四年级上册数学《探索与发现(一)有趣的算式》教案及教学反思

1、四年级上册数学探索与发现（一）有趣的算式教案及教学反思探索与发现（一）（第 43-44 页）教学目标：1、通过有趣的探索活动，巩固计算器的使用方法。2、在探索的过程中体会探索的方法。教学重点：在探索的过程中巩固计算器的使用方法，体会探索的方法。教学准备：教学挂图、学生每人准备一个计算器。教学过程：一、第一关：奇妙的宝塔1、出示题目：1X 1= 11 X 11= 111 x 111= 1111 X 1111 =2、观察与发现 让学生观察前三个算式的因数与他们的结果有什么特点。3、使用规律快速说出答案 让学生根据发现的规律迅速说出第四个算式的答案。请学生自己 出类似的算式并说出答案。二、第二关：奇

2、怪的 1428571、出示题目： 1 42857分别乘 1、 2、 3、 4你发现了什么？2、小组内计算，并找规律。3、全班交流所发现的规律4、使用发现的规律写出乘 5、6 的得数。三、第三关：神奇的 91、出示题目：99 X 99= 999 X 999=的得数有什么特点。2、小组内计算，并找规律。3、全班交流所发现的规律4、使用发现的规律写出 9999X 9999，99999X 99999 的得数。四、第四关：寻找神秘的数1 、出示题目。2、小组内计算，并找规律。3、全班交流所发现的规律4、使用发现的规律教案二教学目标：1、通过有趣的探索活动，使学生巩固计算器的使用方法。2、使学生在探索过程

3、中，体会探索的方法。3、通过参与知识的形成过程，感悟数学知识的趣味性，激发学 生的学习兴趣和思维灵活性。教学重点： 在学习过程中体会探索数学规律的方法。教学难点：发现、归纳算式的特点教学准备：电脑课件，计算器教学方法： 引导发现法，自主探究讨论法。教学过程：一、谈话导入 教师：从一年级到四年级我们已经学了很多算式，在这些算式中，同学们有没有发现一些有趣的算式呢？（有） 那谁能举一个例子呢？（学生举例：1+2+3+20=21 X 10=210。）今天我们将通过闯关的形式去探索、发现有趣算式的规律，同学 们有没有信心闯关。（有）二、探究新知（一）奇妙的宝塔1 、教师出示一组算式： 1 X 1= 1

4、1 X 11= 111 X 111= ， 请同学们利用手中的计算器快速计算出它们的得数。（学生动手计算，快速写出算式的得数。）2、谁愿意公布一下你的答案？（学生公布答案，教师板书： 1X1=1，11X11=121，111X111=12321。）3、请同学们仔细观察这三道算式，你发现了什么？这三道算式 有什么特点？ （我发现这三道算式都是由 1 组成的。我发现下面的算 式中的每个乘数都比上一个算式的每个乘数多了一个数字1。比如：第一个是1X仁，下 一个就是11X 1仁）老师：你们真是善于观察的好孩子！在这三道算式中，第一道是 一位数和一位数相乘；第二道是两位数和两位数相乘；第三道是三位 数和三位

5、数相乘。4、仔细比较观察这三个算式的答案有什么特点？它们与算式的 两个乘数又有什么关系？谁能用自己的话把你的发现表述出来。（我发现答案里都有 1, 位和最低位都是 1 。我发现积是以中间数 字对称的，而且乘数是三位数，积中间的数就是3，如果因数是四位数，积中间的数就是 4 。我发现两个乘数的和的位数比积的位数多一个。 我发现一个乘数有几个数字 1，就从 1 排到数字几，然后再接着倒排到1。）教师：你们真是火眼金睛，一下子有这么多的发现。5、教师引导学生总结规律：在这三道算式中，通过观察积与乘 数中 1 的个数，我们能够发现每一个乘数中数字 1 的个数有几个，积 就从1起按顺序写到几，再反顺序写

6、到1。例如：算式111X11仁，乘 数111 中有3个1，所以及就从 1 起按顺序写到 3，再反顺序写到 1， 所以积就为 12321。6、现在同学们能根据我们发现的积的规律直接写出第一个问号 代表的得数吗？ （能）7、谁愿意汇报你的答案？你是怎样得到这个结果的？（1234321,乘数 111 中有 4 个 1，所以积就从 1 起按顺序写到 4， 再反顺序写到 1 。）8、到底对不对，我们还需要用计算器实行验证一下。 （学生用计算器实行验证）9、通过验证，我们的答案是准确的。谁能说一说第二个问号代 表的得数？ （123454321）10、同学们同意他的答案吗？（同意） 同学们真棒，恭喜同学们顺

7、利闯过第一关。（二）奇怪的 1428571、有了胜利的果实，同学们是不是有更大的信心来迎接我们的 第二关呢？那就让我们一起来看一看第二关将会是什么？（播放课件）2、142857奇怪在哪里呢？请同学们先用计算器计算 142857 分别 乘 1、2、 3、4。 （学生用计算器实行计算）3、谁愿意汇报一下你的答案？（学生汇报，教师板书：142857X 仁 142857, 142857X 2=285714, 142857X 3=428571 , 142857X 4=57142&）4、仔细观察这些算式积的特点，你发现了什么呢？（我发现这些算式的积总是由“ 1、4、2、8、5、7”这 6 个数字

8、组成的。这些数字总是循环排列的。）5、同学们说得非常好，现在请同学们认真观察142857X 3=428571，积的位为什么不是 3呢？（因为位后面是 4，3乘4等于 12，要向前一位进一，所以位是 4 不是 3。）6、那谁能说说要想确定积是多少,我们应该先确定谁？ （要先确定位。）7、请同学们再认真观察积得位确定后，怎样写出后面的数呢？（按 1,4,2,8,5,7 的顺序循环排列。）8、教师引导学生总结规律：通过观察、探索我们发现这些算式 的积都是由“ 1、4、2、8、5、 7” 这 6 个数字组成的，要确定积到 底是多少，能够先确定位，位是几，就从几开始按数字原来的顺序依 次循环出现。9、我

9、们发现了这些算式的秘密，你能直接写出 142857乘 5、乘 6的得数吗？试着写写看。（学生独立写出得数，实行汇报： 714285,857142。）10、你是怎样写出这个得数的？（142857乘 5 的积先确定位是 7，然后从 7 开始按数字原来的顺 序依次循环出现所以积就是 714285。142857乘 6 的积先确定位是 8， 然后从 8 开始按数字原来的顺序依次循环出现所以积就是857142。）11、结果对不对呢？我们还需要用计算器验证一下。（学生用计算器实行验证。）12、看到同学们兴趣这么浓厚，老师有一个问题想问你们。 142857X7的积还有这个特点吗？（不具备这个特点，因为 4 乘

10、 7 等于 28，要向前一位进 2，2 加 7 等于 9，而这 6 个数里没有 9，所以它就不符合这个规律了。）13、你们同意他的观点吗？用计算器验证一下，我们理解的对吗？（学生用计算器实行验证。）14、请同学们继续想一想 142857 乘 8、乘 9 的积有这个特点吗？（不具备这个特点。）同学们真不错，恭喜你们已过了两关，有没有信心走下去，去探 索更多的秘密。（有）那让迎接我们一起迎接第三关的挑战吧！（出 示课件）（三）神奇的 91、这个关是神奇的 9，先请同学们用计算器算出教师出示的三道 算式。（学生汇报，教师板书：9X 9=81, 99X99=9801,999X 999=998001。）

11、2、仔细观察这三道算式,你能发现它们的特点吗？（我发现这个关的算式与第一关的算式很相似,仅仅把 1 换成了 9。）3、请同学们仔细观察算式的得数,想一想积有什么特点？（积是由 8、9、0、1 这四个数字组成的。积的位数等于两个乘 数位数之和。后一个算式的积比前一个算式的积是在 8的前面多了一 个 9,在 1 的前面多了一个 0。积中的 9 和 0 的个数比其中一个乘数中 9 的个数少一个。）4、同学们说得真好,教师引导学生总结规律：我们能够把积从 中间分成两部分来看,前半部分的数比一个乘数少 1,后半部分有多个 0 和一个 1 组成, 0 的个数和 9 的个数相同。5、 现在请同学们根据发现的

12、积的特点，猜想一下，9999X 9999 的积会是多少？ （学生一起回答： 99980001。）6、用计算器验证一下你们的猜想准确吗？（学生验证）7、你们的猜想完全准确,谁能说一说你的想法？（乘数是 9999,积的前半部分应是 9998,后半部分就是由 0,0,0,1 组成的。）&说得真不错，现在同学们能直接写出99999X 99999的积了吗?（能）写写看。（ 9999800001） 同学们一路过关斩将，表现得非常好。很快我们就来到了第四关寻找神秘的数。（播放课件）（四）寻找神秘的数1、这个关比前面三关难度要大，有信心闯过这个关吗?（有） 如果想要闯过这个关，关键是把闯关规则看明白。

13、请同学们翻到书的43 页，教师请一个同学读一读闯关规则，其他同学认真听，看看需要 我们怎么做?（学生阅读闯关规则。）2、你认为在这个规则当中，有些什么要求?（学生分析要求）3、现在同学们选择自己喜欢的四个数字，同桌合作，按要求做一做，看哪一组最先找到这个神秘的数。大家开始吧！ （学生同桌探究。）4、谁能说说你找到的这个神秘的数是多少?（ 6174）5、同学们同意他找的这个神秘的数吗?（同意）6、说说你找到这个神秘数的过程吧。（学生讲解探究过程。） 老师：同学们真是太棒、太聪明了，四关都被你们顺利闯过。 三、课堂小结 今天的数学课我们一起探索了算式的规律，同学们的收获多吗?谈谈你都收获了什么?（

14、学生畅所欲言）结束语今天的数学课，我们通过对有趣的算式实行探索，发现了很多有 趣的规律，同学们的表现都不错。我相信，只要大家平时善于动脑， 认真思考，努力学习，勇于创新，你们一定会变得越来越聪明。希望 同学们在今后的学习中有更出色得表现。教学反思有趣的算式是北师大版小学数学四年级上册第三单元乘法 中探索与发现（一）的教学内容。它是学生已经学会应用计算器 实行一些简便的四则运算的基础上来实行教学的。学生学了这部分内 容，能为以后进一步体会探索的过程和方法，发现乘法的结合律和分 配律打下基础，更为重要的是，这部分内容充分地体现了数学课程 标准的理念，更好地培养了学生的推理水平，促动学生数学思维发

15、展，是学生在面临个中困难时，能够从数学的角度去思考问题，能够 发现其中所存有的数学现象，并能应用数学的知识与方法去解决生活 中的问题，感受到数学在生活中的意义。本课的有趣的算式要求学生能够探索、发现出一些算式的规 律，能应用规律解题，能够体会探索数学规律的方法。所以在教学中， 我采用引导启发式的教学方法，通过谈话来创设情境，引发学生学习 数学的兴趣和积极思维的动机，引导学生主动参与数学规律的探索活 动，以动手操作、独立思考和相互交流的形式，在教师的指导下发现、 分析和解决问题。3、根据学生的具体情况及本课的要求，我确定的教学目标是： 1、 知识与技能目标：通过有趣的探索活动，使学生巩固计算器的

16、使用方 法。 2、过程与方法目标：使学生在探索过程中，体会探索的方法。 情感与态度目标：通过参与知识的形成过程，感悟数学知识的趣味性， 激发学生的学习兴趣和思维灵活性。教学重点：在学习过程中体会探 索数学规律的方法。教学难点：发现、归纳算式的特点。通过反思，我认为本节课的教学有如下几个特色。1、设置情景，激发学习兴趣。在这节课的教学中，设计学生熟悉并喜欢的情景，让学生有一种 亲切感，激发学生的学习兴趣。此外，将整个教学环节设计成有趣的 闯关游戏活动，让学生在闯关活动中发现数学问题，并观察算式的共 同点，从而找出它们的规律。2、小组合作，讨论交流探究。“观察分析、主动探究、自主学习、合作交流”是

17、学习数学的一 种重要的学习方式。在教学过程中，给学生较大的空间，展开探究性 学习，让他们在具体的操作活动中实行独立思考，并与同伴交流，让 学生亲自经历数学问题的提出和解决的过程。在每个环节里始终贯穿“观察发现讨论再发现”的 教学策略。让学生在观察、发现的过程中，持续说出自己的看法，持 续的实行小组交流。并在交流的过程中培养学生团结协作的精神。3、重点突出，层次清楚。在教学过程中，层次分明，条理清晰，突破了教材中的重、难点 并采用引导启发式的教学方法，较好地引发了学生学习数学的兴趣和 积极思维的动机，引导了学生主动参与数学规律的探索活动，以动手 操作、独立思考和相互交流的形式，在教师的指导下发现、分析和解 决问题。本课在教学中也存有一些不足，如。1、第一关“奇妙的宝塔”中应更多的让学生讨论并交流算式和 得数之间的联系，这样能让学生更直观的找出它们之间的规律，以便 学生掌握学习方法，实行接下来的学习。2、语言应更加具有儿童化。教学的整个环节是设置在一个闯关 游戏当中。所以，教师的语言要更加具有儿童化才能激起学生更多的 兴趣。3、在小组活动中没有放手让学生实行交流讨论，