中考数学一轮复习习题及答案

1、实数考点1实数的大小比较两实数的大小关系如下：正实数都大于0,负实数都小于0,正数大于一切负数；两个 正实数，绝对值大的实数较大；两个负实数，绝对值大的实数反而小.实数和数轴上的点一一对应，在数轴上表示的两个实数，右边的数总大于左边的数.例1比较与亚-1的大小.例2在-6,0,3,8这四个数中，最小的数是（）A.-6B.OC.3D.8考点2无理数常见的无理数类型（1） 一般的无限不循环小数，如：141421356 .（2）看似循环而实际不循环的小数，如0.1010010001 ,（相邻两个1之间0的个数 逐次加1）o（3）有特定意义的数,如：it =3.14159265* * （4）.开方开不

2、尽的数。如：注意：（1）无理数应满足：是小数；是无限小数；不循环；（2）无理数不是都带根号的数（例如兀就是无理数），反之，带根号的数也不一定都是无理数（例如/4，手斤就是有麒）.例3下列是无理数的是（）A.-5/2B.tt COD.7.131412例4在实数中O2-35 3/14，Y4中尢埋数有（）A. 1个 B. 2个C. 3个 D. 4个考点3实数有关的概念实数的分类（1）按实数的定义分类：正整数翟双J专I ,负整数分数山女乂 有限小数或无限循环小数 贝刀一姒j无理数'正无理数、负无理数j无限不循环小数（2）按实数的正负分类:正有理数正整数正分数实数正无理数零(既不是正数也不是负数

3、)I名右工田料I负整数 负实数I负有理数负分数负无理数例5若a为实数，下列代数式中，一定是负数的是()A. -a2 b. _( a+1)2c.-<a2D.-(|-a|+i)化简:|a-1|+ J(a-2)2 =；一一一中例7如图所示,数轴上A、B两点分别表示实数1,点B关于点A的对称点为C,则点C所表示的实数为()c A £A.书-2B, 2拜二； 一LXC.产一3D32S例8已知a、b是有理数，且满足(a2) 2+ |)-3|=0,则ab的值为考点4平方根、算术平方根、立方根与二次根式若a20,则a的平方根是土指，a的算术平方根括；若a<0,则a没有平方根和算术平方根；

4、若a为任意实数，则a的立方根是有。例9而的平方根是例10辆的平方根是例11下列各式属于最简二次根式的是()A. &2+1 B.标F C.短 D. <05例12下列计算正确的是(A) 20 = 0(B) 3T = 3( c)= 3(D) 2 + 卡yjS例13计算正录的结果是A. 3B. -3C. ±3D. 9二次根式的运算二次根式的加、减、乘、除运算方法类似于整式的运算，如：二次根式加、减是指将各 根式化成最简二次根式后，再利用乘法的分配律合并被开方数相同的二次根式；整式的运算 性质在这里同样适用，如：单项式乘以多项式、多项式乘以多项式、乘法公式等.例15阅读下面的文字

5、后，回答问题：小明和小芳解答题目“先化简下式，再求值：a+Vl-2a+a2其中a=9时”，得出了不同的答案，小明的解答：原式二a+廿2a+a2=a+(l&)=1,小芳的解答：原式= a+(a l)=2a- 1=2X9 1=17是错误的；考点5非负数性质的应用若a为实数，贝ija2,|a|,病azO)均为非负数。非负数的性质：几个非负数的和等于0,则每个非负数都等于0。例 16 已知(x-2)2+|y4|+，z 6 =0,求 xyz 的值.例17已知a = 3,且(4tan45o b)2+ j+；b c = 0,以a、b、c为边组成的三角形面积等于().A. 6B. 7C. 8D. 9考

6、点6近似数、科学记数法、有效数字)C. 0.312X103D. 25X105例18用科学记数法表示的数正确的是(A. 31.2X103 B. 3. 12X103例19用四舍五入法取近似值，0.01249精确到0. 001的近似数是，保留三个有 效数字的近似数是.考点7实数的运算1 .理解零指数幕和负整数指数幕的概念,掌握实数的运算法则，并能熟练地进行计算.2 .实数的运算在实数范围内，力口、减、乘、除(除数不能为0)、乘方五种运算都可以进行，各种运 算律在实数范围内仍然适用；但开方运算要注意，正实数和零总能进行开方运算，而负实数 只能开奇次方，不能开偶次方.3 .对于实数的运算应注意:实数的混

7、合运算中,应先确定运算的符号及顺序，再进行运算，有小数的一般将其化 为分数较为简单；(2)熟练掌握实数的运算需做到三点：一是熟悉运算律(包括正向与逆向)；二是灵活运 用各种运算法则；三是掌握一定的运算技巧；(3)注意零指数、负整数指数幕的意义，遇到绝对值一般要先去掉绝对值符号再进行计 算，关键是把好符号关.4 .实数的绝对值正实数的绝对值等于它本身；负实数的绝对值等于它的相反数；零的绝对值是零.例20计算下列各式： |1 42 + (1)2 2sin45 +(冗3)。(2)(-2)3x(寸2 + (1+闾0 +备考真题过关一、填空题：1、如果|2x + 3|+(2y1)2 = 0,那么(x+y

8、)2om =2、若 1n+(1)n=0,贝1)n=。3、如果a =5, b =3,比较大小：ab ba4、已知a = (- & 2, b = (-)°, c = - Uh,则a ,b,c三数的大小关系是 J5、已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，且 H 恒二2,则式子xa+b+(cd)2Q06-y2的值是 6、写出和为6的两个无理数(只需写出一对) 7、观察下面一列有规律的数:根据这个规律可知第n个数是8、我们平常用的数是十进制数，如：2639=2x18+6x102+3x101+9x10。，表示十进制的数要用10个数码(又叫数字)：0, 1, 2, 3, 4, 5, 6,

9、7, 8, 9。在电子计算机中用的是二进制，只要两个数码：0, 1,如二进制中，101 =1x22+0x21+1x2。等于十进制的数5,10111=1 x24+0x23+1 x22+1 x2U1 x2。等于十进制的数 23.那么二进制中的1101等于十进制的数是二、选择题：1、一个数的平方是正数，则这个数是（）D、非负数A、正数B、负数C、不为零的数2、设a = 355, b = 4时, c = 533,则a、b、c的大小关系是（）A、c<a <bC、b <c<aB、a <b <cD、c<b <a3、按规律找数：4+Q2；8+0312+04则第四

10、个数为（）A、 12 + 0.5B、 16+ 0.4C、 16+ 0.57.设a =、2b = 2c = J5 2,则 a、b、c 的大小关系是（）D. b > c > aA. a > b > c B. a > c > b C. c > b > a 4、小明的作业本上有以下四题：$6a4二如；十冕、瀛-二5点;_ it f_ (_ _做错的题是（=、归29=、值；7品一J2a =、匕.A.B.C.D.1 5、现规定一种新的运算“”:a*b=ab,如3*2=32=9,则一2*3等于()彳43A.B. 8C.D.2006!2005!862“2346、

11、若“！是一种运算符号,且有 1! =1； ! =2x1； ! =3x2x1； ! =4x3x2x1；A. 2006 B. 2005C. 2004 D.以上答案都不对7、某专卖店在统计2005年第一季度销售额时发现二月份比一月份增加10%,三月份比二月份减少10%,那么三月份比一月份（）A.增加1侬09r B.减少, C.不增不减D.减少1%27 d V 1 |8、实数， ，2+1,271, （ 3）。,3中，有理数的个数是（）7 2010A.2个B. 3个C.4个D.5个从A地到B地，有2条水路、9、从A地到C地,可供选择的方案是走水路、走陆路、走空中.2条陆路，从B地到C地，有3条陆路可选择

12、，走空中从A地不经B地可直接到C地，则从A地到C地可供选择的方案有（）A. 20 种B. 8 种10、下列说法正确的是（）A.负数和零没有平方根C.5 种D.13 种B.12009的倒数是2009。 ，C.二是分数2D.0和1的相反数是它本身三、综合1、计算:(1)7 5 7、1x18-145x6+395 +，9 6 18；6(2)(1 nX - X113(3)1111- + -1001 1000 1002 100111io62-iooo2、从一56起，逐次加1得到一连串整数，一56、-55、-54、-53、-52、，问:(1)第100个整数是什么？(2)求这100个整数的和。3、观察下列算式

13、：12+1 = 1x222 + 2=2x3 32+3=3x4请你将探索出的规律用自然数n (nD表示出来是4、探索规律：计算下列各式：1x2x 3x4+1= ()22x 3x4x 5+1 = ()23x4x 5x 6+1 = ()24x 5x 6x 7 + 1 = ()2从以上过程中把你探索到的规律用式子表示出来，并证明你的结论。5、(1)根据 1 = 121 + 3=221 + 3+5=引可得1 + 3+5+ + (2n 1)=6.如果1 + 3+5+ x = 361,则奇数x的值为 （2）观察式子：1 + 3二0+ 3）二21+3+5=2(1 + 5)x31+3+5+7=2(1 + 7)x

14、4-2-按此规律计算1 + 3+5+7 +.+2001计算 + -（隹- 2010）。+ J（志一 2*7 .若规定一种新的运算“*： ”a*b=a+b+ab,求（-1） *1） *2的值.8 .在图1的集合圈中，有5个实数，请你计算其中的有理数的和与无理数的积的差.图19.计算：（一2）2 （枢）f（12臼）010. （1）通过计算比较下列各组数中两个数的大小：12 21；23 32；3443： 平 5%568：（2）从（1）题的结果，通过归纳可以猜想出M+1与（n+1） n的大小关系;（3）根据（2）的结论，试比较两个数的大小：2005加与2006故5.11. （2011四川内江，加试5,

15、 12分）同学们，我们曾经研究过nxn的正方形网格，得到 了网格中正方形的总数的表达式为*+22+32+也 但n为100时，应如何计算正方形的具 体个数呢?下面我们就一起来探究并解决这个问题.首先，通过探究我们已经知道0X1+1 X12+2x3+(n1)xn=_n(n+1)(n1)时，我们可以这样做： 3观察并猜想：12+22=(1 +0)x 1 +(1 +1)X2=1 +0 X1 +2+1 X 2=(1 +2)+(0X 1+1X2)12+22+32=。+O)X 1 +(1 +1)x 2+(1 +2)x 3=14-0X1+2+1X2+3+2X3=(1+2+3)+(0x1+1x 2+2X3)+22+32+42=。+o)x 1 +(1 +1)x 2+(1 +2)X3+=1+0X1+2+1x 2+3+2 X3+=(1 +2+3+4)+()(2)归纳结论：12+22+32+ .+n2=(i +o)x 1 +(1 +1)X 2+(1 +2)X 3+-+1 +(n-1)n=1+0X1+2+1 X 2+3+2 x3+n+(n 1)Xn=() +1二一 x6 实践应用：通过以上探究过程，我们就可以算出当n为100时，正方形网格中正方形的总个数是.11111112. (2011 四川成都，23,4 分)设 S=1+ _+_, S =1 + + , S =1 + + 1