由Sn与an关系求通项公式

1、2nn1.数列 an 的前 n 项和 Sn - - , nN.2(1) 求数列 an 的通项公式；(2) 设bn 2an ( 1) nan，求数列0的前2-项和.2.数列an 的前 n 项和 Sn ，且满足1an 2SnSn 10, n 2 , a (21(1)求证：Sn是一个等差数列；(2) 求 an的通项公式 .3.数列an的前-项和为Sn 2n 1 1，那么该数列前2-项中所有奇数位置的项的和为 ()A.2(4n 1) B. 1(22n1 1) C. 1(4n 1) D. |(4n 1)3 3 3 34.设数列 an的前-项和为Sn,a1=1, 且 an+1 =2S +1(-> 1

2、).(1) 求:an的通项公式；(2)假设等差数列 bn 的各项均为正数，其前-项和为Tn,且T3=15.又ai +b1, a 2+b2, a 3+b3成等比数列，求 Tn5.正项数列 an 中，设前-项和为Sn , ai=2,且an = 2 2S n-1+2 ( n?2).(1 )求数列an的通项公式；a +8(2)记数列bn满足bn = qn+l ,Tn = b+b2+ +bn,证明：V7.32.12芬设数列业的前顼和为且叭-1*S, = 口小一 h1?求Jfc列"的通项公式t设札-丄,"人心+矗十+氐求证寺< r.< L27.函数f(x)(x 1), g(

3、x)4(X 1),数列an满足ai=2 , an 1, (a. 1 an)g(an) f(an) 0.证：an+1 = an；442求数列an的通项公式;数列an的前n项和为Sn8.中所有奇数位置的项的和为2n 1 1，那么该数列前2n项D.討 1)A. 2(4n 1) B.(22n 1 1) C. -(4n 1)333(3) 假设 bn 3f(an) g(an 1),求bn中的最大项.项和 S=n 2+n+1 ； bn= ( - 1 ) nan9. 数列(n? N);那么数列bna的前50项和为()A. 49B. 50C. 99D. 10011.数列an满足引二1 ,八田总弘，数列 bn10

4、.数列ana 1=1a1+2a2+3as+A na=n+1(1)求数列 an的通项an ；(2)求数列n2an的前 n项和Tn；(3)假设存在n? N:使得an>( n+1)入成立，求实数入的取值范围.的前n项和S=n 2+2n .(1 )求数列 an ,bn的通项公式；(2)设Cn = anbn,求数列 Cn 的前n项和Tn.12.3,)4设数列an的前n项的和2,:;X2n+1 + : ；(n =1,(I)求首项a1 (U)证明数列an+2n是等比数列并求a2“ *n(III )设 Tn , n N 证明：TEi 113.数列an的前n项和为Sn,且a.是Sn与2的等差中项，数列bn

5、中，d=1，点P(bn, bn 1)在直线x y 2 0上.(1)求 a1 和比的值；求数列 an , bn 的通项 an 和 bn ；设Cn an bn，求数列的前n项和Tn14.数列an的前n项和为Sn ,且Sn = 2an? 2( n二1,2,3川), 数列bn中，0二1，点P(bn,bAi)在直线 X y*2二0上.(I )求数列an , bn的通项an和bn；(II)设Cnan|bn，求数列Cn的前门项和Tn，并求满足(167的最大正整数 n .15.数列an的各项均为正数，S为其前n项和，对于任意* On? N,总有an, S , an成等差数列.(1 )求数列an的通项公式；(2)设数列bn中，bn=a1?a2?as?？ an,数列亠 的前n项和为Tn,求证:Tn V 2.数列an的前Sn, Sn an门 2N* ).2 2(I )证明：数列an n是等比数列；1 | 1 1(U)假设bn(-)nan,Cn1严 丁 2,数列 &的前n项和为Pn，求不超过 P2021 的最大整数的值22.(+小題満金 12 分)St数列 W的前用项和为5?,且5 = 4一%疵5 E W壮