新教材第四章答案

1、4 18 图 4.1 所示系统中，发电机以发电机变压器组方式接入系统，最大开机方式为 4 台机全开，最小开机方式为两侧各开 1 台机，变压器 T5 和 T6 可能 2 台也可能 1 台运行。 其参数为：图 4.1 系统示意图E 115/ 3kVX1.G1X2.G1X1.G2 X2.G2 15X1.G3 X2.G3 X1.G4X2.G4 10 ， X1.T1 X1.T4 10 ， X0.T1 X0.T 4 30 ，X1.T5 X1.T6 20 ， X0.T5 X0.T6 40 ； LA B 60km ， LB C 40km ；线路阻抗Z1 Z2 0.4 /km ， Z0 1.2 /km ， 线

2、路 阻 抗 角 均 为 75 ，I A B.Lmax I C B.L max 300A ，负荷功率因数角为 30 ；Kss 1.2 ，Kre 1.2，K rel 0.85，Krel 0.75，变压器均装有快速差动保护。试解答：(1) 为了快速切除线路上的各种短路，线路A-B 、B-C 应在何处配备三段式距离保护，各选用何种接线方式？各选用何种动作特性？答：应该在 1， 2，3， 4 处配备三段式距离保护；选用接地距离保护接线方式和相间距离保 护接线方式；它们的 I，II 段选择具有方向特性的距离保护， III 选用具有偏移特性的距离保 护。(2) 整定保护 14 的距离 I 段，并按照你选定的

3、动作特性，在一个阻抗复平面上画出各保 护的动作区域。答：线路 AB 的正序阻抗 ZAB Z1LA B 0.4 60 24线路 BC 的正序阻抗 ZBC Z1LB C 0.4 40 16保护 1，2的距离 I 段ZsIet.1,2 KrIel ZAB 0.85 24 20.4保护 3，4的距离 I 段 ZsIet.3,4 K rIel ZBC 0.85 16 13.6保护 14距离 I 段在阻抗复平面上的动作区域如图 所示，圆周 1、2、3、4 分别对应保护 1、2、3、4距离 I 段的动作特性：图 保护 14 距离 I 段的动作特性（3）分别求出保护 1、4接地距离 II 段的最大、最小分支系

4、数； 答：对保护 1：（I ）当与相邻下级线路距离保护 I 段相配合时1bmax2.88 ， K1bmin1.59II ）当与相邻变压器的快速保护相配合时K1bmax 2.88， K1b min 2.01对保护 4：I ）当与相邻下级线路距离保护 I 段相配合时4bmax2.26，K4bmin1.41II ）当与相邻变压器的快速保护相配合时K4bmax1.99，K4b min1.53（4）分别求出保护 1、4接地距离 II 、 III 段的定值及时限，并校验灵敏度。 答：保护 1 距离 II 段的整定：(1)整定阻抗：按下面两个条件选择1) 当与相邻下级线路距离保护I 段相配合时ZsIIet.

5、1 KrIeI l ( ZAB K1b minZsIet.3) 0.75(24 1.59 13.6) 34.2182) 当与相邻变压器的快速保护相配合时ZsIIet.1 KrIeIl(ZAB K1b minZt) 0.75(24 2.01 20) 48.15所以取 ZsIIet.1 34.2182)灵敏度校验： K senZsIIet.1Z AB34.218 1.43 1.25，满足灵敏度要求。243) 动作时限：与相邻保护 3 的 II 段配合t1II t3IIt 0.5 0.5 1s ，它能同时满足与相邻线路保护以及相邻变压器保护配合的要求。距离III 段的整定：1)整定阻抗：按躲过正常运

6、行时的最小负荷阻抗整定ZL minU L.min0.9 110 190.53I L.max 3 0.3ZsIIeIt.1ZL.minKrelKssKre cos( setL)取 Krel 1.2， Kss 1.2， Kre 1.2和 set75o ， L30o ，于是ZIIIset 1190.53155.931.2*1.2*1.2* cos(75 30 )2) 灵敏度校验：1)本线路末端短路时灵敏系数：Ksen(1)ZsIIeIt.1Z AB155.93 6.50 1.5242)相邻设备末端短路时灵敏系数：Ksen(2)ZsIIeIt.1ZAB K1b max Znext1.2a、 相邻线路末

7、端短路时灵敏系数利用问题 (3)中求灵敏系数的结论，只要令XBK XBC,XCK 0 即可K 1b11X 56.02 1 X 56.0X12.0 X AB03 1 X12.1 X AC1 X34.0X 34.11 X BC0X34.0X 56.01X12.0X AB 0当 X 34.1、 X 56.0 分别取最小值，而 X 12.1、 X 34.0 、 X 12.0 分别取最大值时， K1b 就取最大值即当 X 34.1min 10 , X 56.0min20 , X12.1max25 , X34.0max30 , X12.0max30 时，1K 1bmax 1 2.881bmax 20 2

8、1 20 48 20 1130 72 3 1 25 40 30 30 30 721 10ZnextZ BC16Ksen(2)Z ABZsIIeIt.1K1b maxnext155.9324 2.88 162.23 1.2b、 相邻变压器末端短路时灵敏系数此时， K1b.max 2.88， Z next Z t 20Ksen(2)Z ABZsIIeIt.1K1b maxnext155.9324 2.88 201.91 1.2所以灵敏度校验满足要求。(3)动作时限：与相邻设备保护配合t1III t3IIIt 0.5 0.5 1s ，它能同时满足与相邻线路保护和相邻变压器保护的配合要 求。保护 4：

9、距离 II 段的整定：(1)整定阻抗：按下面两个条件选择1)当与相邻下级线路距离保护I 段相配合时ZsIIet.4 KrIeIl(ZBC K4b min ZsIet.2 ) 0.75(16 1.41 20.4) 33.5732)当与相邻变压器的快速保护相配合时ZsIIet.4 KrIeIl(ZBC K4b minZt) 0.75(16 1.53 20) 34.95所以取 ZsIIet.4 33.573（2）灵敏度校验： K sen Zset.4 33.573 2.1 1.25 Z BC 16（3）动作时限：与相邻保护 2 的 I 段配合t4II t2It 0.5 s ，它能同时满足与相邻线路保

10、护以及相邻变压器保护配合的要求。距离 III 段的整定：（1）整定阻抗：按躲过正常运行时的最小负荷阻抗整定ZLminZsIIeIt.4U L.minL.max0.9 1103 0.3190.53L.minKrelKssKre cos( set L)取 Krel 1.2， Kss 1.2， Kre 1.2和 set 75o， L 30o ，于是ZsIIeIt.4190.53 155.931.2*1.2*1.2*cos(75 30 )2）灵敏度校验：1）本线路末端短路时灵敏系数：Z IIIset.4Ksen(1)ZBC155.93 9.74 1.5162）相邻设备末端短路时灵敏系数：Ksen(2)

11、Z IIIset.4 1.2Z BC K 4 b max Z nexta、 相邻线路末端短路时灵敏系数K 4b 1X 56.0X 34.0 X BC 01X 34.1 X AC1X12.1X56.0X12.0X AB 0X12.0X 56.0X34.0 X BC0当 X12.1、X56.0分别取最小值，而 X34.1、X12.0、X34.0 分别取最大值时， K 4b就取最大值即当 X12.1min12.5, X56.0min20, X 34.1max20, X 12.0max30 ,X 34.0max30 时，1K4 bmax1 2.2120 2 1 20 72 201130 48 3 1

12、20 40 30 30 30 481 12.5ZnextZ AB 24ZsIIeIt.4155.93K sen (2)set.4 2.26 1.2sen(2) ZBC K4b max Znext 16 2.21 24b、 相邻变压器末端短路时灵敏系数此时，K4b.max 1.99 ，Znext Z t 20Ksen(2)III set.4Z K ZBC 4 b max next155.9316 1.99 202.79 1.2所以灵敏度校验满足要求。(3)动作时限：与相邻设备保护配合t4III t2IIIt 0.5 0.5 1s ，它能同时满足与相邻线路保护和相邻变压器保护的配合要求。(5) 当

13、 AB 线路中点处发生 BC 两相短路接地时，哪些地方的哪些测量元件动作，请逐一列 出。保护、 断路器正常工作情况下， 哪些保护的何段以什么时间跳开了哪些断路器将短路切 除？答：当 AB 线路中点处发生 BC 两相短路接地时，接地距离保护中： B 相， C 相的接地距离 保护的测量元件动作；相间距离保护中： BC 相间距离保护的测量元件动作；保护、断路器正常工作情况下保护，保护 1 的 B，C 相的接地距离保护 I 段、 BC 相间 距离保护 I 段、保护 2的 B，C相的接地距离保护 I 段、BC 相间距离保护的 I 段，将在故障 瞬间跳开保护 1，2 处的断路器，从而将短路切除。(6) 短

14、路条件同( 5)，若保护 1 的接地距离 I 段拒动、保护 2 处断路器拒动，哪些保护以何 时间跳开何断路器将短路切除。答：保护 1 的相间距离 I 段将在故障瞬间跳开保护 1 处的断路器，保护 4 的距离 III 段延时1s 跳开保护 4处的断路器。(7) 假定各保护回路正确动作的概率为90，在( 5)的短路条件下，全系统中断路器不被错误切除任意一个的概率是多少？体会保护动作可靠性应要求到多高。答：假定保护 1 在发电厂侧还有 1套远后备保护， 则线路 AB 中点短路后应该有 4 个断路器 的跳闸回路被 4 套保护起动，如果各保护回路正确动作的概率只有90，则全系统中不被错误切除任意一个断路

15、器的概率 P 为： P 0.9 0.9 0.9 0.9 0.6561422 系统如图 4.2，母线 C、D、 E 均为单侧电源。全系统阻抗角均匀为 800 ，Z1.G1 Z1.G2 15 ，Z1.AB 30 ，Z6.set 24 ，Z6.set 32 ，t 6 0.4 s，系统最短振荡周期 T 0.9 s。试解答：12Z 处：1) G1、G2 两机电势幅值相同，找出系统的振荡中心在何处。答：在系统各部分的阻抗角都相等的情况下，振荡中心的位置就位于阻抗中心111Z 1 (15 15 30) 30 ，即在 AB 线路的中点。222) 分析发生振荡期间母线 A 、B、C、D 电压的变化规律及线路 B

16、C 电流的变化。答：母线 A ，B：EG2EEG1 (1 e j )ZZUAEG1 IZ1 G1UBEG2 IZ1 G 2其电压和母线B 电压的变化规律一样，由于母线 C，D 都是单端电源，线路 BC 电流的EG1变化跟随 B 母线电压的变化规律。3) 线路 BC、 CD、DE 的保护是否需要加装振荡闭锁，为什么？答：不需要，线路 BC、CD 、DE 都是单端电源，在保护处所得出来的测量阻抗不受振荡的影响。4) 保护 6 的 II 段采用方向阻抗特性，是否需要装振荡闭锁。答：保护 6的II 段方向阻抗特性及测量阻抗的变化轨迹如图4.2.1 所示：Z 15 15 30 60系统振荡时测量阻抗变化

17、轨迹线oo 是 G1G2 的垂直平分线， Z6.set 32 ，所以动特 性 圆 的 半 径 为 16这样使测量阻抗进入动作圆的角度为2 arctan 30118o182 12使测量阻抗离开动作圆的角度为242o360o 2 arctan320 2182 12故停留在动作区内的角度为2 1 242o 118o 124o 。若振荡为匀速振荡，0.9在最短振荡周期的情况下，停留在动作区域内的时间为 t 0.9o 124o 0.31s，小于 II360o段的整定时间 0.4s，所以在最短振荡周期振荡的情况下，距离II 段不会误动，可以不加振荡闭锁。但是，如果振荡周期加长，测量阻抗停留在动作区域之内的

18、时间也将加长， II 段将有0.4可能误动， 在整定时间为 0.4s的情况下，允许最长的振荡周期为： T 0.4o 360o 1.16s ， 124o即振荡周期不超过 1.16s 时 II 段不会误动，超过时可能误动。为了保证可靠性，最好还是经过振荡闭锁。427 系统及保护配置如题 4.2，保护 6的I、II段都采用方向阻抗特性， 在距离 A母线20 处发生经 15 的过渡电阻短路， EG1超前 EG 2相位角 00 、 300两种条件下，问保护 6的 I、 II 段动作情况。答：题目已知： Z6.set 24 ， Z6.set 32 ，又：Zm (Zk Rg) Ik RgIkIKEG1 U(15 20)ej80EG2 U(15 10)ej80U 为故障点电压)1) EG1超前 EG2相位角 00 时IIK 7/ 5 ；所以： ZIKU (IK IK )Rgm (20 e j 80 15) 7 15 39.473 j19.696 44.11ej 26.525图 4.3(a) 动作特性与测量阻抗如图 4.3(a)所示，在相角 26