2013届高三数学暑假作业 概率与统计

1、2013届高三数学暑假作业一 基础再现考点51：抽样方法（A级）1.某所大学的计算机工程学院的大一新生有160人，其中男生95人，女生65人，现在要抽取一个容量为20的样本，若用分层抽样，女生应抽取_ _人考点52总体分布的估计（A级）2.(广东省揭阳市2008年高中毕业班高考调研测试)统计某校1000名学生的数学会考成绩，得到样本频率分布直方图如右图示，规定不低于60分为及格，不低于80分为优秀，则及格人数是 800 ；优秀率为 。考点53：总体特征数的估计(B级)3.下图是2008年在广州举行的全国少数民族运动会上，七位评委为某民族舞蹈打出的分数的茎叶图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩

2、数据的平均数和方差分别为 考点54：变量的相关性（A级）4.某小卖部为了了解热茶销售量y(杯)与气温x()之间的关系，随机统计了某4天卖出的热茶的杯数与当天气温，并制作了对照表：气温（）181310-1杯 数24343864由表中数据算得线性回归方程中的，预测当气温为时，热茶销售量为 杯 （回归系数）考点55：随机事件与概率（A级）考点56：古典概型(B级)5.已知是直角三角形的概率是 6甲,乙两人玩猜数字游戏，先由甲在心中任想一个数字，记为，再由乙猜甲刚才所想的数字，把乙猜的数字记为，且若，则称甲乙“心有灵犀”现任意找两人玩这个游戏，得出他们“心有灵犀”的概率为 考点57：几何概型（A级）7

3、.一只蚂蚁在边长分别为的三角形区域内随机爬行，则其恰在离三个顶点距离都大于1的地方的概率为 8.甲乙两人约定在6时到7时之间在某处会面，并约定先到者等候另一人15分钟，过时即可离去，则两人会面的概率是 考点58：互斥事件及其发生的概率（A级）9. 甲、乙两市位于长江下游，根据一百多年的记录知道，一年中雨天的比例，甲为20%，乙为18%，两市同时下雨的天数占12%，则乙市下雨时甲市也下雨的概率是 考点59：统计案例（A级）10.在吸烟与患肺病这两个分类变量的计算中，“若的观测值为6635，我们有99%的把握认为吸烟与患肺病有关系”这句话的意思：是指“在100个吸烟的人中，必有99个人患肺病是指“

4、有1%的可能性认为推理出现错误”；是指“某人吸烟，那么他有99%的可能性患有肺病”；是指“某人吸烟，如果他患有肺病，那么99%是因为吸烟”。其中正确的解释是 二感悟解答1答案：8 本题考查的是抽样方法的分层抽样。2答案：由率分布直方图知，及格率80，及格人数80×1000800，优秀率.3. 答案：85,1.64. 答案：70 本题考查的是线性回归方程。5. 答案：6. 答案： 本题属于古典模型，采用列举法处理。7. 答案： 本题属于几何概率模型，先根据题意画出图形。8. 答案： 此题是典型的会面问题，先设出两个变量，再建立数量关系。9. 答案：60%10. 答案： 本题考查的是的相

5、关概念。三范例剖析分组频数频率0050020012030002754145，1550050 合计例1高三年级有500名学生，为了了解数学学科的学习情况，现从中随机抽出若干名学生在一次测试中的数学成绩，制成如下频率分布表：（1）根据上面图表，处的数值分别为： （2）根据题中信息估计总体平均数 （3）估计总体落在129，150中的概率为 .例2已知，点P的坐标为(1)求当时，P满足的概率；(2)求当时，P满足的概率变式：已知集合A x | 1x0，集合B，0a2，1b3（）若，求的概率；（）若，求的概率例3某研究机构为了研究人的脚的大小与身高之间的关系,随机抽测了20人,得到如下数据:序 号123

6、45678910身高x(cm)192164172177176159171166182166脚长y(码)48384043443740394639序 号11121314151617181920身高(cm)169178167174168179165170162170脚长y(码)43414043404438423941(1)若“身高大于175厘米”的为“高个”，“身高小于等于175厘米”的为“非高个”；“脚长大于42码”的为“大脚”，“脚长小于等于42码”的为“非大脚”.请根据上表数据完成下面的联列表: 高 个非高个合 计大 脚非大脚12合 计20(2)根据(1)表格中的数据,若按99%的可靠性要求,

7、能否认为脚的大小与身高之间有关系?(3)若按下面的方法从这20人中抽取1人来核查测量数据的误差:将一个标有数字1,2,3,4,5,6的正六面体骰子连续投掷两次,记朝上的两个数字的乘积为被抽取人的序号.试求:抽到12号的概率；抽到“无效序号(超过20号)”的概率.体重50 55 60 65 70 75 0037500125四巩固训练1. 在样本的频率分布直方图中,共有4个小长方形,这4个小长方形的面积由小到大构成等比数列,已知,且样本容量为300,则小长方形面积最大的一组的频数为 2. 先后2次抛掷一枚骰子，将得到的点数分别记为a,b则直线axby5=0与圆x2y2=1相切的概率为 3. 设点在平面区域中按