第17章非线性电路1ppt课件

1、第第1717章章 非线性电路非线性电路非线性电阻非线性电阻17.1任务在非线性范围的运算放大器任务在非线性范围的运算放大器17.6*非线性电容和非线性电感非线性电容和非线性电感17.2非线性电路的方程非线性电路的方程17.3小信号分析法小信号分析法17.4分段线性化方法分段线性化方法17.5二阶非线性电路的形状平面二阶非线性电路的形状平面17.7*非线性振荡电路非线性振荡电路17.8*混沌电路简介混沌电路简介17.9*人工神经元电路人工神经元电路17.10*首首 页页本章重点本章重点1. 1. 非线性元件的特性非线性元件的特性3. 3. 小信号分析法小信号分析法l 重点：重点：2. 2. 非线

2、性电路方程非线性电路方程返 回引言引言 电路元件的参数随着电压或电流而变化电路元件的参数随着电压或电流而变化, 即电即电路元件的参数与电压或电流有关路元件的参数与电压或电流有关, 就称为非线性元就称为非线性元件件,含有非线性元件的电路称为非线性电路。含有非线性元件的电路称为非线性电路。 下 页上 页 严厉说严厉说,一真实践电路都是非线性电路。一真实践电路都是非线性电路。 许多非线性元件的非线性特征不容忽略，许多非线性元件的非线性特征不容忽略，否那么就将无法解释电路中发生的物理景否那么就将无法解释电路中发生的物理景象象 返 回 分析非线性电路根本根据依然是分析非线性电路根本根据依然是KCL、KV

3、L和元件的伏安特性。和元件的伏安特性。 17.1 17.1 非线性电阻非线性电阻 非线性电阻元件的伏安特性不满足欧姆定非线性电阻元件的伏安特性不满足欧姆定律，而遵照某种特定的非线性函数关系。律，而遵照某种特定的非线性函数关系。下 页上 页+-ui u = f ( i ) i = g ( u )返 回电阻两端电压是其电流的单值电阻两端电压是其电流的单值函数。函数。下 页上 页+-ui u = f ( i )uio特点 对每一电流值有独一的电压对每一电流值有独一的电压与之对应。与之对应。 对任一电压值那么能够对任一电压值那么能够有多个电流与之对应有多个电流与之对应 。S形返 回经过电阻的电流是其两

4、端电压经过电阻的电流是其两端电压的单值函数。的单值函数。下 页上 页+-ui i = g (u)特点 对每一电压值有独一的电流对每一电压值有独一的电流与之对应。与之对应。 对任一电流值那么能够对任一电流值那么能够有多个电压与之对应有多个电压与之对应 。uioN形返 回下 页上 页留意 流控型和压控型电阻的伏安特性均有一流控型和压控型电阻的伏安特性均有一段下倾段，在此段内电流随电压增大而减小。段下倾段，在此段内电流随电压增大而减小。uiouio电阻的伏安特性单调增长或单电阻的伏安特性单调增长或单调下降。调下降。 返 回下 页上 页例例pn结二极管的伏安特性。 oui+-ui其伏安特性为：其伏安特

5、性为：)1(skTqueIi) 1ln(or SIiqkTu特点 具有单导游电性，可用于整具有单导游电性，可用于整流用。流用。 u、i 一一对应，既是压控型又是流控型。一一对应，既是压控型又是流控型。返 回 非线性电阻在某一任务形状下非线性电阻在某一任务形状下(如如P点点)的电压的电压值与电流值之比。值与电流值之比。下 页上 页 非线性电阻在某一任务形状非线性电阻在某一任务形状下下(如如P点点)的电压对电流的导数。的电压对电流的导数。ouiuiP tgiuR tgdddiuR返 回下 页上 页例例留意 静态电阻与动态电阻都与任务点有关。当静态电阻与动态电阻都与任务点有关。当P点点位置不同时，位

6、置不同时，R 与与 Rd 均变化。均变化。一非线性电阻的伏安特性一非线性电阻的伏安特性3100iiu(1) 求 i1 = 2A， i2 = 10A时对应的电压 u1，u2；解解V208100 3111iiuV2000100 3222iiu 对压控型和流控型非线性电阻，伏安特性曲对压控型和流控型非线性电阻，伏安特性曲线的下倾段线的下倾段 Rd 为负，因此，动态电阻具有为负，因此，动态电阻具有“负电阻性质。负电阻性质。返 回下 页上 页(3) 设 u12 = f (i1 + i2 )，问能否有u12= u1 + u2？(2) 求 i =2cos(314t)2A时对应的电压 u；解解 314cos8

7、314cos200100 33ttiiu V942sin2314sin206 942cos2314cos6314cos200 tttttu3cos4 cos3 3cos留意 电压电压u u中含有中含有3 3倍频分量倍频分量, ,因此利用非线因此利用非线性电阻可以产生频率不同于输入频率的输出。性电阻可以产生频率不同于输入频率的输出。解解3212112)()(100 iiiiu返 回下 页上 页(4) 假设忽略高次项，当 i = 10mA时，由此产生多大误差？阐明)(3 )(3)()(100 212121212132312112iii iuuiii iiiiiu2112 uuu 叠加定理不适用于非

8、线性电路。叠加定理不适用于非线性电路。解解101. 0100 V10101. 001. 0100100 633uiiu忽略高次项，阐明 当输入信号很小时，把非线性问题当输入信号很小时，把非线性问题线性化引起的误差很小。线性化引起的误差很小。返 回下 页上 页2121uuuiii12( )( )( )uf if if i图解法图解法u+i+u1u2i2i1)(ifuio)(2if)(1if1u2uui1u同一电流下同一电流下将电压相加将电压相加返 回下 页上 页2121uuuiii图解法图解法uio)(1uf)(2uf1i2iu)(uf1iiu+i+u1u2i1i2)()(21ufufi同一电压

9、下同一电压下将电流相加将电流相加返 回下 页上 页 只需一切非线性电阻元件的控制类型一样只需一切非线性电阻元件的控制类型一样,才干得出其串联或并联等效电阻伏安特性的才干得出其串联或并联等效电阻伏安特性的解析表达式。解析表达式。 流控型非线性电阻串联组合的等效电阻还是流控型非线性电阻串联组合的等效电阻还是一个流控型的非线性电阻；压控型非线性电一个流控型的非线性电阻；压控型非线性电阻并联组合的等效电阻还是一个压控型的非阻并联组合的等效电阻还是一个压控型的非线性电阻。线性电阻。 留意 压控型和流控型非线性电阻串联或并联，用压控型和流控型非线性电阻串联或并联，用图解方法可以获得等效非线性电阻的伏安特图

10、解方法可以获得等效非线性电阻的伏安特性。性。 返 回下 页上 页i+uab线性线性含源含源电阻电阻网络网络i+uab+UocReq运用运用KVLKVL得：得： iRUueqOCg (u)uiUoceqOCRUoouoi) , (00iuQ设非线性电阻的伏安特性为：设非线性电阻的伏安特性为：i = g (u)解答解答返 回下 页上 页i (u)uiUoceqOCRUoouoi) , (00iuQ静态任务点静态任务点负载线负载线返 回17.2 17.2 非线性电容和非线性电感非线性电容和非线性电感 非线性电容元件的库伏特性不是一条经过原非线性电容元件的库伏特性不是一条经过原点的直线，而遵照某种特定

11、的非线性函数关系。点的直线，而遵照某种特定的非线性函数关系。下 页上 页 q = f ( u ) u = h ( q )+-ui返 回电容的电荷是两端电压的单值电容的电荷是两端电压的单值函数。函数。下 页上 页电压控制型电压控制型电荷控制型电荷控制型电容的电压是电荷的单值函数。电容的电压是电荷的单值函数。单调型单调型库伏特性在库伏特性在q u平面上单调平面上单调增长或单调下降。增长或单调下降。 ouqPuqCuqCddd返 回下 页上 页例例 含有一非线性电容的协调电路，电容的库伏含有一非线性电容的协调电路，电容的库伏特性为：特性为： ，试分析此电路的任务。，试分析此电路的任务。22kuq 分

12、析分析信号+UoRL直流偏直流偏置电压置电压quoOUkuuqCkuuqCdd2d 调理调理U0 ，可以改动电容，可以改动电容的大小而到达谐调的目的。的大小而到达谐调的目的。返 回 非线性电感元件的韦安特性不是一条经过原非线性电感元件的韦安特性不是一条经过原点的直线，而遵照某种特定的非线性函数关系。点的直线，而遵照某种特定的非线性函数关系。下 页上 页 i = h ( ) u = h ( q )+-ui磁通控制型磁通控制型电感的电流是磁通的单值函数。电感的电流是磁通的单值函数。返 回下 页上 页电流控制型电流控制型电感的磁通链是电流的单值函数。电感的磁通链是电流的单值函数。单调型单调型韦安特性

13、在韦安特性在 i平面上单调平面上单调增长或单调下降。增长或单调下降。 返 回iLiLdd doiP下 页上 页留意 大多数实践非线性电感元件包含铁磁资料制成大多数实践非线性电感元件包含铁磁资料制成的心子的心子,由于铁磁资料的磁滞景象的影响由于铁磁资料的磁滞景象的影响,它的它的 i 特性具有回线外形。特性具有回线外形。( a )( b )+-uiLPOiOi返 回17.3 17.3 非线性电路的方程非线性电路的方程 列写非线性电路方程的根据依然是列写非线性电路方程的根据依然是KCL、KVL和元件伏安特性。对于非线性电阻电路列出和元件伏安特性。对于非线性电阻电路列出的方程是一组非线性代数方程的方程

14、是一组非线性代数方程,而对于含有非线性而对于含有非线性储能元件的动态电路列出的方程是一组非线性微储能元件的动态电路列出的方程是一组非线性微分方程分方程 。下 页上 页例例1电路中非线性电阻的特性为：电路中非线性电阻的特性为： ，求，求u。uui2+USuiSR1R2+返 回下 页上 页解解运用运用KCLKCL得：得： 1iiiS1对回路对回路1运用运用KVL有：有：SuuiRiR121uui208652 uu非线性电阻特性：非线性电阻特性： 2VV8 . 0uu留意非线性电路的解能够不是独一的。非线性电路的解能够不是独一的。 +USuiR1R2-+iSi1返 回17.4 17.4 小信号分析法

15、小信号分析法 小信号分析方法是电子工程中分析非线性电小信号分析方法是电子工程中分析非线性电路的一个重要方法。路的一个重要方法。下 页上 页 当电路的信号变化幅度很小，可以围绕任何任当电路的信号变化幅度很小，可以围绕任何任务点建立一个部分线性模型，运用线性电路分析方务点建立一个部分线性模型，运用线性电路分析方法进展研讨。法进展研讨。小信号分析法小信号分析法返 回下 页上 页+Uoi=g(u)uuS(t)Ro+i)(otuUs电路方程：电路方程： 0S0( )( )( )Uu tR i tu t任何时辰满足：任何时辰满足：Uoi=g(u)uRo+i直流偏直流偏置电压置电压时变小时变小信号信号压控电

16、阻压控电阻)(oougiuiRU返 回下 页上 页Uoi=g(u)uRo+i)(oougiuiRUuioi=g(u)ooRUQUQI静态任务点静态任务点返 回下 页上 页+Uoi=g(u)uuS(t)Ro+i )()( )()(1Q1QtiItituUtu)( otuUs任务点附近的扰动任务点附近的扰动)( )(1Q1QtiItuU非线性电阻特性非线性电阻特性 i = g(u) i = g(u) 可写为可写为)()(11tuUgtiIQQ返 回下 页上 页)()(11tuUgtiIQQ按泰勒级数展开按泰勒级数展开Q1)( Utu11d( )()( )dQQQUgIi tg Uu tu忽略高次项

17、忽略高次项 )(1)(dd)( )(1d11QQQtuRtuugtiUgIU线性关系线性关系返 回下 页上 页+Uoi=g(u)uuS(t)Ro+i)()( 11oQQotutiRUIR )()( )(1Q1QoootuUtiIRuiRtuUs)()()( 1otiRRtuds )()( 1d1QQootiRtuUIRU+uS(t)Ro+Rdi1(t)u1(t)小信号等小信号等效电路效电路返 回下 页上 页+uS(t)Ro+Rdi1(t)u1(t)S10d( )( )u ti tRRdS1d 10d( )( )( )R u tu tR i tRR小结小信号分析法的步骤为：小信号分析法的步骤为：

18、 求解非线性电路的静态任务点求解非线性电路的静态任务点; 求解非线性电路的动态电导或动态电阻；求解非线性电路的动态电导或动态电阻； 作出静态任务点处的小信号等效电路；作出静态任务点处的小信号等效电路； 根据小信号等效电路进展求解根据小信号等效电路进展求解 。根据小信号等效电路解得：根据小信号等效电路解得：返 回下 页上 页2.2.典型例题典型例题例例1)0(0)0()(2uuuugi求电路在静态任务点处由小信号所产生的求电路在静态任务点处由小信号所产生的u(t)和和i(t)。知。知iS(t)=0.5cost ，非线性电阻的伏安，非线性电阻的伏安特性为：特性为：解解运用运用KCLKCL和和KVLKVL： 0Siii0016 iRiUustugRucos5 . 06)(整理得：整理得： u6Vi01+i+iS返 回下 页上 页 求电路的静态任务点，令求电路的静态任务点，令S(