北师大九年级上册数学第四章图形的相似 单元测试卷（无答案）

1、北师大九年级上册数学第四章 图形的相似 单元测试卷一、选择题每题3分 ,共30分1、假设a、b、c、d是互不相等的正数 ,且= ,那么以下式子错误的选项是 A、 B、 C、 D、 2、在梯形ABCD中 ,ADBC ,AC与BD相交于O ,如果ADBC=13 ,那么以下结论正确的选项是 A.SCOD=9SAOD B.SABC=9SACD C.SBOC=9SAOD D.SDBC=9SAOD3、假设ABC与ABC相似 ,A=55°,B=100° ,那么C的度数是 A.55° B.100° C.25°D.不能确定4、矩形ABCD中 ,AB=1 ,在BC

2、上取一点E , 沿AE将ABE向上折叠 ,使B点落在AD上的F点 ,假设四边形EFDC与矩形ABCD相似 ,那么AD=A、 B、 C、 D、25、如图 ,在ABC中 ,AB=8 ,BC=7 ,AC=6 ,延长边BC到点P ,使得PAB与PCA相似.那么PC的长是( ). (A)7 (B)8 (C)9 (D)10 第4题图 第5题图 第6题图 6、如图,在ABC中,BC>AC,点D在BC上,且DC=AC,ACB的平分线交AD于E,点F是AB的中点,连接EF,那么SAEFS四边形BDEF为() A.34B.12C.23D.137、如图7 , , ,分别是线段和线段的中点 ,那么线段的长是A6

3、 B5 C4.5 D38、如图10 ,梯形的对角线交于点 ,有以下四个结论：其中始终正确的有A 1个B2个 C3个 D4个9、如图 ,平行四边形ABCD中 ,ABBC=32 ,DAB=60° ,E在AB上 ,且AEEB=12 ,F是BC的中点 ,过D分别作DPAF于P ,DQCE于Q ,那么DPDQ等于A34 B C D10、如图 ,CB=CA ,ACB=90° ,点D在边BC上与B、C不重合 ,四边形ADEF为正方形 ,过点F作FGCA ,交CA的延长线于点G ,连接FB ,交DE于点Q ,给出以下结论：AC=FG；SFAB：S四边形CEFG=1：2；ABC=ABF；AD

4、2=FQAC ,其中正确的结论的个数是  A、1 B、2 C、3 D、4第7题图 第8题图 第9题图 第10题图 二、填空题每题8分 ,共24分11、如图 ,将矩形ABCD沿GH对折 ,点C落在Q处 ,点D落在E处 ,EQ与BC相交于F假设AD=8cm ,AB=6cm ,AE=4cm那么EBF的周长是_cm12、 如下图 ,正方形ABCD的边长为2 ,点E、F分别为边AB、AD 的中点 ,点G是CF上的一点 ,使得3 CG 2 GF ,那么三角形BEG的面积为 13、 如图 ,ABCD中 ,E是AB中点 ,F在AD上 ,且AFFD ,EF交AC于G ,那么AGAC_14、如图10 ,

5、RtDEF是由RtABC沿BC方向平移得到的 ,如果AB=8 ,BE=4 ,DH=3 ,那么HEC的面积为 . 第11题图 第12题图 第13题图 第14题图 15、如图 ,E是正方形ABCD的边AB上的动点 , EFDE交BC于点F假设正方形的边长为4 , AE= ,BF=那么 与的函数关系式为 16、如图 ,在RtABC中 ,ACB=90° ,AC=BC=6 cm,动点P从点A出发 ,沿AB方向以每秒cm的速度向终点B运动；同时 ,动点Q从点B出发沿BC方向以每秒1 cm的速度向终点C运动 ,将PQC沿BC翻折 ,点P的对应点为点P.设点Q运动的时间为t s ,假设四边形QPCP

6、为菱形 ,那么t的值为 . 17、 如图 ,射线AM ,BN都垂直于线段AB ,点E为AM上一点 ,过点A作BE的垂线AC分别交BE ,BN于点F ,C ,过点C作AM的垂线CD ,垂足为D假设CDCF ,那么 18、如图,P为平行四边形ABCD边AD上一点,E,F分别是PB,PC的中点,PEF,PDC,PAB的面积分别为S,S1,S2,假设S=2,那么S1+S2=. 第15题图 第16题图 第17题图 第18题图3、 解答题共66分19、如图 ,在RtABC中 ,ACB=90° ,CDAB ,垂足为D1证明：ACDCBD；2AD=2 ,BD=4 ,求CD的长20、如图 ,梯形ABC

7、D中 ,ABCD ,且AB=2CD ,E ,F分别是AB ,BC的中点 ,EF与BD相交于点M。1求证：EDMFBM；2假设DB=9 ,求BM21、如图12 ,梯形中 , , ,为上一点 ,且 假设 , ,BEEC=12 ,求AB的长22、在ABC中 ,ABC=90° ,AB=3,BC=4 ,点Q是线段AC上的一个动点 ,过点Q作AC的垂线交线段AB如图151或线段AB的延长线如图152于点P.1当点P在线段AB上时 ,求证：AQPABC；2当PQB为等腰三角形时 ,求AP的长.23、如图1 ,在RtABC中 ,C=90º ,AC=4cm ,BC=3cm ,点P由点B出发沿

8、BA方向向点A匀速运动 ,速度为1cm/s；点Q由点A出发沿AC方向向点C匀速运动 ,速度为2cm/s；连结PQ。假设设运动时间为ts0<t<2) ,解答以下问题：1当t为何值时？PQ/BC？2设APQ的面积为ycm2 ,求y与t之间的函数关系？3是否存在某一时刻t ,使线段PQ恰好把ABC的周长和面积同时平分？假设存在求出此时t的值；假设不存在 ,说明理由4如图2 ,连结PC ,并把PQC沿AC翻折 ,得到四边形PQP'C ,那么是否存在某一时刻t ,使四边形PQP'C为菱形？假设存在求出此时t的值；假设不存在 ,说明理由 24、如图 ,正方形ABCD中 ,M为B

9、C上一点 ,F是AM的中点 ,EFAM ,垂足为F ,交AD的延长线于点E ,交DC于点N1求证：ABMEFA；2假设AB=12 ,BM=5 ,求DE的长25、如图 ,在平面直角坐标系中 ,RtABC的斜边AB在x轴上 ,点C在y轴上 ,ACB=90° ,OA、OB的长分别是一元二次方程x225x+144=0的两个根OAOB,点D是线段BC上的一个动点不与点B、C重合 ,过点D作直线DEOB ,垂足为E.1求点C的坐标；2连接AD ,当AD平分CAB时 ,求直线AD对应的函数关系式；3假设点N在直线DE上 ,在坐标平面内 ,是否存在这样的点M ,使得以C、B、N、M为顶点的四边形是正方形？假设存在 ,请直接写出点M的坐标；假设不存在 ,说明理由.26、在正方形ABCD中 ,点M是射线BC上一点 ,点N是CD延长线上一点 ,且BM