北师大版九年级上册数学期中考试试卷

1、薛老师九年级上册数学期中复习培优提高练习题一、选择题 1、等腰三角形的顶角为700，则它的另外两个角是（ ）A、 550,550 B、 700，400 C、550,550 或700，400 D、不确定 2、如图，由1=2，BC=DC，AC=EC，得ABCEDC的根据是（ ）A、SAS B、ASA C、AAS D、SSS3、一元二次方程x2-2=0的两根为（ ）A、x1=x2=2 B、x1=0 x2=2 C、x1=x2=0 D、x1=1 x2=24、不能判定四边形ABCD是平行四边形的条件是（ ）A、A=C B=D B、ABCD AD=BC C、ABCD A=C D、ABCD AB=CD 5、用

2、配方法解方程，配方后的方程是( )A、B、C、D、 6、下列命题中，逆命题正确的是（ ） A、全等三角形的面积相等 B、全等三角形的对应角相等 C、如果，那么 D、平行四边形的两组对边相等7、如图所示，将矩形ABCD纸对折，设折痕为MN，再把B点叠在折痕线MN上，（如图点B），若，则折痕AE的长为（ ）ODABCP A. B. C. 2D. 8、如图AOP=BOP=15°,PCOA交OB于C，PDOA垂足为D，若PC=4,则PD=（ ）A、4 B、3 C、2 D、19、若菱形的边长为1cm，其中一内角为60°，则它的面积为（ ）A. B. C. D. 10、已知点、是反比例

3、函数（k0）上的三点，则、的大小关系是（ ）A. B. C. D. 11、如下左图，在四边形中，点，分别是的中点，分别是的中点，满足什么条件时，四边形是菱形（ ）A.AB=CD B.AB/CD c.AB_/CD D.AB=CD AB/CD 12、如上图二，在直角坐标系中，直线y=6-x与函数y=(x>0)的图像相交于点 A、B，设点A的坐标为(x1，y1)，那么长为x1,宽为y1的矩形面积和周长分别为（ ）A4，12 B8，12 C4，6 D8，613、如上图三，在ABC中，AB=AC，D、E两点分别在AC、BC上，BD是ABC的平分线，DE/AB，若BE=5 cm，CE=3 cm，则C

4、DE的周长是（ ）A.15 cm B.13 cm C.11 cm D.9 cm14、如上右图所示，在正方形ABCD中，E为CD上一点，延长BC至F，使CF=CE，连接DF，BE与DF相交于点G，则下面结论错误的是（ ）A. BE=DF B. BGDF C.F+CEB=90° D.FDC+ABG=90°15、已知关于x的方程x 2bxa0有一个根是a(a0)，则ab的值为（ ）A B0 C1 D216、如下左图，边长为6的大正方形中有两个小正方形，若两个小正方形的面积分别为S1，S2，则S1+S2的值为（ ）A.17 B.17 C.18 D.19OABxy17、如上二图，反比

5、例函数y 与y 在第一象限的图象如图所示，作一条平行于x轴的直线分别交双曲线于A、B两点，连接OA、OB，则AOB的面积为（ ）A B2 C3 D118、如上三图，在梯形ABCD中，ABCD，AD=BC，点E,F,G,H分别是AB,BC，CD，DA的中点，则下列结论一定正确的是( ).A. HGF = GHE B. GHE = HEF C. HEF = EFG D. HGF = HEF19函数的图象与直线没有交点，那么k的取值范围是（ ）A B C D20、如上右图，等边三角形的边长为3，点为边上一点，且，点为边上一点若，则的长为( )A. B. C. D.121、如下左图，矩形纸片ABCD中

6、，已知AD=8，折叠纸片使AB边与对角线AC重合，点B落在点F处，折痕为AE，且EF=3，则AB的长为（ ）A3 B4 C5 D6 22、下列关于反比例函数的叙述，不正确的是（ ）A、反比例函数y=的图象绕原点旋转180°后，能与原来的图象重合；B、反比例函数y=的图象既不与x轴相交，也不与y轴相交；C、经过反比例函数y=的图象上任意一点向x轴，y轴作垂线，垂线段与坐标轴围成的矩形面积总等于；D、反比例函数y=，当k0时，y随x的增大而减少。23、已知正比例函数y=k1x(k10)与反比例函数y=(k20)的图像有一个交点的坐标为(-2，-1)，则它的另一个交点的坐标是（ ）A、 (

7、2，1) B、 (-1，-2) C、 (-2，1) D、 (2，-1)24、下面解了三道方程：(1)解方程解：3x=±2，x=±.(2)解方程解：方程的两边同除以x,得x=2.(3)解方程解：由得x=3,由得x=4.上述三题的解法正确的个数是 （ ）A. 1 B.2 C.3 D.025、已知方程有一个根是，则下列代数式的值恒为常数的是（ ）A B C D 26、根据图5中所示的程序，得到了y与x的函数图象，如图5中，若点M是y轴正半轴上任意一点，过点M作PQx轴交图象于点P、Q，连接OP、OQ，则以下结论：输入非零数x取倒数×2取相反数取倒数×4x0x0

8、输出yyMQPOx图5x0时，y=OPQ的面积为定值x0时，y随x的增大而增大MQ=2PMPOQ可以等于90°其中正确结论是( )ABCD二、填空题 1、如果方程的一个根是1，那么k的值是 ，另一个根是 。2、如图，将等腰直角三角形ABC绕点A逆时针旋转15°后得到ABC，若AC=1，则图中阴影部分的面积为 3、如图所示，某小区规划在一个长为40 m、宽为26 m的矩形场地ABCD上修建三条同样宽的甬路，使其中两条与AB平行，另一条与AD平行，其余部分种草.若使每一块草坪的面积为144 m2，求甬路的宽度若设甬路的宽度为x m，则x满足的方程为 4、如图，矩形ABCD中，R

9、、P分别是DC、BC上的点，E、F分别是AP、RP的中点，当点P在BC上由B向C移动时，点R不动，那么EF的长度 （用“变大”、“变小”和“不变”填空）5、如图，正方形ABCD的面积为16，ABE是等边三角形，点E在正方形ABCD内，在对角线BD上有一点P，使PC+PE的和最小，则这个最小值为 6、如果一元二次方程x2-24=0的两根为x1、x2，则x12x2x1x22是 。7、已知、均为实数且，则方程的根为 。8、已知梯形的两底边长分别为6和8，一腰长为7，则另一腰长a的取值范围为 9、如图，正方形ABCD中，AB6，点E在边CD上，且CD3DE将ADE沿AE对折至AFE，延长EF交边BC于

10、点G，连结AG、CF下列结论：ABGAFG；BGGC；AGCF；SFGC3其中正确结论的是_10、若，则x的取值范围是_11、两个连续整数的积为132，则这两个数为_.12、在一次体育考试中，小刚推铅球时，铅球行进高度h(m)与水平距离s(m)之间的函数关系式是，则本次考试中，小刚推出的铅球的距离为_m.三、解答题 1、解下列方程：（1）、2(x3)²x²9 （2）、（3）ABCD2、如图，将边长为的正方形ABCD绕点A逆时针方向旋转30o后得到正方形，求图中阴影部分的面积为多少平方单位？ 3、直线与双曲线只有一个交点A（1，2），且与x轴、y轴分别交于B、C两点，AD垂直

11、平分OB，垂足为D，求（1）直线、双曲线的解析式。（2）线段BC的长；（3）三角形BOC的内心到三边的距离.4、已知关于x的一元二次方程x2(m1)x2m2m=0（m为实数）有两个实数根、（1）当m为何值时，； （2）若 ，求m的值.5、已知m是方程x2-x-2=0的一个实数根，求代数式的值.6、已知a、b是两个互不相等的实数，且满足,求的值7、某商店进了一批服装，进货单价为50元，如果按每件60元出售，可销售800件，如果每件提价1元出售，其销售量就减少20件现在要获利12000元，且销售成本不超过24000元，问这种服装销售单价应定多少为宜？这时应进多少件服装？8、如图，在直角梯形ABCD

12、中，ABCD，ADDC，AB=BC，且AE BC. 求证：AD=AE； 若AD=8，DC=4，求AB的长.9、阅读下面的例题：解方程：.解：（1）当x0时，原方程化为，解得，（不合题意，舍去）.（2）当x0时，原方程化为，解得，（不合题意，舍去）.所以原方程的根是，.请你参照例题解方程.10、如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCO是正方形，C点的坐标是（4，0）。写出A和B两点的坐标；若E是线段BC上一点，且AEB=60°，沿AE折叠正方形ABCO，折叠后B点落在平面内F处，请画出F点并求出它的坐标；若E是直线BC上任意一点，则是否存在这样的E点，使正方形ABCO沿AE折叠后，B点

13、恰好落在x轴上某一点P处？若存在，请写出此时P点和E点的坐标；若不存在，说明理由。11、已知：ABC的中线BD、CE交于点O，F、G分别是OB、OC的中点（1）求证：四边形DEFG是平行四边形（2）若使四边形DEFG变成矩形，请直接写出ABC的边长应该满足的条件。 12、阅读材料解高次方程：解解：设，原方程为，解得则有，原方程的解为阅读以上材料试解方程：13、直线与双曲线交于两点，且点的横坐标为（1）求的值；（2）若双曲线上一点的纵坐标为8，求的面积；（3）过原点的另一条直线交双曲线于两点（点在第一象限）；判断四边形APBQ的形状，并说明理由；四边形APBQ若是矩形，试求P点的坐标14、矩形ABCD中，点P是线段AD上一动点，O为BD的中点， PO的延长线交BC于Q.（1）求证： OP=OQ；（2）若AD=8厘米，