勾股定理的故事习题集_第1页
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文档简介

1、勾股定理的故事公元前六世纪，希腊数学家毕达哥拉斯证明了勾股定理，因此西方人称这个定理为毕达哥拉斯定理。有史料表明，古巴比伦和古埃及人也知道并应用勾股定理。美国哥伦比亚大学图书馆收藏有一块编号为“普林顿322”的古巴比伦泥板。在经过多年的研究，人们发现“普林顿322”是一张数表，其中第二列和第三列对应的数字恰好构成直角三角形中的短直角边和斜边长度。并估计它记录的数据包含了一个锐角为31度到45度的直角三角形。普林顿322概述图而古埃及人在建筑金字塔时也应用过勾股定理。我们都知道，金字塔是一个底座为正方形，四个面皆为三角形的建筑。在立体几何中我们称其为四棱锥。那么在建造之初，如何确定金字塔的高度呢

2、？ 埃及金字塔当我们取金字塔的截面时可以观察到，地基宽度的一半，塔斜坡的长度以及塔的高度构成一个直角三角形。古埃及人可以以搭建金字塔的砖块数量作为长度的衡量标准，以此推算和设计金字塔。中国古代对于勾股定理的探索同样超前。早在公元前十一世纪，我国还处于西周年间时，数学家商高就提出“勾三、股四、弦五”，意为当直角三角形的两条直角边分别为3和4时，斜边则为5。这也是“勾股定理”这一名称的由来。公元三世纪，三国时代的赵爽对这段话做出了详细注释，并绘制了一副形象的图示，史称赵爽弦图。这幅图像也是中国古人证明勾股定理的重要依据。赵爽弦图图中有四个完全相同的直角三角形和一个小正方形，它们共同拼凑成了一个大正方形。这幅图证明了我国古代人民对这一数学定理的发现和应用，比毕达哥拉斯早了五百多年。习题集1. 应用题平平的湖面上立着一只红莲，高出湖面半尺，忽然红莲被强风吹动，恰好没入湖中。可以观察到，红莲在水面上移动了二尺远。根据以上信息，你能知道湖水的深度是多少吗？2. 证明题：赵爽弦图也可以作为一种面积法证明勾股定理的图例，请

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