整式的乘除提高练习

1、整式的乘除技巧性习题训练一、逆用幂的运算性质1420050.2520042( 23 )2002×(1.5)232n 若x3，则x4已知：m x3,x5已知：2ma，6nnn32n÷(1)200423m 2n，求 xx3m 2n 的值。b，则23m10n1）的结果为5二、式子变形求值1若 m n10，mn24，则 m2n22已知 ab9，ab3，求 a23ab3已知 x23x1 0 ，求x212的值x24已知： xx12 xy2，则xb2 的值 .(2 1)(221)(2422 y xy=6如果（ 2a2b1）（2a2b1）=63，那么 ab 的值为。7若 n2 n10,则3

2、2n 2n2008 .8已知 x25x9900，求3 x26x2 985x1019的值。9已知 a2b26a8b 250，则代数式 ba 的值是 _ab10已知：x22xy2 6y100 ，则 x _， y11已知： a 2008x 2007 ， b 2008x 2008， c 2008x 2009， 求 a2 b2 c2 ab bc ac 的值。三、式子变形判断三角形的形状1已知： a、 b、 c是三角形的三边，且满足 a2 b2 c2 ab bc ac 0，则 该三角形的形状是 .2若三角形的三边长分别为 a、b、c，满足 a2b a2c b2c b3 0 ，则这个三 角形是 。3已知 a

3、、b、 c是 ABC的三边，且满足关系式 a2 c2 2ab 2ac 2b2，试 判断 ABC的形状。四、其他1已知：2 2 3 3 m n 2， n m 2(m n) ，求： m 2mn n 的值。2计算：1 221 3121 4211? ? 1 2 1 299 2 10023.(3+1)（ 32+1 ）（ 34+1 ） （ 3200834016+1） 324.计算：（ 1）2009 × 2007 200822)2200722008 2006 13)200720072 2008 20065.你能说明为什么对于任意自然数n,代数式 n(n+7)-(n-3)(n-2)的值都能被 6整除

4、吗 ?五、“整体思想”在整式运算中的运用“整体思想”是中学数学中的一种重要思想，贯穿于中学数学的全过程，有些问题局 部求解各个击破，无法解决，而从全局着眼，整体思考，会使问题化繁为简，化难为易， 思路清淅，演算简单，复杂问题迎刃而解，现就“整体思想”在整式运算中的运用，略举 几例解析如下，供同学们参考：221、当代数式 x2 3x 5的值为 7时,求代数式 3x2 9x 2的值 .3332 2 22、已知 ax 20 ，bx 18 ，cx 16 ，求：代数式 a2 b 2 c2 ab ac bc888的值。3、已知 x y 4， xy 1 ，求代数式 (x2 1)(y2 1) 的值4、若 M

5、123456789 123456786， N 123456788 123456787 ，试比较 M 与 N 的 大小六、完全平方公式变形的应用完全平方式常见的变形有 :ab)22 a22ab b2（ab)2 a222ab b2ab)2(ab)24ab（ab)2 (ab)2 2a2 b21已知(ab)5,ab3求(ab)2与 3(a2 b2） 的值。2已知 a b 6,a b 4求 ab与 a2 b2的值。3. 已知 a b 4,a2 b2 4求 a2b2与(a b)2 的值课后练习22 1已知 x2 kxy 64y2是一个完全式，则 k 的值是（ ）A8 B ± 8 C 16 D &

6、#177; 162设 a、b、c 为实数，则 x、 y、z中，至少有一个值（ ）A 大于 0 B等于 0 C不大于 0 D小于 03若（ xm）（ x 8）中不含 x 的一次项，则 m的值为（）（A）8（B）8（C）0（D）8 或84已知 ab10，ab 24，则 a2b2的值是（）（A）148（B）76（C）58（ D）5225. 已知： A=1234567×1234569，B=12345682，比较 A、 B的大小，则 A B.6.已知 x2 y2 25，x y 7，且x y，则 x y7已知 3m=4，3m+2n=36，求 2013n 的值9计算：2 2 28已知 3x=8 ，

7、求 3x+32) (x 1)(x 1) (x 2)(x 3)3) (2a 3b c)(2a 3b c)24) 4(x 1)2 (2x 5)(2x 5)22（5）（ x22x1）（ x2 2x1） 2ab2 2 26）（ab）（ab） ÷（a 2ab b ）7) 2 1 22 1 24 1 232 12 2 2 2 28) 1002992982972221(1)(2x 1)2 (x 3)2 (x 1)2 110.已知 a2+b28a10b+41=0 ，求 5a b2+25 的值11已知（ 2017a）?（2015a）=2016，求（ 2017a）2+（ 2015 a） 2的值12.若 x+y=a+b 且 x y=a b试说明： x2+y2=a2+b213代数