第3章_土的压缩性及地基沉降

1、 变形计算的意义：计算和控制构筑物的沉降和不均匀沉降，保证其正常使用和安全。 1）压缩试验压缩性指标 2）地基中的应力计算 最终沉降量 地基变形与时间关系23 土的压缩性土的压缩性：在外力作用下，土体体积缩小的现象：在外力作用下，土体体积缩小的现象说明：土的压缩被认为只是由于孔隙体积减小的结果压缩量的组成压缩量的组成n固体颗粒的压缩固体颗粒的压缩n土中水的压缩土中水的压缩n空气的排出空气的排出n水的排出水的排出占总压缩量的占总压缩量的1/400不到，不到，忽略不计忽略不计压缩量主要组成部分压缩量主要组成部分固结固结：土体在压力作用下，压缩量随时间增长的过程：土体在压力作用下，压缩量随时间增长的

2、过程蠕变：蠕变：粘性土在长期荷载作用下，变形随时间而缓慢持续粘性土在长期荷载作用下，变形随时间而缓慢持续的现象的现象4饱和砂土饱和砂土 饱和粘土饱和粘土透水性好，水易于排出透水性好，水易于排出压缩稳定很快完成压缩稳定很快完成透水性差透水性差，水不易排出水不易排出压缩稳定需要很长一段时间压缩稳定需要很长一段时间5xyzzzxzyyzyxyxzxxy土体中的应力x， y， z， xz = zx ， xy =yx ，yz = zy, 6个应力分量主应力1， 2， 3是剪应力 = 0的平面上的法向应力1， 2， 3 饱和土体在某一压力作用下的固结过程就是土体中各点的饱和土体在某一压力作用下的固结过程就

3、是土体中各点的超超静孔隙水应力不断消散静孔隙水应力不断消散、附加有效应力相应增加附加有效应力相应增加的过程，或的过程，或者说者说超静孔隙水应力逐渐转化为有效应力超静孔隙水应力逐渐转化为有效应力的过程的过程一、定义n孔隙水压力孔隙水压力u是指外荷是指外荷p在土孔隙水中所引起的在土孔隙水中所引起的超静水压力超静水压力n有效应力有效应力 是指由土骨架所传递的压力，即颗粒间接触应是指由土骨架所传递的压力，即颗粒间接触应 力力6土体中由孔隙水土体中由孔隙水所传递的压力所传递的压力 总应力总应力 上部土体重力、静水压力和外荷载产生的应力之上部土体重力、静水压力和外荷载产生的应力之和。和。 在固结过程中，任

4、一时刻任一深度处的应力始终遵循在固结过程中，任一时刻任一深度处的应力始终遵循有效有效应力原理应力原理 当总应力保持不变时，孔隙水应力和有效应力可以相互转化，即孔隙水应力减小（增大）等于有效应力的等量增加（减小）有效应力原理：土力学有别于其它力学分支的重要原理之一二、孔隙水压力的现场测试7u饱和土体有饱和土体有效应力原理效应力原理8侧限条件：侧向限制不能变形，只能竖向单向压缩一、侧限压缩实验：研究土的压缩性大小及其特征的室内试研究土的压缩性大小及其特征的室内试验方法，亦称验方法，亦称固结试验固结试验刚性护环刚性护环加压活塞加压活塞透水石透水石环刀环刀底座底座透水石透水石土样土样土样在竖直压力作土

5、样在竖直压力作用下，由于环刀和用下，由于环刀和刚性护环的限制，刚性护环的限制，只产生竖向压缩，只产生竖向压缩，不产生侧向变形不产生侧向变形9e- -p曲线曲线研究土在不同压力作用下，孔隙比变化规律研究土在不同压力作用下，孔隙比变化规律Vve0Vs1H0/(1+e0)H0VveVs1H1/(1+e)H1p土样在压缩前后变形土样在压缩前后变形量为量为s，整个过程中土整个过程中土粒体积和底面积不变粒体积和底面积不变s=Hs=H0 0-H-H1 1eHeH11100土粒高度在受压土粒高度在受压前后不变前后不变)1(000eHsee整理整理1)1(000wswGe其中其中10 根据不同压力根据不同压力p

6、作用下，达到稳定的孔隙比作用下，达到稳定的孔隙比e，绘制绘制e- -p曲曲线线，为压缩曲线，为压缩曲线epe- -p曲线曲线曲线曲线A曲线曲线B曲线曲线A压缩性压缩性曲线曲线B压缩性压缩性 压缩性不同的土，曲线形状不同，曲线愈陡，说明在相同压缩性不同的土，曲线形状不同，曲线愈陡，说明在相同压力增量作用下，土的孔隙比减少得愈显著，土的压缩性愈高压力增量作用下，土的孔隙比减少得愈显著，土的压缩性愈高e0epddea11二、侧限压缩指标二、侧限压缩指标根据压缩曲线可以得到三个压缩性指标n1.1.压缩系数压缩系数a利用单位压力增量所引起得孔隙比改变表征土的压缩性高低利用单位压力增量所引起得孔隙比改变表

7、征土的压缩性高低负号表示随p,eepp1p2e1e2M1M2e0e- -p曲线曲线pe1221 ppeepea斜斜率率1221 ppeepea 在压缩曲线中，实际采用割线斜率表示土的压缩性在压缩曲线中，实际采用割线斜率表示土的压缩性 同一种土，压缩曲线的斜率也是变化的，压力上升同一种土，压缩曲线的斜率也是变化的，压力上升a下降。下降。因此因此, ,规范规范用用p1100kPa、 p2200kPa对应的压缩系数对应的压缩系数a1-2评价土的压缩性评价土的压缩性高低。高低。12n a1-20.1MPa-1低压缩性土低压缩性土n0.1MPa-1a1-20.5MPa-1中压缩性土中压缩性土n a1-2

8、0.5MPa-1高压缩性土高压缩性土1221 ppeepean2 2、压缩指数、压缩指数C Cc c 压力坐标压力坐标P P用对数坐标用对数坐标logplogp表示，其直线段的斜率称为表示，其直线段的斜率称为压缩指数：压缩指数： C Cc c越大，压缩性越高越大，压缩性越高 131221loglogppeeCC3 3、压缩模量、压缩模量E Es s 为土体在为土体在无侧向变形（完全侧限）无侧向变形（完全侧限）条件下，竖向应力条件下，竖向应力 与竖与竖向应变之比。向应变之比。 经过推导经过推导 (Mpa) (Mpa) 这表明这表明E Es s与与a成反比成反比 14zzSE孔隙孔隙 土粒土粒 e

9、1体积体积 1 1+e1e21+e2zaeES114 4、土层侧限压缩变形量、土层侧限压缩变形量151121111s21he1eehe1ahEhhh 计算土的变形模量计算土的变形模量E E0 0 作用作用 确定地基承载力确定地基承载力f fakak原位测试方法适用于：原位测试方法适用于： 地基土为粉、细砂、软土，取原状土样困难。地基土为粉、细砂、软土，取原状土样困难。 国家一级工程、规模大或建筑物对沉降有严格要求的工程。国家一级工程、规模大或建筑物对沉降有严格要求的工程。原位测试方法包括：载荷试验、静力触探试验、旁压试验等原位测试方法包括：载荷试验、静力触探试验、旁压试验等3.4.1 3.4.

10、1 静荷载试验静荷载试验 1试验装置 加荷装置：千斤顶、承压板（据土的松软、 密实程度而定0.25或0.5m2） 反力装置：堆载系统（或地锚） 观测装置：百分表及固定支架 2加载过程 逐级增加，加荷等级不少于8级。第一级荷载相当于土的自重，第二级以后每级荷载根据土的松软度决定。最大荷载应加至设计荷载的（1.52.0）倍，宜加至破坏。沉降趋稳定后（连续2小时 S pu/2时取pu/2比例界限和极限荷载都不能确定时，在压板面积为0.250.5m2时，可取s/b=0.010.015所对应的荷载值可求变形模量（利用PS曲线的直线段） 24地基土的地基土的变形模量变形模量E E0 0土在土在无侧限无侧限

11、条件下竖向压应力与竖向总应变的比值。条件下竖向压应力与竖向总应变的比值。25xxyzyyyxzzxyEEEEEEzzE0变形模量与压缩模量之间关系变形模量与压缩模量之间关系sEE01212土的泊松比，土的泊松比，一般一般00.5之之间间其中其中5静荷载试验的优劣优：地基土扰动小，测出的指标能较好反映土的压缩性质。劣：时间长，费用大，影响深度有限（1.52.0）b等。 26 建造建筑物引起地基土的应力状态变化，地基变形，基础沉降。要对地基进行强度与稳定性分析，要计算基础沉降，必须知道土中应力的分布。 地基应力 自重应力土体本身自重引起 附加应力建筑物荷载引起 （引起地基变形的主要原因） 3.5.

12、1 3.5.1 土的自重应力土的自重应力假定、计算假定、计算 计算假定：天然土体在水平方向及地面以下都是无限的，为半空间体。地面以下任一深度处竖向自重应力均匀无限分布。（故取一单元体，其侧面和水平面上无自重应力引起的剪力存在）1、均质土（重度为常数）的竖向自重应力 取横截面A为单位面积，即A1的土柱计算z深度处的竖向自重应力： 可见，随深度按比例增加，同一深度均匀分布。水平方向法向应力 K0:静止侧压力系数 在0.330.72之间27zdAdAzczcz0cycxK282、成层土的自重应力计算 地基土往往由多层土组成，不同土层有不同的重度i29in1iiczh1）地下水位面是必然的分界面。因为

13、，土的重度在地下水位下发生了改变，必须使用其浮重度2）水位升降对自重应力的影响抽取地下水，导致地面下降3）土的自重应力会否导致沉降？例题：某商店地基土为粉土，层厚4.80m。地下水位埋深1.10m，地下水位以上粉土呈毛细饱和状态。粉土的饱和重度sat=20.1kN/m3，计算粉土层底面处土的自重应力。30wsat3.5.23.5.2 基底压力分布与简化计算基底压力分布与简化计算 定义：建筑物通过基础传给地基的压力，为基底压力。（或接触压力），也是地基对基础底面的反作用力。 一、一、 基底压力分布与计算方法基底压力分布与计算方法 基底压力分布：亦即在荷载作用下基底压力（在不同位置）大小变化情况。

14、 1、压力分布的影响因素 基础的刚度（柔软性）、形状、大小及埋置深度d、基础上的荷载大小、分布，地基土的力学性质等有关。312、基底压力分布形式基底压力分布形式 有四种分布形式：柔性基础：与上部荷载同分布情况相同刚性基础： 马鞍形：荷载较小，中心受压抛物线形：荷载增大，基础边缘地基土局部剪裂钟形：上部荷载很大，接近地基的极限荷载时32基底压力分布形式是会转化的，基底压力分布形式是会转化的，例如，砂土上，抛物线形分布，荷载增大，基础边缘砂被挤出，其压力转由中间承受（与埋深、地基土的力学性质有关），变为钟形分布柔性基础（土坝、路基及油罐薄板）刚度很小刚性基础（块式整体基础、素砼基础）刚度较大33利

15、用材料力学公式计算，假设应力线性分布1、中心荷载 34AGFpp：基础底面平均压力，kPaF: 上部结构传至基础顶面的竖向力设计值，kNG：基础自重及基础之上土重之和，kNA：基础地面面积，m22、偏心荷载 p：基础地面平均压力，kPaF: 上部结构船只基础顶面的竖向力设计值，kNG：基础自重及基础之上土重之和，kNA：基础地面面积，m2l：有偏心方向的基础底面边长，me：竖向合力的偏心距，mM：作用在基础地面出的力矩值W：抵抗拒， l为力矩作用方向的基础边长356blWGFMe)le61(AGFWMAGFP2maxmin其中360minP0minP3.5.33.5.3 基底附加压力基底附加压

16、力 定义：建筑物建成后，作用于基底上的平均压力减去基底处原先存在（于土中）的自重应力才是新增加的压力，称为基底附加压力。0基底标高以上土的加权平均重度（考虑成层土），地下水位下取浮重度；d从天然地面算起。p基础地面的接触压力，kPa37dppp0cd0 3.5.4 3.5.4 地基中附加应力地基中附加应力 一、地基附加应力的定义和计算假定一、地基附加应力的定义和计算假定 1、定义：由构筑物荷重或其它原因引起的基底附加压力在地基中产生的应力称为地基中附加应力z 。2、假定：地基土是均匀、连续、各向同性的半无限空间的弹性体。 3、本节主要讨论附加应力的计算381.以地表受集中力作用P1说起39由上

17、图 地基中附加应力分布规律（附加应力的扩散作用）：在地面下统一深度的水平面上，各点的附加应力并不等值由集中力作用线向两侧减小距离地面越远，附加应力分布范围越广，在同一竖向线上的附加应力随身对而变化根据弹性力学公式求解，* 地基中附加应力叠加积分公式制表实用上求的方法：4041多个集中力和不规则分布荷载作用集中力可采用迭加法处理 不规则荷载可采用等代荷载法处理42252zr11232、均布（荷载强度）矩形（受荷面）荷载 43对于均布矩形荷载附加应力计算点不位于角点下的情况：(1)o点在荷载面边缘z（cc）p0(2)o点在荷载面内z(cccc)p0 o点位于荷载面中心，因c=c=c=cz=4p0(

18、3)o点在荷载面边缘外侧z(cccc)p0(4)o点在荷载面角点外侧z(cccc)p0443、三角形分布（荷载强度）矩形（受荷面）荷载45222222tcnm1n1nnm12mn4、均布（荷载强度）条形（受荷面）荷载46ppn21arctann41n22sz2z 5、三角形分布（荷载强度）条形（受荷面）荷载470czp4849v地基变形在其表面形成的垂直变形量垂直变形量称为建筑物的沉降量沉降量。v在外荷载作用下地基土层被压缩达到稳定时基础底面的沉降量称为地基最终沉降量地基最终沉降量。（其后的变形小至可忽略不计）v地基各部分垂直变形量的差值称为沉降差沉降差。计算方法：计算方法： 分层总和法（道路

19、工程）分层总和法（道路工程）规范法（建筑工程）规范法（建筑工程） 弹性力学公式弹性力学公式 有限单元法有限单元法 501 1、计算假定、计算假定（1）土的压缩完全是由于孔隙体积减小导致骨架变形的结果，土粒本身的压缩可忽略不计； （2）土体仅产生竖向压缩，而无侧向变形； （3）土层均质且在土层厚度范围内，压力是均匀分布的（4）采用基底中心点下的附加应力计算地基的变形量 计算建筑物基础中心下的地基变形量，假设这时土层只在垂直方向发生压缩变形，而不发生侧向变形，属于一维压缩问题。因而在求得地基中的垂直应力后，可利用室内压缩试验曲线成果，计算地基变形量。 分层总和法分层总和法就是采用土层一维压缩变形量

20、的基本计算公式，利用室内压缩曲线成果，分别计算基础中心点下地基中各分土层的压缩变形量，最后将各分土层的压缩变形量总和起来51先将地基土分为若干土层，各土层厚度分别为h1,h2,h3,hn。计算每层土的压缩量s1,s2,s3,.,sn。然后累计起来，即为总的地基沉降量s。52niinssssss1321.53 S S EHS aE He1aS He1e-eS n1iiszsz1121地基总变形量的关系与根据根据压缩定律54划分土层 各天然土层界面和地下水位必须作为分层界面；各分层厚度必须满足 Hi0.4b计算基底附加压力 p0 = p - d计算各分层界面的sz和 z；绘制应力分布曲线确定压缩层

21、厚度v满足z=0.2sz的深度点可作为压缩层的下限v对于软土则应满足z=0.1sz55计算各分层加载前后的平均垂直应力 p1=sz ； p2=sz+z按各分层的p1和p2在e-p曲线上查取相应的孔隙比或确定a、Es 等其它压缩性指标根据不同的压缩性指标，选用公式 计算各分层的沉降量按公式 计算总沉降量iiiiiheeeS121156坚硬地基，分层总和法计算的沉降量比实测值显著偏大软弱地基，计算值比实测值显著偏小原因：分层总和法的假定条件与实际不符取土样与实验环节上的影响没考虑地基基础与上部结构的共同作用-经统计引入沉降计算经验系数s-规范推荐法57n由建筑地基基础设计规范由建筑地基基础设计规范

22、（GB500072002）提出提出n分层总和法的另一种形式分层总和法的另一种形式n沿用分层总和法的假设，并引入平均附加应力系数和地基沉降计算沿用分层总和法的假设，并引入平均附加应力系数和地基沉降计算经验系数经验系数 均质地基土，在侧限条件下，压缩模量均质地基土，在侧限条件下，压缩模量Es不随深度而变，从基底至深不随深度而变，从基底至深度度z的压缩量为的压缩量为szzszszEAdzEdzEs001附加应力面积附加应力面积深度深度z范围内的范围内的附加应力面积附加应力面积dzAzz0附加应力通式附加应力通式z= p0代入代入引入平均附加引入平均附加应力系数应力系数zpAzdz0z0因此附加应力面

23、因此附加应力面积表示为积表示为zpA0sEzps0因此因此z00dzp58利用附加应力面积利用附加应力面积A的等代值计算地基任意深度范围内的沉降量，因的等代值计算地基任意深度范围内的沉降量，因此第此第i层沉降量为层沉降量为)(11011iiiisisiiiiiizzEpEAAsss根据分层总和法基本原理可得成层地基根据分层总和法基本原理可得成层地基最终沉降量的基本公式最终沉降量的基本公式zi-1地基沉降计算深度地基沉降计算深度znzizzi-153 4612b12345612ip0i-1p0p0p0第第n层层第第i层层zi)(11101iiiinisiniizzEpssAiAi-159沉降计算

24、深度沉降计算深度zn应该满足应该满足)(1110iiiinisisszzEpssniinss1025.0 当确定沉降计算深度下有软弱土层时，尚应向下继续计当确定沉降计算深度下有软弱土层时，尚应向下继续计算，直至软弱土层中所取规定厚度的计算沉降量也满足上算，直至软弱土层中所取规定厚度的计算沉降量也满足上式，若计算深度范围内存在基岩，式，若计算深度范围内存在基岩，zn可取至基岩表面为止可取至基岩表面为止 当无相邻荷载影响，基础宽度在当无相邻荷载影响，基础宽度在130m范围内，基础中范围内，基础中点的地基沉降计算深度可以按简化公式计算点的地基沉降计算深度可以按简化公式计算)ln4 .05 .2(bb

25、zn地基最终沉降量修正公式地基最终沉降量修正公式zi、zi-1基础底面至第基础底面至第i层土、第层土、第i-1层土底面的距离层土底面的距离(m)i、i-1基础底面至第基础底面至第i层土、第层土、第i-1层土底面范围内平均附加应力层土底面范围内平均附加应力系数系数60例题分析例题分析n【例】某厂房柱下单独方形基础，已知基础底面积尺寸某厂房柱下单独方形基础，已知基础底面积尺寸为为4m4m，埋深埋深d1.0m，地基为粉质粘土，地下水位地基为粉质粘土，地下水位距天然地面距天然地面3.4m。上部荷重传至基础顶面上部荷重传至基础顶面F1440kN, ,土土的天然重度的天然重度 16.0kN/m, ,饱和重

26、度饱和重度 sat17.2kN/m，有有关计算资料如下图。试分别用分层总和法和规范法计算关计算资料如下图。试分别用分层总和法和规范法计算基础最终沉降（已知基础最终沉降（已知fk= =94kPa）3.4md= =1mb= =4mF=1440kN501002003000.900.920.940.96e61【解答】解答】nA.A.分层总和法计算分层总和法计算1.1.计算分层厚度计算分层厚度每层厚度每层厚度hi 0.4b=1.6m，地下水地下水位以上分两层，各位以上分两层，各1.2m，地下水位地下水位以下按以下按1.6m分层分层2.2.计算地基土的自重应力计算地基土的自重应力自重应力从天然地面起算，自

27、重应力从天然地面起算，z的取的取值从基底面起算值从基底面起算z(m)c(kPa)01.22.44.05.67.21635.2 54.4 65.9 77.4 89.03.3.计算基底压力计算基底压力kNAdGG320kPaAGFp1104.4.计算基底附加压力计算基底附加压力kPadpp9403.4md= =1mF=1440kNb= =4m自重应力曲线自重应力曲线附加应力曲线附加应力曲线625.5.计算基础中点下地基中附加应力计算基础中点下地基中附加应力用角点法计算，过基底中点将荷载面四等分，计算边长用角点法计算，过基底中点将荷载面四等分，计算边长l=b=2m， z=4Kcp0, ,c由表确定由

28、表确定z(m)z/bcz z(kPa)c c(kPa)z /czn (m)01.22.44.05.67.200.61.22.02.83.60.25000.22290.15160.08400.05020.032694.083.857.031.618.912.31635.254.465.977.489.00.240.147.26.6.确定沉降计算深度确定沉降计算深度zn根据根据z = 0.2c的确定原则，由计算结果，取的确定原则，由计算结果，取zn=7.2m7.7.最终沉降计算最终沉降计算根据根据e-曲线曲线，计算各层的沉降量，计算各层的沉降量63z(m)z(kPa)01.22.44.05.67.

29、294.083.857.031.618.912.31635.254.465.977.489.0c(kPa)h(mm)12001600160016001600c(kPa)25.644.860.271.783.2z(kPa)88.970.444.325.315.6z+ c(kPa)114.5115.2104.597.098.8e10.9700.9600.9530.9480.944e20.9370.9360.9390.9420.940e1i- e2i1+ e1i0.01680.01220.00720.00310.0021si(mm)20.214.611.55.03.4按分层总和法求得基础最终沉降量为

30、按分层总和法求得基础最终沉降量为s=si =54.7mmnB.B.规范法计算规范法计算1. 1. c 、z分布及分布及p0计算值见分层总和法计算值见分层总和法计算过程计算过程2. 2. 确定沉降计算深度确定沉降计算深度zn=b(2.50.4lnb)=7.8m3. 3. 确定各层确定各层Esi)(112211iiiiisippeeeE4. 4. 根据计算尺寸，查表得到平均附加应力系数根据计算尺寸，查表得到平均附加应力系数501002003000.900.920.940.96e645.5.列表计算各层沉降量列表计算各层沉降量siz(m)01.22.44.05.67.200.30.611.41.81

31、52925771615381617429e20.9370.9360.9400.9420.94054.77.8l/bz/b1.95z(m)10.9670.8580.6980.5730.4820.45501.16042.05922.7923.20883.47043.549izi- i-1zi-1(m)1.16040.89880.73280.41680.26160.0786Esi(kPa)7448s(mm)20.714.711.24.83.30.9s(mm)55.6满足规范要求满足规范要求 6.6.沉降修正系数沉降修正系数j s 根据根据Es =6.0MPa， fk=p0 ，查表得到查表得到s =1

32、.17.7.基础最终沉降量基础最终沉降量 s= s s =61.2mm651.土的回弹与再压缩土的回弹与再压缩pe弹弹性性变变形形塑塑性性变变形形adbcb 压缩曲线压缩曲线回弹曲线回弹曲线再压缩曲线再压缩曲线n土的卸荷回弹曲线不与原压缩曲土的卸荷回弹曲线不与原压缩曲线重合，说明土不是完全弹性体，线重合，说明土不是完全弹性体，其中有一部分为不能恢复的塑性变其中有一部分为不能恢复的塑性变形形n土的再压缩曲线比原压缩曲线斜土的再压缩曲线比原压缩曲线斜率要小得多，说明土经过压缩后，率要小得多，说明土经过压缩后，卸荷再压缩时，其压缩性明显降低卸荷再压缩时，其压缩性明显降低662.土的应力历史对土的压缩

33、性的影响土的应力历史对土的压缩性的影响土的应力历史：土的应力历史：土体在历史上曾经受到过的应力状态土体在历史上曾经受到过的应力状态先期固结压力先期固结压力pc ：土在其生成历史中曾受过的最大有土在其生成历史中曾受过的最大有 效固结压力效固结压力讨论：讨论：对试样施加压力对试样施加压力p时，压缩曲线形状时，压缩曲线形状ppc正常压缩曲线，斜率陡，土体压缩量大正常压缩曲线，斜率陡，土体压缩量大 土层的先期固结压力对其固结程度和压缩性有明显的影土层的先期固结压力对其固结程度和压缩性有明显的影响，用先期固结压力响，用先期固结压力pc与现时的土压力与现时的土压力p0的比值描述土层的的比值描述土层的应力历

34、史，将粘性土进行分类应力历史，将粘性土进行分类1.1.正常固结土正常固结土先期固结压力等于现时的土压力先期固结压力等于现时的土压力pcp02.2.超固结土超固结土先期固结压力大于现时的土压力先期固结压力大于现时的土压力pcp03.3.欠欠 固结土固结土先期固结压力小于现时的土压力先期固结压力小于现时的土压力pcp0OCR：超固结比：超固结比pc/ p0 3、确定先（前）期固结压力、确定先（前）期固结压力pc 4 、沉降计算、沉降计算 根据不同的固结状态，采用相应的不同的压缩性指标，计算沉降。正常固结状态 按照一般的规范的方法计算。超固结状态 沉降较小,因为超固结状态的压缩模量较大。欠固结状态

35、变形包括在土自重应力作用下和荷载作用下的固结变形二部分，沉降较大。673.8.1 3.8.1 计算目的计算目的地基的变形不是瞬时完成的，地基在建筑物荷载作用下要经过相当长的时间才能达到最终沉降量。在工程设计中，除了要知道地基最终沉降量外，往往还需要知道沉降随时间的变化过程即沉降与时间的关系。 683.8.23.8.2、 饱和土的渗流固结饱和土的渗流固结 1、固结渗透固结：饱和土体在附加应力作用下，孔隙中的水排出，孔隙压缩，土体产生压缩变形的过程，称为土的渗透固结。（孔压降低，有效应力增大的过程）孔隙水压力u：孔隙中的水一般情况只承受静水压力，若在附加应力作用下承受高于原来静水压力的（超静水）压

36、力，这部分压力称为孔隙水压力u。 69n饱和土的压缩主要是由于土的外荷作用下孔隙水被挤出，以致孔隙体饱和土的压缩主要是由于土的外荷作用下孔隙水被挤出，以致孔隙体积减小所引起的积减小所引起的n饱和土孔隙中自由水的挤出速度，主要取决于土的渗透性和土的厚度饱和土孔隙中自由水的挤出速度，主要取决于土的渗透性和土的厚度n渗透固结：与自由水的渗透速度有关的饱和土固结过程渗透固结：与自由水的渗透速度有关的饱和土固结过程702、渗透固结力学模型0t t0 twph pphh p附加应力附加应力:z=p 超静孔压超静孔压: u0 = z=p 附加有效应力附加有效应力: :z=0 附加应力附加应力:z=p 超静孔

37、压超静孔压: u p 附加有效应力附加有效应力: : 0 0 z p附加应力附加应力:z=p 超静孔压超静孔压: u =0 附加有效应力附加有效应力: :z=p 弹簧土的颗粒骨架 水 土的孔隙水 的关系的关系71u和模型演示得到：模型演示得到：饱和土的渗透固结过程就是孔隙水压力饱和土的渗透固结过程就是孔隙水压力向有效力应力转化的过程，向有效力应力转化的过程，在任一时刻，有效应力在任一时刻，有效应力和孔隙水压力和孔隙水压力u之和始终等于饱和土体的总应力之和始终等于饱和土体的总应力u72),(tzfu 3 3、两种应力在深度上随时间的分布、两种应力在深度上随时间的分布733.8.3 3.8.3 土

38、的单向固结理论太沙基一维固结理论土的单向固结理论太沙基一维固结理论 适用条件：适用条件：荷载面积远大于压缩土层的厚度，地基中孔隙荷载面积远大于压缩土层的厚度，地基中孔隙水主要沿竖向渗流。水主要沿竖向渗流。单向固结微分方程及其解答单向固结微分方程及其解答基本假定：基本假定：u压缩土层为均质、各向同性的饱和土体u土粒和孔隙水是不可压缩的u水的渗流和土层压缩只能沿垂直方向发生u土中水的渗流符合Darcy定律u固结过程中渗透系数k和压缩系数a均为常数u外荷载是一次瞬时施加于土体的741 1、单向固结微分方程、单向固结微分方程 式中式中 为土的竖向固结系数，为土的竖向固结系数， k渗透系数渗透系数 a压

39、缩系数、压缩系数、 e e天然孔隙比天然孔隙比22vzuCtuwaekC)1(vm1mT4mztz,v22eH2zmsinm14u2w12vvaHt )e1( kHtCT边界条件边界条件2 2、固结度、固结度 75ztU 0tuu1u1ussUH0zH0t ,zzdzdzu1U地基中附加应力上下均匀分布地基中附加应力上下均匀分布面积）总应力（起始孔压图形孔隙压力图形面积面积）总应力（起始孔压图形有效应力图形面积1Uzv2T42te81U2242218111,3,5vmTmUemm 76)(vzTfU 2vvH/ tCT 77当压缩应力分布与排水条件都相同时，达到同一固结度所需当压缩应力分布与排

40、水条件都相同时，达到同一固结度所需时间之比等于排水距离时间之比等于排水距离H H的平方之比。的平方之比。22)1 (HtaekHtCTvwv222121222211HHttHtCHtCTvvv 土层的平均固结度是土层的平均固结度是时间因数时间因数T Tv v的单值函数，它的单值函数，它与所加的附加应力与所加的附加应力的大小无关的大小无关，但，但与附加应力的分布形式与附加应力的分布形式有关有关。zz 定义为定义为透水面上的附加应力与不透水面上附加应力透水面上的附加应力与不透水面上附加应力之比。之比。 反映附加应力分布形态的参数反映附加应力分布形态的参数 ：78u实际工程中可能遇到的初始超静水压力

41、的分布可分为五种情况u情况1：基础底面积很大而压缩层很薄u情况2：大面积新填土，由于自重应力而产生的固结u情况3：基础底面积较小，土层很厚u情况4：自重应力下尚未完成固结就在上面修建建筑物u情况5：基础底面积较小，土层不厚793 3. .8 8.3 .3 地基沉降与时间关系计算步骤地基沉降与时间关系计算步骤 （1）按固结度的定义，可以计算地基沉降与时间的关系（1）已知地基的最终沉降量，求某一时刻的固结沉降量 根据已知土层的 k、a、e、H 和给定的时间 t ，计算 Cv和Tv 根据值和Tv值，查图表求Ut 根据已知的S和Ut值，计算StsUsssUtttttvvUtHCT2* *注意注意：在求

42、：在求S S和求和求T TV V的计算式中的计算式中H H有可能因排水有可能因排水条件的不同而异；计算沉降量条件的不同而异；计算沉降量S S中的中的H H是土层厚度，是土层厚度，而在计算时间因素而在计算时间因素T TV V中的中的H H是排水距离。是排水距离。80（2）已知地基的最终沉降量，求土层达到一定沉降量所需要的时间u根据已知的S和给定的 St，计算Utu根据值和Ut值，查图表求Tvu根据已知的Cv、H和Tv，计算 ttHCTUvvt2sUsssUtttt81例题分析例题分析n【例】厚度厚度H= =10m粘土层，上覆透水层，下卧不透水层，粘土层，上覆透水层，下卧不透水层，其压缩应力如下图所示。粘土层的初始孔隙比其压缩应力如下图所示。粘土层