三角形平行四边形期末几何较难题大挑战

1、 期末几何难题大挑战 一选择题共4小题 ： 12015广元如图，把RtABC放在直角坐标系内，其中CAB=90°，BC=5，点A、B的坐标分别为1，0、4，0将ABC沿x轴向右平移，当点C落在直线y=2x6上时，线段BC扫过的面积为A4 B8 C16 D822015泰安如图，在平面直角坐标系中，正三角形OAB的顶点B的坐标为2，0，点A在第一象限内，将OAB沿直线OA的方向平移至OAB的位置，此时点A的横坐标为3，则点B的坐标为 1题 2题 A4，2B3，3C4，3D3，232015天津如图，已知ABCD中，AEBC于点E，以点B为中心，取旋转角等于ABC，把BAE顺时针旋转，得到B

2、AE，连接DA假设ADC=60°，ADA=50°，则DAE的大小为 3题 4题 5题A130° B150° C160°D170°42015枣庄如图，边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转45°后得到正方形AB1C1D1，边B1C1与CD交于点O，则四边形AB1OD的面积是A BCD1二填空题共9小题52015福州如图，在RtABC中，ABC=90°，AB=BC=，将ABC绕点C逆时针旋转60°，得到MNC，连接BM，则BM的长是62015扬州如图，已知RtABC中，ACB=90°，AC=6，B

3、C=4，将ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°得到DEC假设点F是DE的中点，连接AF，则AF=72015吉林如图，在RtABC中，ACB=90°，AC=5cm，BC=12cm，将ABC绕点B顺时针旋转60°，得到BDE，连接DC交AB于点F，则ACF与BDF的周长之和为cm 6题 7题 8题82015沈阳如图，正方形ABCD绕点B逆时针旋转30°后得到正方形BEFG，EF与AD相交于点H，延长DA交GF于点K假设正方形ABCD边长为，则AK=92015衢州已知，正六边形ABCDEF在直角坐标系内的位置如下列图，A2，0，点B在原点，把正六边形ABCDEF

4、沿x轴正半轴作无滑动的连续翻转，每次翻转60°，经过2015次翻转之后，点B的坐标是 9题 10题 102013南京如图，将矩形ABCD绕点A顺时针旋转到矩形ABCD的位置，旋转角为0°90°，假设1=110°，则=112013钦州如图1，在正方形ABCD中，E是AB上一点，BE=2，AE=3BE，P是AC上一动点，则PB+PE的最小值是_ 图1 图2 图32009陕西如图2，在锐角ABC中，AB=4，BAC=45°，BAC的平分线交BC于点D，M、N分别是AD和AB上的动点，则BM+MN的最小值是 112015安顺如图3，正方形ABCD的边长

5、为4，E为BC上一点，BE=1，F为AB上一点，AF=2，P为AC上一点，则PF+PE的最小值为132015泰州如图，矩形ABCD中，AB=8，BC=6，P为AD上一点，将ABP沿BP翻折至EBP，PE与CD相交于点O，且OE=OD，则AP的长为三解答题共16小题142015菏泽如图，已知ABC=90°，D是直线AB上的点，AD=BC1如图1，过点A作AFAB，并截取AF=BD，连接DC、DF、CF，判断CDF的形状并证明；2如图2，E是直线BC上一点，且CE=BD，直线AE、CD相交于点P，APD的度数是一个固定的值吗？假设是，请求出它的度数；假设不是，请说明理由152015营口【

6、问题探究】1如图1，锐角ABC中分别以AB、AC为边向外作等腰ABE和等腰ACD，使AE=AB，AD=AC，BAE=CAD，连接BD，CE，试猜想BD与CE的大小关系，并说明理由【深入探究】2如图2，四边形ABCD中，AB=7cm，BC=3cm，ABC=ACD=ADC=45°，求BD的长3如图3，在2的条件下，当ACD在线段AC的左侧时，求BD的长162015泰安如图，ABC是直角三角形，且ABC=90°，四边形BCDE是平行四边形，E为AC中点，BD平分ABC，点F在AB上，且BF=BC求证：1DF=AE；2DFAC172015常州如图，在ABCD中，BCD=120

7、76;，分别延长DC、BC到点E，F，使得BCE和CDF都是正三角形1求证：AE=AF；2求EAF的度数182015莱芜如图，ABC是等腰直角三角形，ACB=90°，分别以AB，AC为直角边向外作等腰直角ABD和等腰直角ACE，G为BD的中点，连接CG，BE，CD，BE与CD交于点F1判断四边形ACGD的形状，并说明理由2求证：BE=CD，BECD192015鞍山如图，ABCD的对角线相交于点O，点E，F，P分别是OB，OC，AD的中点，分别连接EP，EF，PF，EP与AC相交于点G，且AC=2AB1求证：APGFEG；2求证：PEF为等腰三角形202015株洲如图，在RtABC中，

8、C=90°，BD是ABC的一条角平分线点O、E、F分别在BD、BC、AC上，且四边形OECF是正方形1求证：点O在BAC的平分线上；2假设AC=5，BC=12，求OE的长212012遵义如图，ABC是边长为6的等边三角形，P是AC边上一动点，由A向C运动与A、C不重合，Q是CB延长线上一点，与点P同时以相同的速度由B向CB延长线方向运动Q不与B重合，过P作PEAB于E，连接PQ交AB于D1当BQD=30°时，求AP的长；2当运动过程中线段ED的长是否发生变化？如果不变，求出线段ED的长；如果变化请说明理由222013淄博分别以ABCDCDA90°的三边AB，CD，

9、DA为斜边作等腰直角三角形，ABE，CDG，ADF1如图1，当三个等腰直角三角形都在该平行四边形外部时，连接GF，EF请判断GF与EF的关系只写结论，不需证明；2如图2，当三个等腰直角三角形都在该平行四边形内部时，连接GF，EF，1中结论还成立吗？假设成立，给出证明；假设不成立，说明理由232013长沙如图，在ABCD中，M、N分别是AD，BC的中点，AND=90°，连接CM交DN于点O1求证：ABNCDM；2过点C作CEMN于点E，交DN于点P，假设PE=1，1=2，求AN的长242013台州如图，在ABCD中，点E，F分别在边DC，AB上，DE=BF，把平行四边形沿直线EF折叠，

10、使得点B，C分别落在B，C处，线段EC与线段AF交于点G，连接DG，BG求证：11=2； 2DG=BG252016菏泽如图，点O是ABC内一点，连结OB、OC，并将AB、OB、OC、AC的中点D、E、F、G依次连结，得到四边形DEFG1求证：四边形DEFG是平行四边形；2假设M为EF的中点，OM=3，OBC和OCB互余，求DG的长度262014云南如图，在平行四边形ABCD中，C=60°，M、N分别是AD、BC的中点，BC=2CD1求证：四边形MNCD是平行四边形；2求证：BD=MN272013北京如图，在ABCD中，F是AD的中点，延长BC到点E，使CE=BC，连接DE，CF1求证：四边形CEDF是平行四边形；2假设AB=4，AD=6，B=60°，求DE的长282013牡丹江在ABC中，AB=AC，点D在边BC所在的直线上，过点D作DFAC交直线AB于点F，DEAB交直线AC于点E1当点D在边BC上时，如图，求证：DE+DF=AC