带电体在电场中的运动例题精析

1、带电体在电场中的运动例题精析【例题1】如图所示，有一质量为m，带电荷量为+q的小球（可视为质点），自竖直向下、场强为E的匀强电场中的P点静止下落。在P点正下方距离h处有一弹性绝缘挡板S（挡板不影响匀强电场的分布），小球每次与挡板S相碰后电荷量均减少到碰前的k倍（k<1），而碰撞过程中小球的机械能不发生损失。（1）设匀强电场中，挡板S处电势，则电场中P 点的电势为多少？小球在P点时的电势能EP为多少？ （2）小球从P点出发后到第一次速度变为零的过程中电场力对小球做了多少功？（3）求在以后的运动过程中，小球距离挡板的最大距离l【命题意图】此题考查带电体在匀强电场中的运动，应该注意带电体在与挡

2、板碰撞后带电量的变化以及对运动过程的分析。同时考虑是否应用能量观点解题。虽然题目情境简单，但要注意一题多解。【解题思路】看完题目，首先要明确几个概念：1.电势、电势差、电势能；2.小球的机械能；3.电场力的功；4. 小球距离挡板的最大距离l。 【解题过程】解法一：（1）SP之间的电压为： ， 小球在P点时的电势能 （2）设小球第一次与档板碰撞时的速度大小为v1，碰撞过程中小球机械能无损失，以v1竖直向上运动，速度为零时的高度为，由牛顿第二定律和运动学公式得，联立以上各式解得 故，小球从P点出发后到第一次速度变为零的过程中电场力对小球做的功为：（3）由上面的分析和求解过程可得，小球与挡板第二次碰

3、撞后能上升的高度为依此类推，小球与挡板第n次碰撞后能上升的高度为当n时，小球电量将减小为零，从而可得小球距离挡板的最大距离l 为： 解法二：（1）由电场力做功与电势能变化的关系得，由题设条件，挡板S处电势，可得小球在P点时的电势能 （2）设第一次与档板碰撞后能达到的高度为，由能量守恒得： 小球从P点出发第一次到达最高点过程中电场力对小球做的功为： 解得： （3）小球与挡板碰撞后小球所带电量逐渐减小，最终电量将减小为零，整个过程中能量始终守恒，由能量守恒得： 解得： 【易错点分析】第（2）问中，计算电场力对小球做功时，要注意到小球与挡板碰撞后电荷量的变化，容易错解为；用第一种解法推导小球与挡板第

4、n次碰撞后能上升的高度hn与起始高度h的关系时容易出错。【点评】解法一是用牛顿运动定律和运动学公式求解，需要注意小球运动的细节，求解比较繁琐，但容易入手，难度小一些。解法二是由能量守恒定律和功能关系求解，只需要关注小球运动的始末位置，求解比较简洁，但思维要求较高，相对难度大一些。 【例题2】有一匀强电场平行于固定在水平地面上的绝缘平板。绝缘平板上有一带负电的物体以10m/s的初速度平行于电场方向运动，物体沿电场方向运动的最远距离为4m。如果物体在运动过程中所受电场力大于物体受到的最大静摩擦力，且物体与绝缘平板间的动摩擦因数为0.5，则物体在离出发点多远处动能与电势能相等？（规定带电体在出发点时的电势能为零，重力加速度g取10m/s2）解答：设物体带电量为q，运动的最大位移为sm，由动能定理得得 设带电体运动到离出发点距离为s处动能与电势能相等，即在此过程