北师大七年级上期数学自主学习《讲练测.全解全析》2.3绝对值（附答案）

1、2.3 绝对值(1课时)新知识记1绝对值的几何含义：在数轴上 ,一个数所对应的点到原点的距离叫做该数的绝对值.2绝对值的代数含义：1正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是零.如果用字母a表示一个数 ,那么；2绝对值的非负性：|a|0.3利用绝对值比拟两个负数的大小：绝对值大的反而小.典例精析例1画出数轴 ,观察并答复以下问题：1绝对值等于3的数有几个？是什么数？2绝对值小于3的数有几个？3绝对值小于3的正整数有几个？是什么数？绝对值小于3的整数有几个数？点拨 此题主要考查绝对值的几何意义的理解任何正数的绝对值都有两个 ,且它们互为相反数.解略.(参考答案：(1)2,

2、77;3；(2)无数个；(3)2,1,2;5)例2 假设一个数a的绝对值是3 ,且a在数轴上的位置如图2-2所示 ,试求a的相反数.点拨 一个数的绝对值是3的数有两个 ,且互为相反数 ,分布在原点两侧.解 (参考答案：-a=3.)例3比拟-5和-5.6的大小.点拨 比拟两个负数的大小 ,可以利用数轴 ,也可以用“两个负数比拟大小 ,绝对值大的反而小的法那么来比拟.解|-5|=5 ,|-5.6|=5.6 ,且55.6|-5|-5.6|.-5-5.6.例4 比拟 ,0 , ,四个数的大小.点拨 数的大小判断有两种方法：一、数轴法；二、绝对值法.解 (方法一)(方法二)(参考答案：<<0

3、<)例5假设 ,求x+y的值.点拨 具有非负性 ,即0.解0 ,0 ,=0且=0.即x=-且y=1.x+y=-+1=例6假设 ,求a+b的值.点拨 具有非负性 ,即0.解(参考答案：4)疑误剖析 方法导析任何数都可以看作由两局部构成：性质符号与绝对值 ,二者是统一不可别离.例如“-3由“-和“33是-3的绝对值构成；“+3由“+和“3.绝对值具有非负性 ,利用其非负性将一个等式转化成几个等式从而简化运算.课前热身 前课之鉴1.的相反数是( )A5 B.-5 C D. 2.在数轴上表示以下和数 ,并用“<连接起来：3 ,-5 ,0 ,3.5 , , ,课内过关 练习精选1以下说法正确

4、的选项是A.有理数的绝对值一定是正数B.如果两个数的绝对值相等 ,那么这两个数相等C.如果一个数是正数 ,那么这个数的绝对值是它本身D.如果一个数的绝对值是它本身 ,那么这个数是正数2如果一个数的相反数的绝对值等于这个数的相反数 ,那么这个数是A.正数B.负数或0C.负数D.正数或03.假设 ,那么a是A.是正数或负数B.是正数C.是有理数D.是正整数4假设|a|+|b|=0 ,那么a与b的大小关系一定是A.a=b=0 B.a与b不相等C.a与b互为相反数D.a、b异号5-|-5|的相反数是.6假设|x|=|-2| ,那么x=.7绝对值小于4的非负整数有.8用“或“填空：-4；-(-4)-|-

5、5|；-3.149假设|a|=4 ,|b|=3 ,且ab ,求a与b的值.课外闯关 能力拓展10当x=时 ,|-x|+|3x-1|=.11有理数a、b在数轴上的位置如图2-3示 ,那么比拟a、b、-a、-b的大小为.12指出以下各式中a为什么数？(1)|a|=a；(2)|a|=-a；(3)；(4) .13如图 ,比拟和的绝对值的大小14假设 ,求x+y的值.疑难思考 思维拓展计算：答案：2.3绝对值课前热身前课之鉴1D；2.课内过关练习精选1.C;2.B;3.B;4.A.5.5; 6.±2; 7.0,1,2,3; 8.>,>,<；9.当a=-4,b=3；当a=-4,b=-3.课外闯关