闵行区2013学年第二学期八年级期末考试

1、学校_ 班级_ 学号_ 姓名_密封线闵行区2013学年第二学期八年级期末考试数 学 试 卷（考试时间90分钟，满分100分）题 号一二三四总 分2324252627得 分得分评卷考生注意：请规范书写，不要用铅笔答题，考试可以使用科学计算器一、选择题（本大题共6题，每题2分，满分12分）1下列方程组中，可称为二元二次方程组的是（ ）（A） （B）（C） （D） 2如果直线与直线互相平行，那么（ ）（A）k1 = k2，b1 = b2； （B）k1 k2，b1 = b2；（C）k1 = k2，b1 b2； （D）k1 k2，b1 b23下列说法正确的是 （ ）（A）“明天本地会下雨”是必然事件；（

2、B）“从地面往上抛出的篮球会下落”是随机事件；（C）“抛掷一枚硬币，落地后正面朝上”是不可能事件；（D）“在10分钟内某人徒步行走100千米”是不可能事件4有下列说法： 方向相同且长度相等的两个向量是相等向量； 方向相反且长度相等的两个向量是相反向量； 互相平行且长度相等的两个向量是相等向量其中说法正确的是 （ ）（A）、；（B）、；（C）、；（D）、5已知：在矩形ABCD中，E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA的中点，那么四边形EFGH一定是 （ ）（A）菱形；（B）矩形；（C）正方形；（D）等腰梯形6在四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，要使四边形ABCD是平行四边形，那么应符

3、合的条件是 （ ）（A）AB / CD，BC = AD； （B）AB = CD，OA = OC；（C）AB / CD，OA = OC； （D）AB = CD，AC = BD得分评卷二、填空题（本大题共12题，每题2分，满分24分）7已知一次函数的图像经过点（0，3），那么这个一次函数的解析式为_8已知一次函数，那么函数值y随着自变量x值的增大而_（填“增大”或“减小”）9如果将直线平移，使其经过点（1，0），那么平移后所得直线的表达式 为_10已知一次函数的图像与x轴、y轴分别相交于点A、B，那么线段AB的长为_11方程的解是_12如果分式方程中各分式的最简公分母的值等于零，那么x =_13小

4、明先把分别写有“20”、“14”、“亚信”的三张相同卡片，字面朝下随意放在桌面上，请小杰再把这三张卡片排成一行，从左到右恰好排成“2014亚信”或“亚信2014”的概率是_14七边形的内角和等于_度15已知：在ABC中，BC = 8，D、E分别是边AB、AC的中点，那么DE =_ABCDO（第16题图）16已知：如图，在ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AD = 4，AC = 10，BD = 6，那么BOC的周长等于_17已知菱形的边长与一条对角线长都等于4，那么这个菱形的面积等于_18已知：在梯形ABCD中，AD / BC，AB = DC，ACBD，E、F分别是边AB、DC的中点如果A

5、C = 8，那么线段EF的长为_得分评卷三、计算题（本大题共4题，每题6分，满分24分）19解方程：20解方程：21解方程组： 22如图，在梯形ABCD中，BC / AD设，（1）填空：_（填“=”或“”）；（2）填空：_（用、的式子表示）；ACBD（第22题图）（3）在图中求作 （不要求写出作法，只需写出结论即可结论用，、的式子表示）得分评卷四、简答题（本大题共5题，满分40分，其中第23、24、25题每题7分，第26题9分，第27题10分）23如图，线段AB、CD分别是一辆轿车的邮箱中剩余油量y1（升）与一辆客车的邮箱中剩余油量y2（升）关于行驶时间x（小时）的函数图像（1）分别求y1、y

6、2关于x的函数解析式；x(小时)y(升)ABCDy1y2346090O（第23题图）（2）如果两车同时出发，轿车的行驶速度为平均每小时90千米，客车的行驶速度为平均每小时80千米，当邮箱中剩余油量相等时，两车行驶的路程相差多少千米？得分评卷ABCDEFG（第24题图）24如图，已知：在矩形ABCD中，BAD的平分线分别与边BC及边DC的延长线相交于点E、F，G为EF的中点，联结DG（1）如果AB = 2，BC = 4，求ADG的面积；（2）联结BD，求BDG的度数得分评卷25某中学八年级年级组组织甲乙两班学生参加“美化校园”的义务劳动如果甲班做2小时，乙班再做3小时，恰好完成全部工作的一半；如

7、果甲班做3小时，乙班再做6小时，恰好完成全部工作的试问单独完成这项工作，甲、乙两班各需要多少时间？得分评卷26已知：如图，在梯形ABCD中，AD / BC，AB = CD，点E在BC的延长线上，CE = AD（1）求证：BD = ED；ABCDE（第26题图）（2）过点A作AFBD，交BC于点F，联结DF如果BD平分ABC，求证：四边形ABFD是菱形27（本题满分14分，第（1）小题满分4分，第（2）小题满分4分，第（3）小题满分6分）如图，在正方形中，点M是边BC的中点，点E是边AB上的一个动点，交AM于点G，交射线CD于点F.（1）如图，当点E与点B重合时，求证：.（2）如图，设为，梯形的

8、面积为，写出与的函数解析式，并求出的取值范围.（3）若，求点A到EF的距离.闵行区2013学年第二学期八年级期末考试数学试卷参考答案及评分标准一、选择题（本大题共6题，每题2分，满分12分）1B； 2C； 3D； 4A； 5A； 6C二、填空题（本大题共12题，每题2分，满分24分）7；8减小；9；10；11-2；12,；13；14900；154；1612；17；18三、计算题（本大题共4题，每题6分，满分24分）19解一：设则原方程化为 （1分）解这个方程，得 ，（1分）由 ，得 ，解得 （1分）由 ，得 ，解得 （1分）经检验：，是原方程的根（1分）所以，原方程的根是，（1分）解二：方程两

9、边同时乘以，得 （1分）整理后，得 解这个方程，得 ，（2分）经检验：，是原方程的根（1分）所以，原方程的根是，（1分）20解：原方程化为 方程两边同时平方，得 （2分）整理后，得 解得 ，（2分）经检验，是原方程的增根，是原方程的根（1分）所以，原方程的根是 （1分）21解：由 得 （1分）把 代入，得 整理后，得 解这个方程，得 ，（2分）将代入，得 ；（1分）将代入，得 （1分）所以，原方程组的解是 （1分）22（1）=（1分）（2）（2分）（3）作图正确（2分）结论：（1分）四、简答题（本大题共5题，满分40分，其中第23、24、25题每题7分，第26题9分，第27题10分）23解：（

10、1）根据题意，设，由A（0，60），B（4，0），得 解得 所以，（2分）由C（0，90），D（3，0），得 解得 所以，（2分）（2）根据题意，得 （1分）即得 解得 （1分）于是，（千米）答：当邮箱中剩余油量相等时，两车行驶的路程相差20千米（1分）24解：（1）取线段CE的中点M，联结GM并延长，交AD于点N由矩形ABCD，得 BAD =ADC =BCD =B = 90º，AD / BC AE平分BAD， BAE =AEB = 45º 即得 AB = BE = 2 CE = BC BE = 2（1分）又由 AEB =FEC = 45º，CCD = 90

11、86;，得 F =FEC = 45º即得 FC = CE = 2（1分） G、M分别是EF、CE的中点， GM / CD，（1分）于是，易得 MN = CD = 2，GN = 3，且GMAD （1分）（2）联结BG，CG在RtCEF中，由 CE = CF，G是斜边EF的中点，得 CG = FG，CGEF即得 BCG =F = 45º（1分）在RtADF中，由 F =DAF = 45º，得 AD = DF又由矩形ABCD，得 AD = BC BC = DF在BCG和DFG中， BC = DF，BCG =F，CG = FG， BCGDFG（SAS）（1分） BG =

12、DG，GBC =FDG于是，由 CEF =GBC +EGB = 45º，FCG =FDC +DGC = 45º，得 EGB =DGC EGB +AGD =DGC +AGD =CGE = 90º即得 BGD = 90º又由 BG = DG，得 BDG = 45º（1分）25解：设甲、乙两班单独完成这项工作分别需要x、y小时（1分）根据题意，得（2分）解这个方程组，得 （2分）经检验，是原方程组的解，且符合题意（1分）答：单独完成这项工作，甲、乙两班各8小时和12小时（1分）26证明：（1）联结AC AD / BC，AB = CD， AC = BD

13、（1分） AD / CE，AD = CE， 四边形ACED是平行四边形（2分） AC = DE BD = ED（1分）（2） AD / BC， ADB =DBC（1分） BD平分ABC， ABD =DBC ABD =ADB AD = AB（1分）设AF与BD相交于点O AFBD， BO = DO（1分）在AOD和FOB中， ADO =FBO，DO = BO，AOD =FOB， AODFOD（ASA） AD = BF（1分）又 AD / BF， 四边形ABFD是平行四边形又 AD = AB， 四边形ABFD是菱形（1分）27. （本题满分14分，第（1）小题满分4分，第（2）小题满分4分，第（3）小题满分6分）解：（1）证明：