高二物理带电粒子在匀强磁场中的运动

1、第课时3、某些带电体是否考虑重力，要根据题目暗、某些带电体是否考虑重力，要根据题目暗示或运动状态来判定示或运动状态来判定磁场中的带电粒子一般可分为两类：磁场中的带电粒子一般可分为两类：1、带电的、带电的基本粒子基本粒子：如电子，质子，：如电子，质子，粒子，正负粒子，正负离子等。这些粒子所受重力和洛仑磁力相比在小得离子等。这些粒子所受重力和洛仑磁力相比在小得多，除非有说明或明确的暗示以外，一般都不考虑多，除非有说明或明确的暗示以外，一般都不考虑重力。（但并不能忽略质量）。重力。（但并不能忽略质量）。2、带电微粒带电微粒：如带电小球、液滴、尘埃等。除非有：如带电小球、液滴、尘埃等。除非有说明或明确

2、的暗示以外，一般都考虑重力。说明或明确的暗示以外，一般都考虑重力。判断下图中带电粒子（电量判断下图中带电粒子（电量q，重力不计）所受洛伦，重力不计）所受洛伦兹力的大小和方向：兹力的大小和方向： - B v + v B 一、运动形式1、匀速直线运动。、匀速直线运动。2、如果带电粒子射入匀强磁场时如果带电粒子射入匀强磁场时, ,初速度方向与磁场方向垂直初速度方向与磁场方向垂直, ,粒子仅在洛伦兹力的作用下将作什么运动粒子仅在洛伦兹力的作用下将作什么运动? ?1、圆周运动的半径、圆周运动的半径mvRqB2、圆周运动的周期、圆周运动的周期2 mTqB2vqvBmR2 RTv思考：周期与速度、半径什么关

3、系？思考：周期与速度、半径什么关系？粒子运动方向与磁场有一夹角粒子运动方向与磁场有一夹角 （大于（大于0度小于度小于90度）度）轨迹为螺线轨迹为螺线带电粒子在磁场中运动情况研究带电粒子在磁场中运动情况研究 1、找圆心：方法、找圆心：方法 2、定半径：、定半径： 3、确定运动时间：、确定运动时间：Tt2qBmT2注意：用弧度表示用弧度表示几何法求半径几何法求半径向心力公式求半径向心力公式求半径利用利用vR利用弦的中垂线利用弦的中垂线 例：垂直纸面向外的匀强磁场仅限于宽度为例：垂直纸面向外的匀强磁场仅限于宽度为d的的条形区域内，磁感应强度为条形区域内，磁感应强度为B一个质量为一个质量为m、电量为电

4、量为q的粒子以一定的速度垂直于磁场边界方的粒子以一定的速度垂直于磁场边界方向从向从点垂直飞入磁场点垂直飞入磁场 区，如图所示，当它飞区，如图所示，当它飞 离磁场区时，运动方向离磁场区时，运动方向 偏转偏转角试求粒子的角试求粒子的 运动速度运动速度v以及在磁场中以及在磁场中 运动的时间运动的时间t 例题例题 一个质量为一个质量为m、电荷量为、电荷量为q的粒子，从容器下的粒子，从容器下方的小孔方的小孔S1飘入电势差为飘入电势差为U的加速电场，其初速度几乎的加速电场，其初速度几乎为零，然后经过为零，然后经过S3沿着与磁场垂直的方向进入磁感应强沿着与磁场垂直的方向进入磁感应强度为度为B的匀强磁场中，最

5、后打到照相底片的匀强磁场中，最后打到照相底片D上。上。（1）求粒子进入磁场时的速率。）求粒子进入磁场时的速率。（2）求粒子在磁场中运动的轨道半径。）求粒子在磁场中运动的轨道半径。质谱仪质谱仪通过测出粒子圆周运动的半径，计算粒子通过测出粒子圆周运动的半径，计算粒子的比荷或质量及分析同位素的仪器的比荷或质量及分析同位素的仪器. 练习练习2 氘核和氘核和粒子，从静止开始经相同粒子，从静止开始经相同电场加速后，垂直进入同一匀强磁场作圆周电场加速后，垂直进入同一匀强磁场作圆周运动运动.则这两个粒子的动能之比为多少？轨道则这两个粒子的动能之比为多少？轨道半径之半径之比比为多少？周期之比为多少？为多少？周期

6、之比为多少？ 练习练习1如图，一束具有各种速率的带正一个元电荷的两如图，一束具有各种速率的带正一个元电荷的两种铜离子质量分别为种铜离子质量分别为m m1 1和和m m2 ,2 ,水平地经小孔水平地经小孔S S进入有互相垂直进入有互相垂直的匀强电场和匀强磁场的区域，其中磁场、电场方向如图，的匀强电场和匀强磁场的区域，其中磁场、电场方向如图，只有那些路径不发生偏转的离子才能通过另一小孔进入匀强只有那些路径不发生偏转的离子才能通过另一小孔进入匀强磁场中，此后两种离子将沿不同路径做圆周运动磁场中，此后两种离子将沿不同路径做圆周运动, ,到达底片到达底片P P时两离子间距为时两离子间距为d d，求此，求

7、此d d值。值。 已知：已知：E=1.00 E=1.00 10105 5V/m V/m B=0.40TB=0.40T B=0.50TB=0.50T m m1 1=63 =63 1.66 1.66 1010-27-27kgkg m m2 2=65 =65 1.66 1.66 1010-27-27kgkgB, 2 2、如图所示，在半径为、如图所示，在半径为R R 的圆的范围内，的圆的范围内，有匀强磁场，方向垂直圆所在平面向有匀强磁场，方向垂直圆所在平面向里一带负电的质量为里一带负电的质量为m m电量为电量为q q粒子，从粒子，从A A点沿半径点沿半径AOAO的方向射入，并从的方向射入，并从C C点

8、射出磁点射出磁场场AOCAOC120120o o则此粒子在磁场中运行则此粒子在磁场中运行的时间的时间t t_( (不计重力不计重力) ) ABRvvO120120CdBev1 1、如图所示，一束电子（电量为、如图所示，一束电子（电量为e)e)以速度以速度V V垂垂直射入磁感应强度为直射入磁感应强度为B B、宽度为、宽度为d d的匀强磁场，的匀强磁场，穿透磁场时的速度与电子原来的入射方向的夹穿透磁场时的速度与电子原来的入射方向的夹角为角为30300 0。求。求 : (1) : (1) 电子的质量电子的质量m=? (2) m=? (2) 电电子在磁场中的运动时间子在磁场中的运动时间t=?t=?第课

9、时1、圆周运动的半径、圆周运动的半径mvRqB2、圆周运动的周期、圆周运动的周期2 mTqB2vqvBmR2 RTv思考：周期与速度、半径什么关系？思考：周期与速度、半径什么关系？复习回顾复习回顾带电粒子在磁场中运动情况研究带电粒子在磁场中运动情况研究 1、找圆心：方法、找圆心：方法 2、定半径：、定半径： 3、确定运动时间：、确定运动时间：Tt2qBmT2注意：用弧度表示用弧度表示几何法求半径几何法求半径向心力公式求半径向心力公式求半径利用利用vR利用弦的中垂线利用弦的中垂线直线加速器直线加速器粒子在每个加速电场中的运动时间相等，粒子在每个加速电场中的运动时间相等，因为交变电压的变化周期相同

10、因为交变电压的变化周期相同回旋加速器回旋加速器 2回旋加速器回旋加速器 回旋加速器回旋加速器两两D形盒中有形盒中有匀强磁场匀强磁场无电场，盒无电场，盒间缝隙有间缝隙有交变电场交变电场。电场使粒子加速，磁场使粒子回旋。电场使粒子加速，磁场使粒子回旋。粒子回旋的周期不随半径粒子回旋的周期不随半径改变。改变。让电场方向变化的让电场方向变化的周期与粒子回旋的周期一周期与粒子回旋的周期一致致，从而保证粒子始终被，从而保证粒子始终被加速。加速。 练习：回旋加速器中磁场的磁感应强度为练习：回旋加速器中磁场的磁感应强度为B，D形盒的形盒的直径为直径为d，交变电压大小恒为，交变电压大小恒为U，用该回旋加速器加速

11、，用该回旋加速器加速质量为质量为m、电量为、电量为q的粒子，设粒子加速前的初速度为的粒子，设粒子加速前的初速度为零。求：零。求：（1） 粒子的回转周期是多大？粒子的回转周期是多大？（2）高频电极的周期为）高频电极的周期为多大？多大？（3） 粒子的最大速度粒子的最大速度最大动能各是多大最大动能各是多大？（4） 粒子在盒中的加粒子在盒中的加速时间。速时间。1. 在磁场中做圆周运动在磁场中做圆周运动,周期不变周期不变2. 每一个周期加速两次每一个周期加速两次3. 电场的周期与粒子在磁场中做圆周运动周期相电场的周期与粒子在磁场中做圆周运动周期相同同4. 电场一个周期中方向变化两次电场一个周期中方向变化

12、两次5. 粒子加速的最大速度由盒的半径决定粒子加速的最大速度由盒的半径决定6. 电场加速过程中电场加速过程中,时间极短时间极短,可忽略可忽略结论结论.关于回旋加速器的工作原理，下列说法正确的是：关于回旋加速器的工作原理，下列说法正确的是：A、电场用来加速带电粒子，磁场则使带电粒子回旋、电场用来加速带电粒子，磁场则使带电粒子回旋B、电场和磁场同时用来加速带电粒子、电场和磁场同时用来加速带电粒子C、同一加速器，对某种确定的粒子，它获得的最大、同一加速器，对某种确定的粒子，它获得的最大动能由加速电压决定动能由加速电压决定D、同一加速器，对某种确定的粒子，它获得的最大、同一加速器，对某种确定的粒子，它

13、获得的最大动能由磁感应强度动能由磁感应强度B决定和加速电压决定决定和加速电压决定(A)有界磁场有界磁场-直线边界问题：直线边界问题：1.如图，虚线上方存在无穷大的磁场，一带正电的粒子质如图，虚线上方存在无穷大的磁场，一带正电的粒子质量量m m、电量、电量q q、若它以速度、若它以速度v v沿与虚线成沿与虚线成30300 0、60600 0、90900 0、1201200 0、1501500 0、1801800 0角分别射入，请你作出上述几种情况下角分别射入，请你作出上述几种情况下粒子的轨迹、并求其在磁场中运动的时间。粒子的轨迹、并求其在磁场中运动的时间。有界磁场有界磁场-平行边界问题：平行边界

14、问题：入射角入射角300时时qBmqBmt3261入射角入射角1500时时qBmqBmt35265粒子在磁场中做圆周运动的对称规律：粒子在磁场中做圆周运动的对称规律：从同一直线边界射入的粒子，从同一边界射出时，从同一直线边界射入的粒子，从同一边界射出时，速度与边界的夹角相等。速度与边界的夹角相等。1 1、两个对称规律：、两个对称规律：练习、如图所示，在半径为练习、如图所示，在半径为r的圆形区域内，有一个匀强的圆形区域内，有一个匀强磁场，一带电粒子以速度磁场，一带电粒子以速度v0从从M点沿半径方向射入磁场点沿半径方向射入磁场区，并由区，并由N点射出，点射出，O点为圆心，点为圆心，MON=120，

15、求粒，求粒子在磁场区的偏转半径子在磁场区的偏转半径R及在磁场区中的运动时间。及在磁场区中的运动时间。（粒子重力不计）（粒子重力不计） 有界磁场有界磁场-圆形边界问题：圆形边界问题：沿径向射入必沿径向射出沿径向射入必沿径向射出如图所示，在如图所示，在x轴上方存在着垂直于纸面向里、磁感轴上方存在着垂直于纸面向里、磁感应强度为应强度为B的匀强磁场，一个不计重力的带电粒子从的匀强磁场，一个不计重力的带电粒子从坐标原点坐标原点O处以速度处以速度v进入磁场，粒子进入磁场时的进入磁场，粒子进入磁场时的速度方向垂直于磁场且与速度方向垂直于磁场且与x轴正方向成轴正方向成120角，若角，若粒子穿过粒子穿过y轴正半

16、轴后在磁场中到轴正半轴后在磁场中到x轴的最大距离为轴的最大距离为a，则该粒子的比荷和所带电荷的正负分别是则该粒子的比荷和所带电荷的正负分别是？如图所示，在某空间实验室中，有两个靠在一起的等的圆如图所示，在某空间实验室中，有两个靠在一起的等的圆柱形区域，分别存在着等大反向的匀强磁场，磁感应强度柱形区域，分别存在着等大反向的匀强磁场，磁感应强度B0.10 T，磁场区域半径，磁场区域半径r m，左侧区圆心为，左侧区圆心为O1，磁，磁场向里，右侧区圆心为场向里，右侧区圆心为O2，磁场向外，两区域切点为，磁场向外，两区域切点为C.今今有质量有质量m3.21026 kg、带电荷量、带电荷量q1.61019

17、 C的某的某种离子，从左侧区边缘的种离子，从左侧区边缘的A点以速度点以速度v106 m/s正对正对O1的的方向垂直射入磁场，它将穿越方向垂直射入磁场，它将穿越C点后再从右侧区穿出求：点后再从右侧区穿出求：(1)该离子通过两磁场区域所用的时间该离子通过两磁场区域所用的时间(2)离子离开右侧区域的出射点偏离最初入射方向的侧移离子离开右侧区域的出射点偏离最初入射方向的侧移距离多大？距离多大？(侧移距离指垂直初速度方向上移动的距离侧移距离指垂直初速度方向上移动的距离)23如图所示，在一个圆形如图所示，在一个圆形 区域内，两个方向相反且都垂直区域内，两个方向相反且都垂直于纸面的匀强磁场分布在以直径于纸面

18、的匀强磁场分布在以直径A2A4为边界的两个半圆为边界的两个半圆形区域形区域、中，中，A2A4与与A1A3的夹角为的夹角为60.一质量为一质量为m、带电荷量为带电荷量为q的粒子以某一速度从的粒子以某一速度从区的边缘点区的边缘点A1处处沿与沿与A1A3成成30角的方向射入磁场，随后该粒子以垂直角的方向射入磁场，随后该粒子以垂直于于A2A4的方向经过圆心的方向经过圆心O进入进入区，最后再从区，最后再从A4处射出处射出磁场已知该粒子从射入到射出磁场所用的时间为磁场已知该粒子从射入到射出磁场所用的时间为t，求，求区和区和区中磁感应强度的大小区中磁感应强度的大小(忽略粒子重力忽略粒子重力)IBdh霍尔效应霍尔效应I=neSv=nedhveU/h=evBU=IB/ned=kIB/dk是霍尔系数是霍尔系数练习（2000理科综合）如图所示厚度为h，宽度为d的导体板放在垂直于它的磁感应强度为B的均匀磁场中，当电流通过导体板时，在导体