人教版数学八年级下册第19章19.3课题学习选择方案

1、19.3 课题学习选择方案、教学目标(1) 进一步了解一次函数的解析式和图象在解决简单实际中的应用.(2) 尝试解决最佳方案设计问题建立函数模型解决实际问题二、教学重点、难点：重点：建立函数模型选择最佳方案.难点:建立函数模型选择最佳方案.三、教学过程：活动一 方案设计：问题 1 怎样选取上网收费方式？如下表给出 A, B, C 三种上宽带网的收费方式。选取哪种方式能节省上网费？分析：1哪种方式上网费是会变化的？哪种不变？答：A、B 会变化，C 不变2在 A、B 两种方式中，上网费由哪些部分组成？答：上网费=月使用费+超时费3影响超时费的变量是什么？答：上网时间4这三种方式中有一定最优惠的方式

2、吗？答：没有一定最优惠的方式，与上网的时间有关。设月上网时间为 x,则方式 A、B 的上网费 y1、y2 都是 x 的函数，要比较它们，需在x 0 时，考虑何时(1) y1 = y2 ；(2) y1 y2.上网费=月使用费+超时费5 在方式 A 中，超时费一定会产生吗？什么情况下才会有超时费？答：超时费不是一定有的，只有在上网时间超过25h 时才会产生.当 OWxw2 时，y 仁 30 ;当 x 25 时，y 仁 30+0.05X60 (x-25) =3x-45.合起来可写为：30, 45.-3x? =25)y1 观 0 (x 25)6你能自己写出方式 B 的上网费 y2 关于上网时间 x 之

3、间的函数关系式吗？50, 100.-3x? =50)y2 0 (x 50)7 方式 C 的上网费 y3 关于上网时间 x 之间的函数关系式呢？当 x0寸，y3=120.8你能在同一直角坐标系中画出它们的图象吗？解：略。活动二方案设计：问题 2 怎样租车？某学校计划在总费用2300 元的限额内，租用汽车送 234 名学生和 6 名教师集体外出活动，每辆汽车上至少要有 1 名教师现在有甲、乙两种大客车，它们的载客量和租金如下表：（1）共需租多少辆汽车？（2）给出最节省费用的租车方案分析：（1）从乘车人数的角度考虑租多少辆汽车条件1要保证 240 名师生有车坐，则汽车总数不能小于6 辆2要使每辆汽车

4、至少要有1 名教师则汽车总数不能大于 6 辆汽车总数只有 6 辆（2） 如果设租用 x 辆甲种客车，则租用乙种客车是（6- x ）辆根据租车费用（单位：元）是 x 的函数，可得 y=400 x+280 （6-x）即 y=120 x+1680讨论:x 的取值范围第 2/3 页保证 240 名师生有车坐则 4WxW租车费不超 2300 元则 OWX6x 的取值范围是 4x5即 x=4 或 5 两种可能为节省应选甲车 4 辆，乙车 2 辆方案四、 课堂小结：归纳：解决含有多个变量的问题时，可以分析这些变量之间的关系，从中选取有代表性的变量作为自变量，然后根据问题的条件寻求可以反映实际问题的函数，以此作为解决问题的数学模型。五、 布置作业：1下表所示为装运甲、乙、丙三种蔬菜的重量及利润.某汽车运输公司计划装运甲、乙、丙三种蔬菜到外地销售（每辆汽车按规定满载，并且每辆汽车只装一种蔬菜）甲乙丙每辆汽车能装的吨数211.5每吨蔬菜可获利润（兀）500700400(1) 若用 8 辆汽车装运乙、丙两种蔬菜11 吨到 A 地销售，问装运乙、丙两种蔬菜的汽车各多少辆？(2) 公司计划用 20 辆汽车装运甲、乙、丙三种蔬菜 36 吨到 B 地销售(每种蔬菜不少于一车)，如何安排装运