page19Page20Page21

北航人的成果与材料力学的应用“北京一号”，新中国第一架轻型旅客机，1958年首飞成功，是北航师生研制的第一项重大成果。Page22“北京二号”探空火箭，中国第一枚高空探空火箭，被誉为“亚洲第一箭”58年由北航师生研制成功。Page23“无侦五”，1981年由北航交付部队使用，为填补我国航空工业空白的小推力涡轮喷气发动机及国内第一套遥控遥测信标三合一地面控制站和机载设备Page24北航研制的共轴式单人单座直升机，97年8月试飞成功，我国第一架自行研制的共轴式有人直升机。Page25

构件：组成机械与结构的零构件，统称为构件

变形：构件尺寸与形状的变化弹性变形：外力解除后可消失的变形塑性变形：外力解除后不能消失的变形

破坏——显著的塑性变形和断裂。§1-1材料力学的任务与研究对象

构件与构件的力学响应

失稳——原有平衡形式的丧失。Page26

构件的承载能力：

强度(strength)—构件在外力作用下抵抗破坏的能力；

刚度(stiffness)—构件在外力作用下抵抗变形的能力；稳定性(stability)—构件在外力作用下保持原有平衡形式的能力。

构件安全工作的基本要求：

具有足够的强度、刚度与稳定性

材料力学的任务：

研究构件在外力作用下变形、内部受力与破坏的规律，为合理设计构件提供强度、刚度与稳定性分析的基本理论与方法。Page27强度：构件抵抗破坏的能力strength刚度：构件抵抗变形的能力stiffness稳定性：构件保持原有平衡形式的能力铅笔不倒翁stability细绳粗绳细长杆PPage28强度问题重庆綦江彩虹桥

Page29强度问题Page30前起落架锁连杆安装螺栓(销子)意外断裂。强度问题Page31刚度问题Page32刚度问题Tacoma海峡大桥(美国Tacoma市)Tacoma海峡新桥因设计不良1940年破坏Page33Tacoma海峡大桥1940年破坏Page34Page35稳定问题Page36毁坏的高压电线塔稳定性问题Page37稳定性问题南京电视台脚手架失稳Page38稳定问题爱国者导弹战车Page39强度、刚度、稳定性问题Page40强度、刚度和稳定问题Page41吊车Page42地铁车站Page43码头吊塔Page44

材料力学的研究对象：变形固体体(body)板(plate)杆(bar/rod)

材力的主要研究对象是杆，以及由杆组成的简单杆系，同时也研究一些形状与受力均比较简单的板与壳。Page45

材料力学的研究对象

杆件：轴线横截面Page46

材料力学研究材料的宏观力学行为

材料力学主要研究钢材等金属材料关于材料的基本假设：

连续性假设：认为材料无空隙地充满于整个构件。

——力学量可以用坐标的连续函数表示。

均匀性假设：构件内每一处的力学性能相同。

——通过试样得到的材料性能可用于构件的任何部位。

各向同性假设：构件某一处材料沿各个方向的力学性能均相同§1-2材料力学的基本假设Page47一、外力§1-3外力与内力表面力：气体、液体压力，接触压力。体积力：重力，电磁力等。分布力集中力

作用方式静载荷：不随时间改变或变化很慢。动载荷：随时间显著变化或使构件各质点产生明显加速度。

随时间变化性质Page48F1F2集中力Page49分布力Page50

内力的求法：截面法内力：构件内部相连各部分之间有相互作用力。二、内力与截面法1111Page51

内力的分类：(normalforce)轴力：FN(shearingforce)剪力：FS(torque)扭矩：Mx(bendingmoment)弯矩：My，MzFNMxFSyFSzMyMz截面法求内力的步骤：1、沿某一截面切开，得到分离体；2、对某一分离体列平衡方程，求得内力。例：均质杆，考虑自重，密度为

，横截面积为A，求杆距底端x处截面的内力。lxPage52

截面法求内力的步骤平衡方程：

1、用假想截面将杆件切开，得到分离体；2、画分离体受力图，内力用分量表示；3、对分离体建立平衡方程，求得内力。Page531、截面法求内力是根据平衡方程，与材料属性无关；2、内力与所处截面有关，不同的截面，内力不同；3、内力是作用在切开截面上的连续分布力，利用平衡方程求出的是内力的合力或合力矩。

注意：例：求下面两种情况下，1-1和2-2截面上的内力。1各向异性材料FFF2F12Page54三、杆件（按受力与变形）分类杆轴梁Page55§1-4正应力与切应力K点的应力：

F2ΔAKDFF1ΔFS正应力：切应力：△A内平均应力：Page56

应力特点1.

应力是矢量2.同一横截面上，不同点处的应力一般不同3.过同一点，不同方位截面上的应力一般不同

应力单位（Pa－Pascal

帕）（M－Mega

兆）Page57棱边